Περιγραφή
| Ώρες/Εβδομάδα | |
| ΘΕΩΡΙΑ | 1 |
|---|---|
| ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ | - |
Εισάγονται οι πρωταρχικές γεωμετρικές έννοιες : σημείο, ευθεία, επίπεδο και τα βασικά γεωμετρικά σχήματα: ευθύγραμμο τμήμα, γωνία, τρίγωνο, κύκλος. Εισαγωγή στην έννοια της απόδειξης.
Τρίγωνα:
Η ισότητα εισάγεται μέσω της εναπόθεσης. Η ισότητα τριγώνων αναπτύσσεται μέσω κριτηρίων, επιλέγοντας ως αξίωμα το Π-Γ-Π. Αποδεικνύεται η τριγωνική ανισότητα και αναπτύσσονται στοιχειώδεις γεωμετρικοί τόποι.
Σχετικές θέσεις ευθειών στο επίπεδο:
Μελετώνται η ύπαρξη κάθετης και παράλληλης προς ευθεία και η μοναδικότητα της παράλληλης. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι.
Η διδακτέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει σε γενικές γραμμές τα εξής:
Κεφ.1ο : Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία.
Εισαγωγή στην έννοια του αξιωματικού συστήματος και στη διαφορά της Θεωρητικής από την Πρακτική Γεωμετρία.
Κεφ.3ο : Τρίγωνα.
Είδη και στοιχεία τριγώνων
1ο ,2ο,3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων
Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων
Κύκλος – Μεσοκάθετος – Διχοτόμος
Κεντρική – Αξονική συμμετρία
Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας
Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών – Τριγωνική ανισότητα
Κάθετες και πλάγιες
Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου
Εφαπτόμενα τμήματα
Σχετικές θέσεις δύο κύκλων
Κεφ. 4ο : Παράλληλες ευθείες.
Τέμνουσα δύο ευθειών – Ευκλείδειο αίτημα
Κατασκευή παράλληλης
Γωνίες με πλευρές παράλληλες
Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου
Άθροισμα γωνιών τριγώνου
Γωνίες με πλευρές κάθετες
Άθροισμα γωνιών κυρτού