Ο πρώτος επιστημονικός αλγόριθμος για τον ακριβή υπολογισμό του αριθμού π, έγινε γύρω στο 250 π.Χ. από τον Έλληνα μαθηματικό Αρχιμήδη και ήταν μια γεωμετρική προσέγγιση χρησιμοποιώντας κανονικά πολύγωνα. Αυτός ο υπολογιστικός αλγόριθμος κυριαρχείται για πάνω από 1000 χρόνια, και γι αυτό ο αριθμός π, μερικές φορές αναφέρεται ως “Σταθερά του Αρχιμήδη”. Ο Αρχιμήδης υπολόγισε [...]
Στο παρακάτω σχήμα βλέπετε έναν κύκλο και ένα κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο. Υπάρχουν επίσης δύο δρομείς τους οποίους μπορείτε να μεταβάλλετε κατάλληλα κάποια μεγέθη: ο δρομέας n, που αντιστοιχεί στο πλήθος των πλευρών του κανονικού πολυγώνου και ο δρομέας r, που αντιστειχεί στην ακτίνα του κύκλου. Να μεταβάλλετε το πλήθος των πλευρών του πολυγώνου [...]
Στο δρόμο ΑΓ ανεβαίνει ή κατεβαίνει ένα αυτοκίνητο Γ . Η ευθεία ΑΒ μας δείχνει το νοητό οριζόντιο επίπεδο. Η πινακίδα της τροχαίας μας πληροφορεί ότι η κλίση του δρόμου ΑΓ είναι 10% . Μετακινήστε με το δρομέα (αριστερή επάνω γωνία) το αυτοκίνητο Γ και παρατηρήστε πώς μεταβάλλονται τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου τριγώνου. [...]
Πως μπορούμε να βρούμε το εμβαδόν κυκλικού δίσκου; Μετασχηματίζουμε τον κυκλικό δίσκο σε άλλο σχήμα του οποίου γνωρίζουμε να υπολογίζουμε το εμβαδόν. Ποιό σχήμα είναι αυτό και με ποιά διαδικασία γίνεται ο μετασχηματισμός; Δείτε το παρακάτω αρχείο ακλουθώντας τα βήματα (κάντε αριστερό κλικ στο 1ο βήμα για να ξεκινήσετε). Πατήστε το κουμπί Reset για να [...]
Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών, ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Μετακινήστε το δρομέα που υπάχει στην κάτω αριστερή γωνία του αρχείου (κάντε αριστερό κλικ επάνω του και σύρετε αριστερά ή δεξία αντίστοιχα). Εναλλακτικά πατήστε στο κουμπί Start (ή Stop). Επίσης, μπορείτε να μεταβάλλετε το ορθογώνιο τρίγωνο σύροντας [...]
Μπορούμε να παραστήσουμε τη συνάρτηση ψ = 3χ+100 όπως και κάθε συνάρτηση, με μία μηχανή στην οποία υπάρχει μια είσοδος (in) και μία έξοδος (out). Για κάθε τιμή του χ που βάζουμε στην είσοδο προκύπτει μετά από επεξεργασία (πράξεις) μία και μόνο μία αντίστοιχη τιμή ψ στην έξοδο. Μπορείτε να κάνετε αριστερό κλικ στον τύπο [...]