Περιγραφή
| Ώρες/Εβδομάδα | |
| ΘΕΩΡΙΑ | 1 |
|---|---|
| ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ | - |
Το μάθημα αυτό αποτελεί συνεχεία του μαθήματος της Ευκλείδειας Γεωμετρίας της Α΄ΕΠΑΛ. Θα διδαχθούν τα κεφάλαια:
Κεφ. 7o: Αναλογίες
Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε αρχικά τα ευθύγραμμα τμήματα. Θα εισάγουμε την έννοια του λόγου ευθύγραμμων τμημάτων, απ” όπου θα προκύψει η έννοια της μέτρησης και του μέτρου ευθύγραμμου τμήματος.
Στη συνέχεια θα αποδειχθούν οι βασικές προτάσεις του κεφαλαίου που είναι το θεώρημα του Θαλή και το θεώρημα των Διχοτόμων ενός τριγώνου.
Κεφ. 8o: Ομοιότητα
Στο κεφάλαιο αυτό μελετώνται οι ιδιότητες των όμοιων ευθύγραμμων σχημάτων και ειδικότερα των όμοιων τριγώνων για τα οποία διατυπώνονται κατάλληλα κριτήρια ομοιότητας.
Θα μελετηθούν οι ιδιότητες των όμοιων ευθύγραμμων σχημάτων και ειδικότερα των όμοιων τριγώνων για τα οποία διατυπώνονται κατάλληλα κριτήρια ομοιότητας.
Κεφ. 9o: Μετρικές Σχέσεις
Το κεφάλαιο αυτό ασχολείται ουσιαστικά με τον προσδιορισμό των στοιχείων του τριγώνου αν είναι γνωστές οι πλευρές, καθώς και με μετρικές σχέσεις στον κύκλο. Στις μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο παρουσιάζεται το Πυθαγόρειο θεώρημα και η γενίκευσή του με άμεση εφαρμογή στον προσδιορισμό του είδους του τριγώνου ως προς τις γωνίες του – ακόμα και στον προσδιορισμό των γωνιών του, αν χρησιμοποιήσουμε τον ισοδύναμο νόμο των συνημιτόνων – καθώς και των υψών του τριγώνου. Κατόπιν υπολογίζονται οι διάμεσοι με τα δύο θεωρήματα των διαμέσων. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με το θεώρημα τεμνουσών από το οποίο προκύπτουν οι μετρικές σχέσεις σε κύκλο.