Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα:
α) Να χρησιμοποιούν κάποιο μοντέλο για να παριστάνουν και να οπτικοποιούν την πρόσθεση δύο ρητών και να δικαιολογούν εποπτικά το αποτέλεσμα της πρόσθεσης. Εδώ το μοντέλο μας είναι τα «βήματα» πάνω στον άξονα.
β) Να ανακαλύψουν με ποιους κανόνες γίνεται η πρόσθεση δύο ρητών και να τους χρησιμοποιούν στον υπολογισμό αθροισμάτων.
γ) Να ανακαλύψουν τις ιδιότητες της πρόσθεσης ρητών και να τις χρησιμοποιούν στον υπολογισμό αριθμητικών παραστάσεων.
Για να κατανοήσουμε το νόημα των θετικών και των αρνητικών ακεραίων αριθμών, καθώς και των πράξεων μεταξύ τους, ένας πολύ καλός τρόπος είναι να παριστάνουμε καθέναν από αυτούς με αντίστοιχα «βήματα» πάνω στον άξονα των ακεραίων και μάλιστα αν είναι θετικός τότε τα βήματα είναι προς τα δεξιά ενώ αν είναι αρνητικός τότε τα βήματα είναι προς τα αριστερά.
Για να παραστήσουμε εποπτικά (σχηματικά) την πρόσθεση δύο ακεραίων π.χ. (-6) + (-2) κάνουμε τα εξής:
Δηλαδή ξεκινώντας από την αφετηρία (που είναι το 0) , πηγαίνουμε 6 βήματα αριστερά (γιατί έχουμε -6) και στη συνέχεια δύο βήματα αριστερά (γιατί έχουμε -2). Έτσι καταλήγουμε στο -8 που είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης του -6 με το -2 και γράφουμε: (-6) + (-2) = -8
Mε τη βοήθεια του μοντέλου να βρείτε τα αποτελέσματα των παρακάτω πράξεων:
(+3) + (+5) = ??..
(-6) + (-2) = ???.
(-1) + (-4) = ???.
(-4) + (-1) = ???
Να παρατηρήσετε τα παραδείγματα που προηγήθηκαν και να διατυπώσετε ένα συμπέρασμα ? κανόνα για το πώς προσθέτουμε δύο ΟΜΟΣΗΜΟΥΣ ρητούς
Επίσης με τη βοήθεια του μοντέλου να βρείτε τα αποτελέσματα των παρακάτω πράξεων:
(+6) + (-2) = ??.
(+6) + (-7) = ???
(-3) + (+1) = ???
(-3) + (+5) = ???.
Παρατηρώντας προσεκτικά τα παραδείγματα που προηγήθηκαν να διατυπώσετε ένα συμπέρασμα ? κανόνα για το πώς προσθέτουμε δύο ΕΤΕΡΟΣΗΜΟΥΣ ρητούς