Σε ένα σπίτι μένουν 4 αδέρφια με διαφορετικό ύψος ο καθένας και μέσο όρο ύψους 74 ίντσες.Η επιμέρους διαφορά ύψους μεταξύ των τριών πρώτων αδερφών είναι 2 ίντσες, ενώ η διαφορά μεταξύ του 3^ου και του 4^ου αδερφού είναι 6 ίντσες. Τι ύψος έχει ο καθένας από αυτούς;

Ο 1^ος έχει ύψος JXUwMDZmJXUwMDA3 ίντσες, ο 2^ος έχει ύψος JXUwMDZmJXUwMDA1 ίντσες, ο 3^ος εχει ύψος JXUwMDZmJXUwMDAz ίντσες και ο 4^ος έχει ύψος JXUwMDYwJXUwMDA4 ίντσες.

Σε μια πολύτεκνη οικογένεια κάθε αγόρι έχει τόσες αδερφές όσους και αδερφούς, ενώ κάθε κορίτσι έχει διπλάσιους αδερφούς απ ότι αδερφές. Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει αυτή η οικογένεια;

Έχει JXUwMDZj αγόρια και JXUwMDZi κορίτσια.

Λάθος!

Απάντηση: Αν συμβολίσουμε με S την απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα, τότε από τον γνωστό τύπο της ταχύτητας u=s/t, προκύπτει ότι για χρειάστηκα χρόνο t₁=S/40 για να πάω και χρόνο t₂=S/25 για να γυρίσω. Εφόσον η απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα-Αθήνα είναι 2S και ο συνολικός χρόνος είναι t_ολ=t₁+t₂=S/40 + S/25=13S/200, τότε η μέση ταχύτητα για όλο το ταξίδι θα είναι u_μ=S_ολ/t_ολ=2S/(13S/200)=400S/13S=30,77 μίλια την ώρα!

Σωστό!

Απάντηση: Αν συμβολίσουμε με S την απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα, τότε από τον γνωστό τύπο της ταχύτητας u=s/t, προκύπτει ότι για χρειάστηκα χρόνο t₁=S/40 για να πάω και χρόνο t₂=S/25 για να γυρίσω. Εφόσον η απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα-Αθήνα είναι 2S και ο συνολικός χρόνος είναι t_ολ=t₁+t₂=S/40 + S/25=13S/200, τότε η μέση ταχύτητα για όλο το ταξίδι θα είναι u_μ=S_ολ/t_ολ=2S/(13S/200)=400S/13S=30,77 μίλια την ώρα!

Λάθος!

Απάντηση: Αν συμβολίσουμε με S την απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα, τότε από τον γνωστό τύπο της ταχύτητας u=s/t, προκύπτει ότι για χρειάστηκα χρόνο t₁=S/40 για να πάω και χρόνο t₂=S/25 για να γυρίσω. Εφόσον η απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα-Αθήνα είναι 2S και ο συνολικός χρόνος είναι t_ολ=t₁+t₂=S/40 + S/25=13S/200, τότε η μέση ταχύτητα για όλο το ταξίδι θα είναι u_μ=S_ολ/t_ολ=2S/(13S/200)=400S/13S=30,77 μίλια την ώρα!

Λάθος!

Απάντηση: Αν συμβολίσουμε με S την απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα, τότε από τον γνωστό τύπο της ταχύτητας u=s/t, προκύπτει ότι για χρειάστηκα χρόνο t₁=S/40 για να πάω και χρόνο t₂=S/25 για να γυρίσω. Εφόσον η απόσταση Αθήνα-Χαλκίδα-Αθήνα είναι 2S και ο συνολικός χρόνος είναι t_ολ=t₁+t₂=S/40 + S/25=13S/200, τότε η μέση ταχύτητα για όλο το ταξίδι θα είναι u_μ=S_ολ/t_ολ=2S/(13S/200)=400S/13S=30,77 μίλια την ώρα!

Ένα κοριτσάκι πουλάει καθημερινά πορτοκάλια. Μια μέρα που τα είχε πουλήσει όλα, όταν την ρώτησα πόσα είχε πουλήσει στον καθένα μου απάντησε τα εξής: «Στον πρώτο πούλησα μισό πορτοκάλι παραπάνω από τα μισά πορτοκάλια που είχα στην αρχή. Στον δεύτερο πούλησα μισό πορτοκάλι παραπάνω από τα μισά πορτοκάλια που μου είχαν μείνει. Στον τρίτο έδωσα μισό πορτοκάλι παραπάνω από τα μισά πορτοκάλια μου είχαν μείνει στο τέλος. Έτσι τα πούλησα όλα, χωρίς να δώσω σε κανέναν μισό πορτοκάλι!». Πόσα πορτοκάλια έδωσε στον καθένα;

Στον 1^ο έδωσε JXUwMDZj πορτοκάλια, στον 2^ο έδωσε JXUwMDZh πορτοκάλια και στον 3^ο έδωσε JXUwMDY5 πορτοκάλι.

Λάθος!

Απάντηση: Έχοντας 10 αποτσίγαρα, κάνοντας συνδυασμούς ανά 3 αποτσίγαρα προκύπτουν 3 νέα τσιγάρα και περισσεύει μια γόπα. Αν καπνίσει τα 3 τσιγάρα θα προκύψουν 3 νέες γόπες, οπότε θα έχει 4 γόπες συνολικά. Έτσι φτιάχνει ένα νέο τέταρτο τσιγάρο και περισσεύει μια γόπα. Αν καπνίσει και αυτό το τσιγάρο θα προκύψει μια νέα γόπα, δηλαδή 2 γόπες στο σύνολο. Αν τώρα δανειστεί μια γόπα από ένα άλλο φυλακισμένο, τότε θα μπορέσει να φτιάξει και ένα πέμπτο τσιγάρο, το οποίο μόλις το καπνίσει θα προκύψει μια γόπα, την οποία θα επιστρέψει σε αυτόν που του την δάνεισε! Έτσι με 10 αποτσίγαρα θα έχει καπνίσει 5 τσιγάρα ακριβώς.

Λάθος!

Απάντηση: Έχοντας 10 αποτσίγαρα, κάνοντας συνδυασμούς ανά 3 αποτσίγαρα προκύπτουν 3 νέα τσιγάρα και περισσεύει μια γόπα. Αν καπνίσει τα 3 τσιγάρα θα προκύψουν 3 νέες γόπες, οπότε θα έχει 4 γόπες συνολικά. Έτσι φτιάχνει ένα νέο τέταρτο τσιγάρο και περισσεύει μια γόπα. Αν καπνίσει και αυτό το τσιγάρο θα προκύψει μια νέα γόπα, δηλαδή 2 γόπες στο σύνολο. Αν τώρα δανειστεί μια γόπα από ένα άλλο φυλακισμένο, τότε θα μπορέσει να φτιάξει και ένα πέμπτο τσιγάρο, το οποίο μόλις το καπνίσει θα προκύψει μια γόπα, την οποία θα επιστρέψει σε αυτόν που του την δάνεισε! Έτσι με 10 αποτσίγαρα θα έχει καπνίσει 5 τσιγάρα ακριβώς.

Σωστό!

Απάντηση: Έχοντας 10 αποτσίγαρα, κάνοντας συνδυασμούς ανά 3 αποτσίγαρα προκύπτουν 3 νέα τσιγάρα και περισσεύει μια γόπα. Αν καπνίσει τα 3 τσιγάρα θα προκύψουν 3 νέες γόπες, οπότε θα έχει 4 γόπες συνολικά. Έτσι φτιάχνει ένα νέο τέταρτο τσιγάρο και περισσεύει μια γόπα. Αν καπνίσει και αυτό το τσιγάρο θα προκύψει μια νέα γόπα, δηλαδή 2 γόπες στο σύνολο. Αν τώρα δανειστεί μια γόπα από ένα άλλο φυλακισμένο, τότε θα μπορέσει να φτιάξει και ένα πέμπτο τσιγάρο, το οποίο μόλις το καπνίσει θα προκύψει μια γόπα, την οποία θα επιστρέψει σε αυτόν που του την δάνεισε! Έτσι με 10 αποτσίγαρα θα έχει καπνίσει 5 τσιγάρα ακριβώς.

Από ένα σακουλάκι που είχε 1000 φιστίκια, έφαγα τα 230 και τα υπόλοιπα τα έδωσα σε τρία αδέρφια: τον Αλέξη, τον Βασίλη και τον Γιάννη, που είχαν άθροισμα ηλικιών 17,5 χρόνια και τους είπα να τα μοιράσουν ανάλογα με τις ηλικίες τους. Αυτοί τα μοίρασαν ως εξής: Όταν ο Αλέξης έπαιρνε 4 φιστίκια, ο Βασίλης έπαιρνε 3 φιστίκια, ενώ όταν ο Αλέξης έπαιρνε 6, ο Γιάννης έπαιρνε 7. Τελικά ποιες είναι οι ηλικίες των αγοριών και πόσα φιστίκια πήρε ο καθένας;

Ο Αλέξης πήρε JXUwMDZhJXUwMDA0JXUwMDAy φιστίκια και είναι JXUwMDZl ετών, ο Βασίλης πήρε JXUwMDY5JXUwMDA4JXUwMDAx φιστίκια και είναι JXUwMDZjJXUwMDE4JXUwMDE5 ετών και ο Γιάννης πήρε JXUwMDZiJXUwMDAzJXUwMDA4 φιστίκια και είναι JXUwMDZm ετών.

Ο Γιάννης και η Βάσω γιορτάζουν την 12^η επέτειο του γάμου τους. Όταν τους ρώτησαν πόσο χρονών ήταν όταν παντρεύτηκαν, αυτοί απάντησαν ότι τότε η ηλικία της Βάσως ήταν τα ¾ της ηλικίας του Γιάννη, ενώ τώρα η ηλικία της είναι τα 5/6 της ηλικίας του. Σε τι ηλικία παντρεύτηκαν;

Όταν παντρεύτηκαν ο Γιάννης ήταν JXUwMDZhJXUwMDA2 ετών και η Βάσω JXUwMDY5JXUwMDA5 ετών.

Μια υπηρέτρια ανέλαβε να μεταφέρει 1000 ποτήρια πολυτελείας υπό τον εξής όρο: Για κάθε επιτυχή μεταφορά θα λάμβανε 0,03€, ενώ για κάθε σπασμένο ποτήρι θα της αφαιρούσαμε 0,09€. Στο τέλος η αμοιβή της ήταν 24€. Πόσα ποτήρια μετέφερε άθικτα και πόσα έσπασε;

Μπορείτε να βρείτε ποιος διψήφιος αριθμός είναι εφταπλάσιος από το άθροισμα των ψηφίων του, τα οποία διαφέρουν μεταξύ τους κατά 4 μονάδες;

Σε μια φτωχή οικογένεια προσέφερα ως δωρεά 1€ παραπάνω από τα μισά από όσα είχα αρχικά στο πορτοφόλι μου. Έπειτα προσέφερα σε ένα ορφανό που ζητιάνευε 2€ παραπάνω από τα μισά όσων χρημάτων είχαν μείνει στο πορτοφόλι μου. Τέλος προσέφερα σε μια ζητιάνα 3€ παραπάνω από τα μισά χρήματα που είχαν μείνει στο πορτοφόλι μου. Όταν έφτασα στο σπίτι είδα πως στο πορτοφόλι μου είχα μόλις 1€. Πόσα χρήματα είχα στην αρχή;

Τα αρχικά μου χρήματα ήταν JXUwMDZjJXUwMDA2 €.

Λάθος. 

Απάντηση: Αφού ένα ολόκληρο τούβλο (4/4) αντιστοιχεί σε ¾ του τούβλου και ένα βαρίδι 750 γραμμαρίων, συνεπάγεται ότι το ¼ του τούβλου είναι 750 γραμμάρια και άρα ολόκληρο το τούβλο ζυγίζει 3 κιλά.

Λάθος. 

Απάντηση: Αφού ένα ολόκληρο τούβλο (4/4) αντιστοιχεί σε ¾ του τούβλου και ένα βαρίδι 750 γραμμαρίων, συνεπάγεται ότι το ¼ του τούβλου είναι 750 γραμμάρια και άρα ολόκληρο το τούβλο ζυγίζει 3 κιλά.

Λάθος. 

Απάντηση: Αφού ένα ολόκληρο τούβλο (4/4) αντιστοιχεί σε ¾ του τούβλου και ένα βαρίδι 750 γραμμαρίων, συνεπάγεται ότι το ¼ του τούβλου είναι 750 γραμμάρια και άρα ολόκληρο το τούβλο ζυγίζει 3 κιλά.

Σωστό.

Απάντηση: Αφού ένα ολόκληρο τούβλο (4/4) αντιστοιχεί σε ¾ του τούβλου και ένα βαρίδι 750 γραμμαρίων, συνεπάγεται ότι το ¼ του τούβλου είναι 750 γραμμάρια και άρα ολόκληρο το τούβλο ζυγίζει 3 κιλά.

Λάθος.

Απάντηση: Από τα 100 άτομα που κατέθεσαν αίτηση, οι 10 δεν είχαν πτυχίο και άρα απομένουν 90 υποψήφιοι. Όμως 90-70=20 άτομα δεν ήξεραν μαθηματικά και 90-82=8 άτομα δεν ήξεραν φιλολογία. Δηλαδή 20+8=28 άτομα δεν είχαν και τα δύο πτυχία και άρα 90-28=62 άτομα είχαν και τα δύο πτυχία.

Λάθος.

Απάντηση: Από τα 100 άτομα που κατέθεσαν αίτηση, οι 10 δεν είχαν πτυχίο και άρα απομένουν 90 υποψήφιοι. Όμως 90-70=20 άτομα δεν ήξεραν μαθηματικά και 90-82=8 άτομα δεν ήξεραν φιλολογία. Δηλαδή 20+8=28 άτομα δεν είχαν και τα δύο πτυχία και άρα 90-28=62 άτομα είχαν και τα δύο πτυχία.

Λάθος.

Απάντηση: Από τα 100 άτομα που κατέθεσαν αίτηση, οι 10 δεν είχαν πτυχίο και άρα απομένουν 90 υποψήφιοι. Όμως 90-70=20 άτομα δεν ήξεραν μαθηματικά και 90-82=8 άτομα δεν ήξεραν φιλολογία. Δηλαδή 20+8=28 άτομα δεν είχαν και τα δύο πτυχία και άρα 90-28=62 άτομα είχαν και τα δύο πτυχία.

Σωστό.

Απάντηση: Από τα 100 άτομα που κατέθεσαν αίτηση, οι 10 δεν είχαν πτυχίο και άρα απομένουν 90 υποψήφιοι. Όμως 90-70=20 άτομα δεν ήξεραν μαθηματικά και 90-82=8 άτομα δεν ήξεραν φιλολογία. Δηλαδή 20+8=28 άτομα δεν είχαν και τα δύο πτυχία και άρα 90-28=62 άτομα είχαν και τα δύο πτυχία.

Κοιτάζοντας τα ζώα σε μια φάρμα που είχε μόνο πάπιες και γουρούνια μέτρησα συνολικά 60 μάτια και 86 πόδια. Πόσες πάπιες και πόσα γουρούνια είχε η φάρμα;