Οι γεωμετρικές περιπέτειες της Δυναμικής

Το δεύτερο κεφάλαιο του Προγράμματος σπουδών της Α΄ Λυκείου έχει τον τίτλο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ.

Με δεδομένο ότι - εξ όσων γνωρίζουμε - ο όρος αυτός δεν υπάρχει στη διεθνή βιβλιογραφία αναρωτιόμαστε :

«Τι ακριβώς σημαίνει «ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ»;

Στη σελίδα 74 του εγκεκριμένου σχολικού βιβλίου διαβάζουμε την απάντηση.

Αρχικά θα μελετήσουμε τη σχέση της δύναμης με την κίνηση σε μία μόνο διάσταση, δηλαδή σε ευθεία γραμμή

Το τρίτο κεφάλαιο έχει ως τίτλο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Σε αναλογία με το προηγούμενο αναρωτιόμαστε: «Τι ακριβώς σημαίνει ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ;»

Στη σελίδα 110 διαβάζουμε την απάντηση.

Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε τη σχέση της δύναμης με την κίνηση ενός σώματος στο επίπεδο

Το συμπέρασμα που βγαίνει είναι ενώ στο δεύτερο κεφάλαιο θα μελετηθεί από τη σκοπιά της Δυναμικής το φαινόμενο ευθύγραμμη κίνηση, στο τρίτο κεφάλαιο θα μελετηθεί από τη σκοπιά της Δυναμικής το φαινόμενο κίνηση στο επίπεδο

Τα πράγματα όμως δεν είναι έτσι ακριβώς. Και ξεφυλλίζοντας κανείς το βιβλίο στο κεφάλαιο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ διαπιστώνει ότι δεν περιορίζεται στην εφαρμογή των νευτωνικών νόμων στο φαινόμενο ευθύγραμμη κίνηση αλλά εμπλέκεται και η σύνθεση δυνάμεων της ίδιας διεύθυνσης. Λες και κατά την ευθύγραμμη κίνηση οι δυνάμεις πρέπει να έχουν την ίδια διεύθυνση.

Στο επόμενο κεφάλαιο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ στο οποίο υποτίθεται ότι το θέμα του είναι το φαινόμενο κίνηση στο επίπεδο εμβρόντητος διαπιστώνει να του παρουσιάζουν

· τον ΤΡΙΤΟ ΝΟΜΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

· τη διάκριση σε δυνάμεις από απόσταση και σε δυνάμεις «από» επαφή

· τον νόμο της τριβής

· την έννοια στατική τριβή

· τη μελέτη του φαινομένου ισορροπία και

τη σύνθεση δυνάμεων που δεν είναι συγγραμμικές

λες και όλα αυτά τα γνωστικά αντικείμενα

έχουν σχέση μόνο με το φαινόμενο ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Να βάλουμε τα πράγματα σε μία τάξη

Κατ’ αρχήν οι όροι ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ και ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ δεν υπάρχουν.

Αναφορικά με τη Δυναμική, η μοναδική διάκριση που υφίσταται είναι εκείνη

σε «δυναμική υλικού σημείου» και σε «δυναμική του rigid body».

Η υφιστάμενη σε αρκετά ευρωπαϊκά Προγράμματα Σπουδών διάκριση σε

ΚΙΝΗΣΗ σε μία διάσταση και σε ΚΙΝΗΣΗ στο επίπεδο

αναφέρεται σε ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ των αντίστοιχων φαινομένων, ανήκει δηλαδή στην ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ.

Η διάκριση σε ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ και ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ υποθέτουμε

ότι προκαλεί δικαιολογημένα σοβαρότατες εννοιακές συγχύσεις.

Εξ όσων γνωρίζουμε σχετική έρευνα δεν υπάρχει, αλλά η δική μας άποψη είναι ότι πρέπει να γίνει άμεσα

Με δεδομένο ότι τα βιβλίο αυτό συνιστά το ένα και μοναδικό σχολικό εγχειρίδιο, απευθύνεται σε πάνω από 150.000 ανθρώπους μαθητές και για τους περισσότερους από αυτούς λειτουργεί ως φορέας της μίας και μοναδικής αλήθειας θα μπορούσαμε να γίνουμε λίγο πιο αυστηροί

Εκτιμούμε ότι οι συντάκτες του Προγράμματος και κατά φυσική συνέπεια

οι συγγραφείς των σχολικών εγχειριδίων έχουν υποπέσει σε μία σοβαρή εννοιολογική σύγχυση :

Έχουν συνδέσει τη γεωμετρία της ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ

με τη γεωμετρία των ΑΣΚΟΥΜΕΝΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ.

Ίσως τους διαφεύγει ότι

«μπορεί οι ασκούμενες δυνάμεις να έχουν την ίδια διεύθυνση αλλά η τροχιά να μην είναι μονοδιάστατη». Όπως και το αντίθετο:

«Μπορεί οι ασκούμενες δυνάμεις να μην είναι συγγραμμικές και η τροχιά να είναι μονοδιάστατη».

Το αποτέλεσμα είναι να εκδηλώνεται

μία - αριστοτελικής καταγωγής- σύγχυση

του φαινομένου κίνηση με την έννοια δύναμη.

Κατά τη δική μας εκτίμηση στα δύο αυτά κεφάλαια:

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ (κίνηση στο επίπεδο )

ΕΝΝΟΙΕΣ (στατική τριβή, τριβή ολίσθησης) και

ΝΟΜΟΙ ( Νόμος δράσης αντίδρασης, Νόμος της τριβής ) συμφύρονται σε ένα επιστημολογικό αλαλούμ χωρίς προηγούμενο αλλά και ελπίζουμε χωρίς επόμενο στην παγκόσμια βιβλιογραφία.

γ. Μια πρόταση

Μια πρόταση που θα μπορούσαμε να κάνουμε για τη δομή

του Προγράμματος Σπουδών οφείλει εκτός των άλλων να ενδιαφερθεί και να ερευνήσει την αντίστοιχη ευρωπαϊκή εμπειρία - και λέγοντας ευρωπαϊκή εμπειρία δεν εννοούμε μόνο την αγγλοσαξωνική - και αγνοώντας τη διάκριση Δυναμική σε μία διάσταση και Δυναμική στο επίπεδο, να περιέχει

ΔΥΝΑΜΙΚΗ του υλικού σημείου

Η ΕΝΝΟΙΑ αλληλεπίδραση. Η ΕΝΝΟΙΑ δύναμη

Το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ελαστική παραμόρφωση Η μέτρηση μιας δύναμης

Η ΕΝΝΟΙΑ υλικό σημείο

Σύνθεση δυνάμεων. Ανάλυση μιας δύναμης σε συνιστώσες

Ο πρώτος ΝΟΜΟΣ της κίνησης

Ο δεύτερος ΝΟΜΟΣ της κίνησης. Η ΕΝΝΟΙΑ μάζα

Η ΕΝΝΟΙΑ βάρος. Οι ΕΝΝΟΙΕΣ τριβή ολίσθησης και στατική τριβή

Ο δεύτερος ΝΟΜΟΣ και το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ευθύγραμμη κίνηση

Η ΕΝΝΟΙΑ αδρανειακό σύστημα αναφοράς

Ο δεύτερος ΝΟΜΟΣ και το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ομαλή κυκλική κίνηση

Ο τρίτος ΝΟΜΟΣ της κίνησης

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας