Όταν το σημείο Ν κινείται σε κύκλο με κέντρο Ε' και ακτίνα 2α αν η μεσοκάθετος του ΕΝ τέμνει την ακτίνα Ε'Ν στο Σ ισχύουν :

ΣΕ=ΣΝ και

ΣΕ'+ΣΕ=ΣΕ'+ΣΝ=Ε'Ν=2α

Άρα το σημείο Σ κινείται σε έλλειψη με εστίες Ε και Ε' και σταθερό άθροισμα 2α