Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Εναλλακτικές ιδέες των μαθητών

Το ΛΑΘΟΣ και η Φυσική

Ο κατάλογος με τις εναλλακτικές ιδέες των μαθητών δημιουργήθηκε

ύστερα από μακρόχρονη προσπάθεια με στόχο τη σύζευξη

α. των πορισμάτων που αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία με

β. την προσωπική εμπειρία την οποία έχω αποκτήσει

τόσο ως επιμορφωτής, σε ποικίλα Προγράμματα επιμόρφωσης καθηγητών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης,

όσο και ως καθηγητής στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο.

Επελέγησαν 190 εναλλακτικές ιδέες, που αντιστοιχούν σε ισάριθμα γνωστικά αντικείμενα. Βασικό κριτήριο της επιλογής ήταν το «να διδάσκεται το αντίστοιχο γνωστικό αντικείμενο» στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών για τη διδασκαλία της Φυσικής στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Η παρουσίαση γίνεται σε τρεις στήλες.

Στην πρώτη με τίτλο ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΙΔΕΕΣ εκτίθενται οι ιδέες των μαθητών για καθένα

από τα 190 γνωστικά αντικείμενα .

Στη δεύτερη στήλη, με τίτλο ΤΟ ΛΑΘΟΣ ΝΑ ΤΟ ΠΑΡΟΥΜΕ ΑΓΚΑΛΙΑ , γίνεται μία απόπειρα

να δικαιολογηθεί η απόκλιση - κάθε μιας από τις εναλλακτικές ιδέες - από το επιστημονικώς αποδεκτό.

Στην τρίτη στήλη – Η ΑΠΟΨΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - παρουσιάζεται η επιστημονικώς αποδεκτή άποψη.

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Η ταχύτητα ενός αντικειμένου μας απαντά στο ερώτημα «πόσο γρήγορα κινείται το αντικείμενο» και μόνο σ’ αυτό. 2. Εάν ένα σημειακό αντικείμενο μετακινηθεί από την αρχική του θέση και επιστρέψει σ’ αυτή, η μέση (διανυσματική) ταχύτητά του κατά τη διάρκεια της κίνησης δεν είναι δυνατόν να είναι μηδέν. 3. Εφόσον δύο αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια θέση έχουν ίσες ταχύτητες 4. Η ταχύτητα είναι κάτι σαν δύναμη 5 . Εάν η ταχύτητα ενός αντικειμένου είναι μηδέν. το αντικείμενο δεν είναι δυνατόν να έχει επιτάχυνση 6. Όταν ένα αντικείμενο έχει επιτάχυνση, αυξάνεται οπωσδήποτε η ταχύτητά του. 7. Για να έχει ένα αντικείμενο ταχύτητα πρέπει να έχει μάζα. Ένα δηλαδή γεωμετρικό σημείο δεν μπορεί –σύμφωνα με τη φυσική- να έχει ταχύτητα, συνεπώς ούτε και επιτάχυνση.	1. Η λέξη ταχύτητα στη γλώσσα της καθημερινής μας ζωής έχει σημασία διαφορετική από εκείνη της γλώσσας της επιστήμης. Η πρώτη σημασία αποδεικνύεται ισχυρότερη 2. Εμφανίζεται παράλογο διότι ο όρος υποδηλώνει το «πόσο γρήγορα» 3. Η ιδέα βασίζεται στο σχήμα «με κάποιον να κυνηγά κάποιον άλλο και να τον φθάνει» και στον λογικοφανή συλλογισμό «εφόσον τον ΕΦΘΑΣΕ έχει την ίδια ταχύτητα με τον προπορευόμενο». 4. Οι αναπαραστάσεις των μαθητών για τα διανυσματικά μεγέθη θεμελιώνονται στο ''σπρώχνει προς κάποια κατεύθυνση" και στο ''στιγμιαία κινείται προς κάποια κατεύθυνση". Το πρώτο το θεωρούμε ισχυρότερο. 5. Η αναπαράσταση ενός ακίνητου σώματος το θέλει κυρίως "αμετακίνητο", ενώ η επιτάχυνση αναπαριστάνεται με εικόνες μιας ''όλο και πιο γρήγορης'' κίνησης. 6. Η λέξη επιτάχυνση στη γλώσσα της καθημερινής ζωής σημαίνει "όλο και πιο γρήγορα΄΄. Το σημαινόμενο αυτό αποδεικνύεται ισχυρότερο από το αντίστοιχο της επιστήμης. 7. Οφείλεται στη -μερικώς δικαιολογημένη- βιασύνη των Προγραμμάτων να εισάγουν, στην περιγραφή της κίνησης, την έννοια "υλικό σημείο" -αντικείμενο με αδράνεια- χωρίς να χρειάζεται	1. Η ταχύτητα απαντά στο ερώτημα "πόσο γρήγορα" αλλά και στο ερώτημα "προς τα πού κινείται" το αντικείμενο 2. Η (διανυσματική) μέση ταχύτητα δεν επινοήθηκε για να περιγράψει την περιπέτεια της κίνησης αλλά για να συμβάλλει στην οικοδόμηση της έννοιας ταχύτητα. Το αντικείμενο κινήθηκε αλλά τελικώς δεν μετατοπίστηκε 'Αρα… 3. Η ταχύτητα ενός σημειακού αντικειμένου ορίζεται ως «ρυθμός μεταβολής της θέσης του αντικειμένου» 4. Η ταχύτητα -γεωμετρικού σημείου, υλικού σημείου ή μεταφερομένου σώματος-περιγράφει την κίνηση. Η δύναμη ασκείται σε υλικό σημείο ή σε σώμα και περιγράφει την αλληλεπίδρασή του με το περιβάλλον. 5. Εάν συνέβαινε αυτό κανένα ακίνητο σώμα δεν θα μπορούσε να ξεκινήσει 6. Η επιτάχυνση των φυσικών είναι μια νοητική κατασκευή τέτοια ώστε η στιγμιαία εμφάνισή της να συνεπάγεται αλλαγή -αύξηση, ελάττωση ή αλλαγή της κατεύθυνσης- της ταχύτητας και όχι υποχρεωτικά αύξηση. 7. Η "Κινηματική" είναι μια "Γεωμετρία με χρόνο" και δεν χρειάζεται την έννοια αδράνεια. Στο γεωμετρικό σημείο αποδίδει, σε κάθε χρονική στιγμή, μια θέση και -αν η θέση αυτή μεταβληθεί- του αποδίδει μια μετατόπιση, άρα...

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Τα βαρύτερα πέφτουν πιο γρήγορα. 2. Η επιτάχυνση ενός σώματος κατά την ελεύθερη πτώση εξαρτάται από τη μάζα του 3. Στο κενό, άρα και στο διάστημα, δεν υπάρχει βαρύτητα 4. Η βαρύτητα επιδρά στα σώματα μόνο όταν πέφτουν. 5. Το ελαφρότερο αντικείμενο πέφτει πιο αργά από το βαρύτερο διότι είναι μεγαλύτερη η ασκούμενη σε αυτό αντίσταση του αέρα. 1.	1. Συνήθως αυτό συμβαίνει. Καθημερινή εμπειρία. Και τα νοησιακά σχήματα με τα οποία επιχειρούμε να θεωρητικοποιήσουμε τα γεγονότα εμπεριέχουν την καθημερινή εμπειρία 2. Συνήθως όσο πιο βαρύ είναι ένα σώμα τόσο πιο γρήγορα πέφτει. Καθημερινή εμπειρία 3. Εννοιακή σύγχυση. Σχετίζεται και με τις αναπαραστάσεις που δημιουργεί η φιλολογία περί διαστήματος 4. Μπροστά σε ακίνητο σώμα, η Σκέψη δεν έχει κίνητρο να ενδιαφερθεί για δυνάμεις. 5. Βιαστικός συλλογισμός ο οποίος είτε δεν προσφεύγει στην έννοια επιτάχυνση είτε αγνοεί το "από τι εξαρτάται η επιτάχυνση"	1. Κατά την πτώση στον αέρα δεν μπορεί να γίνει πρόβλεψη 2. Κατά την ελεύθερη πτώση η επιτάχυνση είναι ανεξάρτητη από τη μάζα 3. Η βαρυτική αλληλεπίδραση λειτουργεί ανεξάρτητα από το ''εάν παρεμβάλλεται κενό, αέρας ή οτιδήποτε''. 4. Το γήινο βαρυτικό πεδίο "ποτέ δεν ξεχνά''. Ισχύει για κάθε βαρυτικό πεδίο 5. Η επιτάχυνση καθορίζεται από όλες τις ασκούμενες δυνάμεις και από τη μάζα του σώματος. Η αντίσταση του αέρα εξαρτάται από το εμβαδόν της μετωπικής επιφάνειας και από την ταχύτητα. Και η ανατροπή με πείραμα.

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Για να μπορεί να κινείται ένα σώμα με σταθερή ταχύτητα πρέπει να ασκείται σταθερή δύναμη. 2. Η δύναμη δημιουργεί την κίνηση 2. 3. Όλα τα ακίνητα 3. αντικείμενα μπορούν να κινηθούν το ίδιο εύκολα, εάν δεν υπάρχει βαρύτητα 4. Εάν σε κάποιο κινούμενο αντικείμενο ασκείται δύναμη και παύσει να ασκείται, το αντικείμενο «κάποτε» θα σταματήσει οπωσδήποτε. 5. Αδράνεια είναι η δύναμη που «διατηρεί» τα σώματα σε κίνηση 6. Η ταχύτητα είναι απόλυτη και δεν εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς	1 και 2. Ενσωματωμένη στην αριστοτελική κοσμοθεωρία, ήταν μία από τις ακλόνητες πεποιθήσεις των ανθρώπων μέχρι τον 17^0 αιώνα. Η ανατροπή της ήταν ένας διαφορετικός τρόπος ορισμού της έννοιας δύναμη. Ωστόσο, όπως λέει ο Ebison, "newtonian in mind but aristotelian at heart" 3. Οφείλεται σε εννοιακή σύγχυση βάρους και μάζας καθώς και στο ότι δεν υπάρχει εμπειρία ανυπαρξίας βαρύτητας 4. Βασίζεται σε εμπιστοσύνη στις "συνήθεις αναγνώσεις" γεγονότων της εμπειρίας. Τα κινούμενα αντικείμενα του Μακρόκοσμου πράγματι σταματούν, αλλά ασκείται σ' αυτά δράση την οποία δεν αναγνωρίζουμε ως δύναμη 5. Το ΑΔΙΑΝΟΗΤΟ "ένα σώμα μπορεί να κινείται χωρίς κάποια δύναμη να το κινεί" ως περιεχόμενο του Νόμου της Αδράνειας, αντιμετωπίζεται από ορισμένους μαθητές με την ΕΝΝΟΙΑΚΗ ΑΛΛΟΙΩΣΗ της Αδράνειας από "δικαίωμα του σώματος να κινείται χωρίς δυνάμεις" σε "ΔΥΝΑΜΗ που διατηρεί την κίνηση". 6. Στο ανθρώπινο υποσυνείδητο το βασικό σύστημα αναφοράς είναι το ψυχολογικά θεωρούμενο "αμετακίνητο" έδαφος του Πλανήτη. Όταν αναφερόμαστε σε ταχύτητα, συνήθως δεν αποσαφηνίζουμε τα σύστημα αναφοράς, οπότε η νόησή μας θεωρεί αυτονόητα τη Γη και η ταχύτητα κάθε σώματος γίνεται ουσιαστικά ΑΠΟΛΥΤΗ	1 και 2. Ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα εφόσον δεν ασκείται δύναμη (είτε εξουδετερώνονται οι δυνάμεις), Κίνηση μπορεί να υπάρχει και χωρίς δυνάμεις. Η δύναμη (συνισταμένη) προκαλεί μεταβολή της κίνησης. 3. Το "πόσο εύκολα" θα κινηθεί ένα αρχικά ακίνητο σώμα εξαρτάται από την αδράνεια του σώματος, μέτρο της οποίας είναι η μάζα του. Η μάζα είναι ανεξάρτητη από την βαρύτητα. 4. Η ταχύτητα του αντικειμένου ελαττώνεται και για το γεγονός "ευθύνεται" κάποια δύναμη όπως η τριβή. Εάν δεν ασκείται δύναμη η ταχύτητα του αντικειμένου διατηρείται , όπως συμβαίνει με το Pioneer-10. 5. Στον πρώτο νόμο της κίνησης-νόμο της Αδράνειας- το βασικό σημαινόμενο της έννοιας Αδράνεια είναι το "δικαίωμα κάθε σώματος να κινείται μόνο του", ένα δικαίωμα, για την εποχή εκείνη, "επαναστατικό". 6. Η ταχύτητα ενός αντικειμένου, σε μια χρονική στιγμή, δεν έχει εννοιακό περιεχόμενο εάν δεν αναφέρεται σε σύστημα αναφοράς. Ωστόσο, στον Μικρόκοσμο λόγου χάριν ενός αερίου, για την ταχύτητα κάθε μορίου σπάνια αναφέρεται το σύστημα αναφοράς (;)

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Το γινόμενο της μάζας ενός σώματος επί την επιτάχυνσή του είναι κάποια δύναμη η οποία ασκείται στο σώμα. 2. Κατά την εφαρμογή της εξίσωσης F= ma, η F επιλέγεται ως μία από τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και έχει την κατεύθυνση της κίνησης. 3. Η δράση και η αντίδραση ασκούνται στο ίδιο σώμα 4. Η ασκούμενη σε ένα σώμα κάθετη αντίδραση είναι ίση με το βάρος του σώματος, λόγω του νόμου δράσης-αντίδρασης. 5. Η ισορροπία ενός σώματος είναι συνέπεια του τρίτου νόμου. 6. Η ασκούμενη σε ένα σώμα κάθετη αντίδραση είναι πάντοτε ίση με το βάρος του σώματος.	1. Δεν είναι λίγοι οι μαθητές που για λόγους ανασφάλειας απομνημονεύουν την εξίσωση F=ma, διότι έτσι αισθάνονται ότι "κάτι ξέρουν". Και πράγματι κάτι ξέρουν, μόνο που αυτό δεν αρκεί και το ερώτημα ''τι παριστάνει κάθε σύμβολο;" Παραμένει έκθετο, οπότε η F ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ «σε μία δύναμη που ασκείται στο σώμα». 2. Οι ασκούμενες σε κάποιο σώμα δυνάμεις δεν έχουν όλες το ίδιο κύρος στη των διδασκομένων. Ορισμένες -και ειδικά αυτές που έχουν την κατεύθυνση της κίνησης- είναι "πιο επιταχύνουσες" από άλλες, όπως η τριβή ολίσθησης 3. Με εξαίρεση τον τρίτο Νόμο της κίνησης, όλες οι διδακτικές πρακτικές της Δυναμικής στοχεύουν στο να συνειδητοποιήσει ο μαθητής ότι πρέπει να ενδιαφέρεται για δυνάμεις ασκούμενες στο ίδιο σώμα και όχι για δυνάμεις τις οποίες ασκεί το σώμα. Είναι συνεπώς φυσικό να υιοθετεί τη συγκεκριμένη εναλλακτική ιδέα 4. Είναι πάρα πολλοί οι μαθητές που "αρνούνται" να αποδεχθούν ότι η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε δύο διαφορετικά σώματα. Το "ζευγάρι'' αυτό των δύο αντιθέτων δυνάμεων ΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΥΟΥΝ σαν ένα ζευγάρι δυνάμεων ιδανικό στο να ισορροπεί 5. και 6. Όταν κληθεί ένας μαθητής -και όχι μόνο μαθητής- να σχεδιάσει ένα αντικείμενο στηριζόμενο σε επιφάνεια ή να περιγράψει την εσωτερικευμένη εικόνα που έχει γι αυτό, στο σχήμα που θα κάνει η επιφάνεια θα είναι οριζόντια . Το γεγονός σχετίζεται με τις συνήθεις εμπειρίες μας στις οποίες υπάρχουν οριζόντια τραπέζια, οριζόντια πατώματα, με ανθρώπους ή αντικείμενα στηριζόμενα σ' αυτά δίχως να πέφτουν.	1. Η F συμβολίζει τη συνισταμένη όλων των ασκουμένων στο σώμα δυνάμεων 2. Οι ασκούμενες σε ένα σώμα δυνάμεις είναι ισότιμες από την άποψη ότι όλες "συνωμοτούν' εξίσου για τη διαμόρφωση της επιτάχυνσης του σώματος 3. Δράση μπορεί να θεωρηθεί οποιαδήποτε δύναμη ασκείται σε κάποιο σώμα Α, από κάποιο άλλο Β. Η αντίδρασή της θα είναι κάποια δύναμη η οποία δεν ασκείται στο Α, αλλά την ασκεί το Α στο Β. 4. Εφόσον ένα σώμα ισορροπεί στηριζόμενο σε οριζόντια επιφάνεια, η κάθετη αντίδραση είναι κατακόρυφη και ίση, κατά μέτρο, με το βάρος του σώματος βάσει του Νόμου της Αδράνειας. 5 και 6. . Το να είναι η κάθετη αντίδραση ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ, όπως το βάρος, είναι "γεωμετρική" συνέπεια του ότι η επιφάνεια που την ασκεί είναι ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ. Το να είναι ίση κατά μέτρο με το βάρος είναι συνέπεια του Νόμου της Αδράνειας. Η συγκεκριμένη δηλαδή ισότητα ισχύει ΜΟΝΟ εφόσον το σώμα στηρίζεται σε οριζόντια επιφάνεια, έχει μηδενική επιτάχυνση και δεν ασκούνται άλλες δυνάμεις.

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
7. Όταν σε ένα σώμα ασκηθεί μια δύναμη, από το χέρι μας, η δύναμη θα εξακολουθεί να «υπάρχει» και όταν παύσουμε να το ακουμπάμε 8. Όταν δύο αντικείμενα συγκρουστούν, η δύναμη (δράση) την οποία ασκεί το βαρύτερο στο ελαφρύτερο είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη (αντίδραση) που ασκεί το ελαφρύτερο. 9. Μόνο οι άνθρωποι και τα ζώα μπορούν να ασκούν δυνάμεις. 10. Όταν κάποιος σπρώχνει ένα αρχικά ακίνητο σώμα αυτό θα μετακινηθεί «διότι» η δύναμη την οποία ασκεί «εκείνος» είναι μεγαλύτερη από εκείνη που του ασκεί το αντικείμενο. 11. Η ασκούμενη σε ένα σώμα στατική τριβή δεν μπορεί να ασκείται προς την κατεύθυνση της κίνησής του. 12. Εφόσον ένα αντικείμενο βρίσκεται σε επαφή με ένα άλλο, του ασκεί οπωσδήποτε κάποια δύναμη	7. Η αριστοτελική θεώρηση εμπεριείχε και την ιδέα ότι η δύναμη είναι ένα είδος ορμής την οποία έχει το σώμα. Η ιδέα αυτή διατηρείται στη συνείδηση των ανθρώπων. 8. Εφόσον ο μαθητής διατηρεί την ιδέα ότι η δύναμη είναι "ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ" και ότι είναι "κάτι" που έχει ως φορέα το σώμα, είναι "λογικό" να πιστεύει ότι η δύναμη που ασκεί το τεράστιο σώμα στο μικρό είναι μεγαλύτερη από εκείνη που ασκεί το μικρό στο τεράστιο. 9. Εφόσον ο μαθητής διατηρεί την ιδέα ότι η δύναμη είναι "ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ" και ότι είναι ένα είδος δυνατότητας που διαθέτει το σώμα, θεωρεί παράδοξο το ότι το τραπέζι μπορεί να ασκεί δύναμη. 10. Εφόσον ο μαθητής διατηρεί την ιδέα ότι η δύναμη είναι "ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ" θεωρεί λογικό το ότι το κινούμενο σώμα ΕΧΕΙ μεγαλύτερη δύναμη από το ακίνητο. 11. Ο αντίπαλος "γλώσσα" δεν είναι διόλου ευκαταφρόνητος. Ο όρος στατική τριβή μεταφέρει την ΙΔΕΑ μιας τριβής, η οποία γενικώς είναι αντίθετη στην κίνηση. 12. Ο αντίπαλος "γλώσσα". Όταν χρησιμοποιούμε τον όρο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ, είναι φυσικό ο μαθητής να πιστεύει ότι μια επαφή αρκεί για να ασκηθεί δύναμη. Και δεν είναι μόνο αυτό. Σε εγκεκριμένο σχολικό εγχειρίδιο (1987) υποστηρίζεται ότι ένα αντικείμενο με κατακόρυφα τοιχώματα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο παρόμοιο (και τα δύο σε οριζόντιο	7. Η δράση της δύναμης και η αντίστοιχη μεταβίβαση ενέργειας λειτουργεί μόνο εφόσον το σπρώχνουμε 8. Ο τρίτος νόμος του Newton μας λέει το φαινομενικά "παράξενο" ότι η δύναμη που ασκεί το τεράστιο σώμα στο μικρούλι είναι ίση, κατά μέτρο, με εκείνη που του ασκεί το μικρούλι 9. Η νευτωνική θεώρηση «μας λέει» ότι η έννοια δύναμη αποτελεί ένα εργαλείο για την περιγραφή των αλληλεπιδράσεων και ότι αλληλεπιδράσεις συντελούνται στην ύλη είτε είναι ζωντανή είτε όχι. 10. Το αντικείμενο θα μετακινηθεί διότι η δράση της δύναμης έχει ως συνέπεια να δημιουργηθεί συνισταμένη προς την κατεύθυνση της μετακίνησης. Αν το σώμα αρχικώς ακινητεί σε οριζόντια επιφάνεια, μία οριζόντια δύναμη θα συμβάλει στη μετακίνησή του εφόσον είναι μεγαλύτερη από τη στατική τριβή 12. Η ΣΤΑΤΙΚΗ τριβή δεν είναι ΤΡΙΒΗ, υπό την έννοια ότι "τίποτα δεν τρίβεται" . Η στατική τριβή εμφανίζεται "έτσι ώστε να ισχύουν οι νόμοι". 12. Σε επίπεδο Μακρόκοσμου ο όρος ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ χρησιμοποιείται στη διδασκαλία σε αντιδιαστολή με τον όρο δυνάμεις πεδίου. Η επαφή αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση αλλά όχι ικανή. Στο επίπεδο των εμπειριών Μακρόκοσμου πρέπει το ένα σώμα να σπρώχνει ή να τραβάει το άλλο για να εκδηλωθεί δύναμη.

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Ένα ακίνητο αντικείμενο δεν μπορεί να έχει ενέργεια. 2. Ένα σώμα έχει έργο. 3. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι η μόνη μορφή δυναμικής ενέργειας. 4. Ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια εφόσον κινείται και δυναμική ενέργεια εφόσον είναι ακίνητο. 5. Εφόσον σε ένα αντικείμενο ασκείται δύναμη, η δύναμη εκτελεί έργο ακόμα κι αν το αντικείμενο παραμένει ακίνητο. 6. Η ενέργεια καταστρέφεται καθώς μετατρέπεται από μία μορφή σε μια άλλη. 7. Η ενέργεια είναι μια δύναμη. 8. Η ενέργεια δεν έχει καμία σχέση με τους νευτωνικούς νόμους της κίνησης 9. Το κέντρο μάζας ενός συστήματος έχει κινητική ενέργεια. 10. Η κινητική ενέργεια ενός συστήματος δύο σωμάτων με ίσες κινητικές ενέργειες είναι μηδέν, εφόσον τα σώματα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις	1. Στη σκέψη πολλών μαθητών η έννοια ενέργεια σχετίζεται μόνο με κίνηση΄. Κι αυτό διότι μόνο ένα κινούμενο αντικείμενο έχει δυνατότητα να κάνει ζημιά. 2. «Το έργο είναι ενέργεια. Ένα σώμα μπορεί να έχει ενέργεια. Άρα ένα σώμα μπορεί να έχει έργο». Οι συλλογισμοί αυτοί είναι δυνατόν να γίνουν εάν ο διδάσκων δεν επιμείνει στην αποσαφήνιση της διαφοράς ανάμεσα σε «ενέργεια που έχει ένα σώμα» και σε «ενέργεια μεταβιβαζόμενη». 3. Οι διδασκόμενοι διατηρούν αυτή την άποψη διότι στα Προγράμματα Σπουδών η συνήθης μορφή δυναμικής ενέργειας είναι η βαρυτική 4. Η ιδέα θεμελιώνεται στην υπόθεση ότι «η δυναμική ενέργεια είναι το αντίθετο της κινητικής». Ορισμένοι από τους διδάσκοντες, κατά την παρουσίαση της έννοιας, χρησιμοποιούν παραδείγματα αναφερόμενα μόνο σε ακίνητα σώματα προκειμένου να μην εμπλέκεται και η κινητική ενέργεια. Μία από τις συνέπειες αυτής της πρακτικής είναι ότι η υπόθεση ενισχύεται. 5. Στη σκέψη μερικών μαθητών η δράση μιας δύναμης εσωτερικεύεται ως «πραγματοποίηση κάποιου έργου» 6. Δεν είναι τόσο εύκολο να συμφιλιωθεί κάποιος με την ιδέα ότι «παρόλα τα συνταρακτικά που μπορεί να συμβούν η ενέργεια είναι αθάνατη». Παράλληλα η διδασκαλία της έννοιας ενεργειακή υποβάθμιση εμπεριέχει τη λογική μιας «καταστροφής». 7. Ο αντίπαλος γλώσσα της καθημερινής μας ζωής. Και στη γλώσσα της καθημερινότητας συνηθίζονται διατυπώσεις όπως η κινούμενη νταλίκα διαθέτει μια δύναμη καταστροφής» 8. Υπάρχει ως άποψη στις αποσκευές των μαθητών. Η άποψη ενισχύεται όταν το Πρόγραμμα Σπουδών δεν προβλέπει την οικοδόμηση της έννοιας ενέργεια. 9. Για αρκετούς μαθητές – αλλά και για ορισμένους από τους διδάσκοντες – το κέντρο μάζας αποτελεί ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ και είναι συνεπώς φυσικό να θεωρούν ότι, εφόσον μετακινείται, θα έχει και κινητική ενέργεια. 10. Η ιδέα οφείλεται σε σύγχυση με την αντίστοιχη έννοια «ορμή ενός συστήματος»	1. Σε επίπεδο Μικρόκοσμου η έννοια ενέργεια μπορεί να περιγράφει τόσο την κίνηση όσο και την αλληλεπίδραση. Σε επίπεδο Μακρόκοσμου η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορα πρόσωπα 2. Η έννοια έργο υποδηλώνει μόνο «μεταβιβαζόμενη ενέργεια» και όχι ενέργεια ενός σώματος 3. Η έννοια δυναμική ενέργεια ενός συστήματος περιγράφει την αλληλεπίδραση των μερών του. Η βαρυτική αλληλεπίδραση δεν είναι η μοναδική 4.Η έννοια δυναμική ενέργεια ενός συστήματος περιγράφει την αλληλεπίδραση των τμημάτων του και η τιμή της είναι ανεξάρτητη από το εάν τα τμήματα κινούνται ή δεν κινούνται 5. Για να εκτελεί έργο μία δύναμη ασκούμενη σε συγκεκριμένο σώμα πρέπει το σώμα να κινείται»ι. Η προϋπόθεση είναι αναγκαία αλλά όχι ικανή. 6. Στην κλασική φυσική, οτιδήποτε και να συμβεί η ενέργεια ποσοτικά ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ και ποιοτικά ΥΠΟΒΑΘΜΙΖΕΤΑΙ 7. Οι έννοιες δύναμη και ενέργεια διαφέρουν 8. Η έννοια ενέργεια οικοδομείται πάνω σε έννοιες της νευτωνικής δυναμικής. Ο νόμος που για τη διατήρηση του αθροίσματος κινητικής και δυναμικής ενέργειας κατάγεται από τους νευτωνικούς νόμους της κίνησης 9. Το κέντρο μάζας ενός σώματος ή ενός συστήματος δεν είναι κάποιο υλικό σημείο με μάζα. Είναι ένα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ και η έννοια «κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας» στερείται νοήματος 10. Η κινητική ενέργεια ενός συστήματος είναι άθροισμα θετικών ποσοτήτων. Μόνο εφόσον όλα τα σώματα του συστήματος είναι ακίνητα , ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς, η τιμή της κινητικής ενέργειας είναι μηδέν

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Η ορμή είναι μια δύναμη. 2. Η Διατήρηση της ορμής ισχύει μόνο κατά τις κρούσεις 3. Ένα κινούμενο σώμα με ορμή 10 μονάδων δεν είναι δυνατόν να μεταβιβάζει σε ένα άλλο σώμα ορμή 12 μονάδων 4. Το κέντρο μάζας ενός συστήματος έχει ορμή.   5. Το κέντρο μάζας ενός σώματος πρέπει να βρίσκεται «μέσα» στο σώμα. 6. Η ορμή ενός συστήματος σωμάτων δεν μπορεί να είναι μηδέν και όλα τα σώματα να βρίσκονται σε κίνηση	1. Ο αντίπαλος γλώσσα. Και στη γλώσσα της καθημερινότητας συνηθίζονται διατυπώσεις όπως «η κινούμενη νταλίκα διαθέτει μια δύναμη καταστροφής». Και δεν είναι μόνο αυτό. Οι αναπαραστάσεις των μαθητών για τα διανυσματικά μεγέθη θεμελιώνονται στο αρχέτυπο της έννοιας δύναμη. Ας μην ξεχνάμε επίσης ότι η έννοια δύναμη πριν από τον Γαλιλαίο αποδιδόταν ένα νοητικό περιεχόμενο momentum. 2. Για την ιδέα αυτή ευθύνονται και τα Προγράμματα Σπουδών στα οποία παρουσιάζεται το «κεφάλαιο» ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΗ. Με τον τρόπο αυτόν η έννοια ορμή ταυτίζεται με το φαινόμενο κρούση. 3. Η ιδέα βασίζεται στη λογική αρχή «δεν μπορεί να δίνεις περισσότερα από όσα έχεις». 4. Οι μαθητές που έχουν αυτή την ιδέα έχουν επηρεαστεί από το δεδομένο ότι «η ορμή ενός συστήματος είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του συστήματος επί την ταχύτητα του κέντρου μάζας» . Και το γινόμενο αυτό το εσωτερικεύουν ως ορμή του κέντρου μάζας. 5. Φαίνεται παράξενο το κέντρο ΜΑΖΑΣ να βρίσκεται έξω από το σώμα 6. Τη στιγμή που όλα τα σώματα κινούνται το μηδέν της ορμής είναι ένα παράξενο μηδέν.	1. Η έννοια ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος που περιγράφει την κίνηση. Η έννοια δύναμη είναι και αυτή διανυσματικό μέγεθος και περιγράφει την αλληλεπίδραση . Η ασκούμενη σε ένα σώμα δύναμη ορίζεται και ως παράγωγος της ορμής του σώματος ι έννοιες δύναμη και ενέργεια διαφέρουν 2. Η Διατήρηση της ορμής ισχύει σε κάθε σύστημα στο οποίο δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις. Ορισμένα από τα φαινόμενα τα οποία μπορούμε να ερμηνεύσουμε ή να προβλέψουμε με την εφαρμογή της Αρχής αυτής είναι οι κρούσεις, οι διασπάσεις και οι συσσωματώσεις 3. Η ορμή είναι μέγεθος διανυσματικό και τα διανύσματα δεν είναι ποσότητες όπου ένα κι ένα κάνουν δύο, όπως συμβαίνει με τους θετικούς αριθμούς και με τα χρήματα. 4. Το κέντρο μάζας ενός σώματος ή ενός συστήματος δεν είναι κάποιο υλικό σημείο με μάζα. Είναι ένα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ και η έννοια «ορμή του κέντρου μάζας» στερείται νοήματος 5. Το κέντρο μάζας είναι ένα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ. 6.Η ορμή του συστήματος είναι ένα διανυσματικό άθροισμα, το οποίο μπορεί να είναι μηδέν ακόμα και αν κανένα σώμα δεν είναι ακίνητο. Σε μια τέτοια περίπτωση το κέντρο μάζας του συστήματος διατηρείται ακίνητο

…………

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Η ταχύτητα -κατά την ομαλή κυκλική κίνηση- εφόσον ούτε αυξάνεται ούτε ελαττώνεται διατηρείται σταθερή 2. Κατά την κυκλική κίνηση ενός σώματος χωρίς αυξομειώσεις ταχύτητας δεν μπορεί να υπάρχει επιτάχυνση 3. Κατά την κυκλική κίνηση ενός σώματος χωρίς αυξομειώσεις ταχύτητας δεν χρειάζεται να ασκείται στο σώμα κάποια δύναμη 4. Η φυγόκεντρος δύναμη είναι μία «πραγματική» δύναμη η οποία ασκείται στο σώμα, χωρίς να ξέρουμε ‘’ποιος την ασκεί’’ 5. Όταν σε ένα σώμα κινούμενο κυκλικά παύσει να ασκείται η απαιτούμενη γι αυτό (συνισταμένη) δύναμη, το σώμα θα κινηθεί προς το κέντρο της τροχιάς. 6. Η «κεντρομόλος» δύναμη είναι μία ακόμα δύναμη που ασκείται στο κυκλικά κινούμενο σώμα.	1. Αν θέσουμε σε κάποιον το ερώτημα: « Τι είναι αυτό που ούτε μεγαλώνει ούτε μικραίνει αλλά συνεχώς μεταβάλλεται ;» ΄το πιθανότερο είναι να μας απαντήσει ότι δεν υπάρχει κάτι τέτοιο . Κι αυτό γιατί η σκέψη του θα περιοριστεί σε ποσοτικά και μόνο στοιχεία. 2. Ο αντίπαλος ΓΛΩΣΣΑ. Η έννοια επιτάχυνση εσωτερικεύεται από τους διδασκόμενους σαν κάτι που όταν υπάρχει αυξάνεται η ταχύτητα 3. Είναι λογική συνέπεια της ιδέας ότι κατά την ομαλή κυκλική κίνηση η ταχύτητα δεν αλλάζει. 4. Όταν βρίσκεσαι σε ένα όχημα που παίρνει στροφή και νιώθεις κάτι να σε σπρώχνει προς τα έξω η λύση είναι να επινοήσεις μια δύναμη που σε σπρώχνει προς τα έξω. Στο μεταξύ εάν έχεις ακούσει τον όρο φυγόκεντρος, τον χρησιμοποιείς 5. Η σκέψη των μαθητών αντιστέ- κεται στο να εσωτερικεύσει τον νόμο της Αδράνειας. Συγχρόνως το κέντρο της τροχιάς διαθέτει τα προσόντα μιας θέσης στην οποία το σώμα θα μπορούσε να αναπαυθεί. 6. Πηγάζει από διατυπώσεις είτε του διδάσκοντος είτε των σχολικών βιβλίων τις οποίες οι μαθητές εκλαμβάνουν με ένα δικό τους τρόπο ένα δικό τους τρόπο επηρεασμένο από το νοησιακό σχήμα «Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ.. Μία τέτοια διατύπωση είναι και η «για να συμβεί ομαλή κυκλική κίνηση πρέπει να υπάρχει ΜΙΑ δύναμη κεντρομόλος».	1. Η ταχύτητα των φυσικών δεν προσδιορίζεται μόνο από ποσοτικά στοιχεία . Είναι διάνυσμα που εμπεριέχει και το γεωμετρικό στοιχείο ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Κατά την ομαλή κυκλική κίνηση το μέτρο της παραμένει σταθερό αλλά μεταβάλλεται συνεχώς η κατεύθυνσή της 2. Η επιτάχυνση των φυσικών προκαλεί μεταβολή της ταχύτητας και η ταχύτητα είναι διάνυσμα. Η λεγόμενη κεντρομόλος επιτάχυνση δεν προκαλεί αυξομειώσεις στην ταχύτητα , αλλά συνεπάγεται αλλαγή στην κατεύθυνσή της 3. Σύμφωνα με τον Νόμο της Αδράνειας εάν δεν του ασκηθεί δύναμη το κινούμενο σώμα δεν θα στρίψει 4. Με τον όρο «φυγόκεντρος» η φυσική υποδηλώνει μία «δύναμη αδρανείας» την οποία χρησιμοποιεί ένας παρατηρητής σε στρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Για αδρανειακό παρατηρητή οι ασκούμενες δυνάμεις είναι πραγματικές δυνάμεις και η φυγόκεντρος δεν ανήκει σε αυτές 5. Αν συμβεί αυτό το σώμα θα κινηθεί αδρανειακά, θα κινηθεί δηλαδή με την ταχύτητα που είχε κατά τη στιγμή που έπαυσε να ασκείται δύναμη. 6. Η έννοια κεντρομόλος δύναμη σημαίνει τη συνισταμένη των ασκούμενων δυνάμεων σε σώμα που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση και όχι μία ακόμη ασκούμενη δύναμη

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Ένα υλικό σημείο σε ευθύγραμμη κίνηση δεν μπορεί να έχει στροφορμή. Ένα σώμα σε μεταφορική κίνηση δεν μπορεί να έχει στροφορμή. 2. Η στροφορμή ενός σώματος αναφέρεται σε άξονα. 3. Η κατεύθυνση της στροφορμής ενός σημειακού αντικειμένου ( υλικού σημείου) συμπίπτει με την κατεύθυνση της ορμής. 4. Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων δεν μπορεί να είναι μηδέν εφόσον όλα τα σώματα στρέφονται 5. Η ροπή μιας δύναμης ως προς άξονα παράλληλο προς τη δύναμη είναι ίση με το γινόμενο της δύναμης επί την απόσταση από τον άξονα. 6. Ο νευτωνικός νόμος της αδράνειας δεν μπορεί να ισχύει για ένα στρεφόμενο στερεό διότι δεν εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση. 7. Για να διατηρείται η περιστροφή ενός σώματος πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει συνολική ροπή των ασκουμένων δυνάμεων.	1. Ο αντίπαλος γλώσσα της καθημερινής ζωής. Η λέξη στροφορμή εσωτερικεύεται ως σημαίνον που έχει σχέση με στροφική κίνηση. 2. Σε πολλά σχολικά εγχειρίδια η στροφορμή αναφέρεται σε άξονα, οπότε ο μαθητής δεν ευθύνεται όταν -χωρίς να έχει κατανοήσει γεωμετρικά το ζήτημα- διατείνεται ότι αναφέρεται σε άξονα 3. Η ορμή γινόμενο της ταχύτητας επί τη μάζα έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας. Γιατί η στροφορμή οριζόμενη ως γινόμενο της ορμής (επί τη θέση) να μην έχει την κατεύθυνση της ορμής; 4. Εφόσον όλα τα σώματα περιστρέφονται, το μηδέν της στροφορμής θεωρείται ένα παράξενο μηδέν. 5. Ο μαθητής που έχει εσωτερικεύσει ότι η ροπή είναι γινόμενο κάποιας δύναμης επί κάποια απόσταση Εφόσον ο φορέας της δύναμης είναι παράλληλος με τον άξονα μία «αυθόρμητη» κίνηση της σκέψης του μαθητή είναι να πολλαπλασιάσει τη δύναμη επί την απόσταση 6. Οι μαθητές διδάσκονται τον νόμο της Αδράνειας, χωρίς να γίνεται καμία αναφορά στο ότι το κινούμενο αντικείμενο είναι υλικό σημείο ή σώμα σε μεταφορική κίνηση. Εσωτερικεύουν έτσι τη ιδέα ότι η εκδήλωση της αδράνειας σχετίζεται μόνο με ευθύγραμμη κίνηση. 7. Σύμφωνα με τον κοινό νου είναι λογικά αδιανόητο ένα στερεό να στρέφεται μόνο του.	1. Οποιοδήποτε κινούμενο αντικείμενο εφόσον έχει ορμή ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς, έχει και στροφορμή ως προς το σημείο που θεωρείται αρχή των αξόνων. 2. Η στροφορμή ενός υλικού σημείου ορίζεται ως «ροπή της ορμής ως προς το σημείο που θεωρείται αρχή των αξόνων». Η έννοια δηλαδή αναφέρεται σε κάποιο γεωμετρικό σημείο. Σε περίπτωση που το αντικείμενο είναι στερεό στρεφόμενο ως προς κάποιον άξονα , θεωρούνε ως άξονα περιστροφής τον zz΄, οπότε ενδιαφέρον παρουσιάζει η συνιστώσα της στροφορμής κατά τη διεύθυνση του άξονα zz΄ , η λεγόμενη στροφορμή κατά τον άξονα. 3. Η ως προς κάποιο σημείο Ο στροφορμή είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από το διάνυσμα της ορμής και το σημείο Ο, Είναι εξωτερικό γινόμενο του διανύσματος θέση επί το διάνυσμα ταχύτητα. Η ορμή είναι γινόμενο της μάζας επί το διάνυσμα της ταχύτητας και δεν είναι εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων 4. Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων είναι διανυσματικό άθροισμα και μπορεί να είναι μηδέν ακόμα και αν όλα τα σώματα στρέφονται. 5. Η ροπή μιας δύναμης, όπως και η στροφορμή, αναφέρεται σε σημείο. Η λεγόμενη ροπή κατά τον άξονα είναι η συνιστώσα της -ως προς κάποιο σημείο του άξονα- ροπής κατά τη διεύθυνση αυτού του άξονα. Εφόσον η δύναμη είναι παράλληλη προς τον άξονα η συνιστώσα αυτή είναι μηδενική, 6. Ο νευτωνικός νόμος της αδράνειας για υλικό σημείο μας διακηρύσσει ότι η μόνη κίνηση χωρίς δυνάμεις είναι η ευθύγραμμη ομαλή. Το ίδιο ισχύει και για στερεό σε μεταφορική κίνηση. Για ένα στρεφόμενο στερεό η έννοια αδράνεια σημαίνει το «δικαίωμά του» να στρέφεται χωρίς ροπές. Ο Νεύτων στο Principia κατά την παρουσίαση του νόμου της Αδράνειας αναφέρει παραδείγματα με «σβούρες» που δεν σταματούν να στρέφονται μόνες τους 7. Ο νευτωνικός νόμος της αδράνειας ισχύει και για στρεφόμενο στερεό και διακηρύσσει ότι «εφόσον δεν ασκούνται ροπές, το στερεό θα στρέφεται αδιάκοπα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα».

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Η πίεση είναι κάτι σαν δύναμη και ασκείται στην επιφάνεια κάποιου σώματος προς κάποια κατεύθυνση 2. Η πίεση ενός αερίου σε κλειστό δοχείο οφείλεται στο βάρος της αέριας στήλης. 3. Η παρουσία αέρα σε ένα δωμάτιο δεν μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα το «να σπρώχνει ο αέρας το ταβάνι προς τα πάνω». 4. Η πίεση στην εξωτερική επιφάνεια ενός υγρού δεν είναι δυνατόν να μεταδίδεται σε όλη την έκταση του υγρού. 5. Η πίεση στα έμβολα του υδραυλικού πιεστηρίου είναι υδροστατική πίεση. 6. Η λειτουργία του υδραυλικού πιεστηρίου δεν έχει σχέση με τη διατήρηση της ενέργειας. 7. Η πίεση στον πυθμένα ενός δοχείου με υγρό είναι ανάλογη με το βάρος του υπερκείμενου υγρού. 8. Τα στερεό σώμα, όταν βυθίζεται σε υγρό, χάνει το βάρος του. 9. Η άνωση σε βυθισμένο φελλό είναι μεγαλύτερη από την άνωση σε σιδερένιο αντικείμενο ίσου όγκου	1. Ο αντίπαλος γλώσσα. Στη γλώσσα της καθημερινής μας ζωής τα σημαινόμενα των εννοιών πίεση και δύναμη είναι σχεδόν ισοδύναμα 2. Η ιδέα πηγάζει από τη διδασκαλία κατά την οποία η πίεση ενός υγρού ταυτίζεται με την υδροστατική πίεση, οπότε και οι σχετικές αναπαραστάσεις των μαθητών για την πίεση οικοδομούνται με το νοητικό σχήμα ενός «κάτι» που ασκεί μία τσιμεντοκολώνα στο έδαφος. 3. Η ιδέα πηγάζει από την υιοθέτηση του μοντέλου της τσιμεντοκολώνας ως μοναδικού διδακτικού μοντέλου για την κατανόηση της πίεσης. Και η δύναμη που ασκεί η τσιμεντοκολώνα στο έδαφος είναι μόνο προς τα κάτω. 4. Θεωρείται παράλογο. Κάτι ανάλογο δεν συμβαίνει, λόγου χάριν, με τον ήχο ο οποίος σβήνει μέσα στο νερό. 5. Συμβαίνει ενίοτε κατά τη διδασκαλία της η πίεση ενός υγρού να ταυτίζεται με την υδροστατική πίεση. 6. Στους διδασκόμενους επικρατεί η εντύπωση ότι η διατήρηση της ενέργειας ισχύει για άλλου είδους φαινόμενα. 7. Η ιδέα πηγάζει από την ταύτιση της έννοιας πίεση με τη «κάτι» που οφείλεται στη βαρύτητα. 8. Είναι μία ιδέα η οποία κυριάρχησε επί αιώνες στην ανθρώπινη σκέψη. Σχετίζεται και με τη θεώρηση ότι «βάρος είναι αυτό που μας δείχνει η ζύγιση» 9. Η ιδέα δημιουργείται από το εμπειρικό γεγονός ότι ο φελλός ανεβαίνει στην επιφάνεια ενώ το σιδερένιο αντικείμενο βουλιάζει και οφείλεται σε ανάγνωση σύμφωνα με την οποία « το φαινόμενο έχει την αιτία του μόνο στην άνωση».	1. Η έννοια «πίεση» σχετίζεται με τις έννοιες « πιέζουσα δύναμη» –και μόνο- και επιφάνεια. Η ασκούμενη πιέζουσα δύναμη έχει κατεύθυνση, ενώ η πίεση δεν έχει κατεύθυνση. 2. Για να δώσουμε μία ερμηνεία στην ύπαρξη πίεσης ενός αερίου είμαστε υποχρεωμένοι να επικαλεστούμε τις ιδέες για τον Μικρόκοσμο. 3. Ο αέρας πάντα σπρώχνει και οι φυσικοί περιγράφουν το «σπρώχνει» με κάθετη πιέζουσα δύναμη που έχει κατεύθυνση προς το μέρος του σώματος 4. Αυτό μας διδάσκει η Αρχή του Pascal και στην Αρχή αυτή θεμελιώνεται η μελέτη της ισορροπίας των ρευστών 5. Η πίεση στα έμβολα του πιεστηρίου είναι «πίεση». 6. Η αρχή για τη λειτουργία του υδραυλικού πιεστηρίου μπορεί να βασιστεί θεωρητικά τόσο α. στην αρχή του Pascal όσο και β. στη διατήρηση της ενέργειας σε συνδυασμό με την ασυμπιεστότητα των υγρών. 7. Η πίεση στον πυθμένα ενός υγρού είναι μεγαλύτερη από την πίεση στην επιφάνεια κατά την ποσότητα ίση με την πίεση λόγω βαρύτητας μια ς υγρής στήλης ισοϋψούς με το βάθος του πυθμένα. 8. Το βάρος του βυθιζόμενου σώματος δεν χάνεται, αλλά στο σώμα ασκείται και η άνωση. 9. Ο φελλός ανεβαίνει επειδή η ασκούμενη σε αυτόν άνωση είναι μεγαλύτερη από βάρος του. Το σιδερένιο αντικείμενο βυθίζεται επειδή το βάρος του είναι μικρότερο από την άνωση που ασκείται σ’ αυτό

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»	Η άποψη των φυσικών
1. Ο αέρας δεν έχει βάρος 2. Το λάδι είναι πιο βαρύ από το νερό 3. Το λάδι είναι πιο πηχτό από το νερό, άρα έχει μεγαλύτερη πυκνότητα. 4. Το ‘’ένα κιλό’’ είναι η μονάδα μετρήσεως του βάρους. 5. Όταν, ζυγίζοντας ένα αντικείμενο, βρίσκουμε ότι το βάρος του είναι μηδέν πρέπει να συμπεράνουμε ότι δεν υπάρχει βαρύτητα. 6. Η βαρυτική δύναμη είναι ίδια για όλα τα σώματα που πέφτουν.	1. Από σχετικές έρευνες σε διάφορες ευρωπαϊκές χώρες διαπιστώνεται ότι περίπου ένα 60% των μαθητών 15 ετών θεωρούν ότι ο αέρας δεν έχει βάρος. Η ιδέα οικοδομείται πάνω στο νοησιακό σχήμα «Εάν ο αέρας είχε βάρος θα έπεφτε προς τη γη». Μέχρι και τα μέσα του 18ου αιώνα οι άνθρωποι ήταν σίγουροι ότι ο αέρας δεν έχει βάρος. 2. Τα στοιχεία σχετικών ερευνών δείχνουν ότι σε ένα ποσοστό οι μαθητές θεωρούν το λάδι βαρύτερο. Η όψη του λαδιού - πιο σκούρο και πιο αδιαφανές από το νερό – συνδυαζόμενη με κάποιο σχετικό νοησιακό σχήμα οδηγεί στην ιδέα αυτή. Η ιδέα αποδεικνύεται ισχυρότερη από το εμπειρικό δεδομένο ότι «το λάδι επιπλέει στο νερό» και από τη δυνατότητα της ανάγνωσής του. 3. Τα στοιχεία σχετικών ερευνών σε έλληνες μαθητές δείχνουν ότι οι περισσότεροι αποδίδουν στο λάδι μεγαλύτερη πυκνότητα. Ο αντίπαλος γλώσσα. Η λέξη πυκνότητα παραπέμπει στον προσδιορισμό πυκνό, ο οποίος σχετίζεται με τις ιδιότητες πυκνόρρευστο και πηχτό. Το λάδι είναι πιο πηχτό από το νερό. 4. Στη γλώσσα της καθημερινής μας ζωής λέμε "το βάρος μου είναι 70 κιλά". Είναι συνεπώς φυσικό να δημιουργείται σύγχυση 5. Ο συλλογισμός βασίζεται στην αποδοχή της ιδέας «Βάρος είναι αυτό που μας δείχνει η ζυγαριά». 6. Ο μαθητής βλέπει με τα μάτια του, στο σχολικό εργαστήριο, ένα πολύ βαρύ αντικείμενο, μέσα στο σωλήνα του κενού, να πέφτει ταυτόχρονα με ένα πολύ ελαφρύ αντικείμενο. Η ανάγνωση την οποία κάνει είναι ότι κατά την πτώση των σωμάτων η βαρυτική δύναμη είναι ίδια. Το ίδιο συμβαίνει και με τον μαθητή που είδε κάποια εικόνα σχετική με το ζήτημα.	1. Ο αέρας έχει βάρος και αυτό ισχύει για οποιοδήποτε αέριο. 2. Το νερό είναι βαρύτερο από το λάδι υπό την έννοια ότι συγκρίνουμε ποσότητες ίσων όγκων. Εξάλλου το λάδι επιπλέει στο νερό. 3. Η πυκνότητα ενός υγρού, ως έννοια της φυσικής, δεν προσδιορίζει τη ρευστότητά του. Η πυκνότητα ορίζεται ως μάζα ανά μονάδα όγκου, αλλά, τουλάχιστον για ένα υγρό, προσδιορίζεται μέσα από τη βαρύτητα. Το λάδι επιπλέει στο νερό. Η πυκνότητά του είναι μικρότερη από εκείνη του νερού 4. Η μονάδα μετρήσεως του βάρους είναι το ένα νιούτον. Το «ένα κιλό» είναι η συνήθης εκφορά του 1 kg, το οποίο είναι η μονάδα μετρήσεως του μεγέθους μάζα. Βάρος ενός «επίγειου» σώματος είναι η δύναμη Παγκόσμιας έλξης την οποία ασκεί στο σώμα ο Πλανήτης Γη. 5. Με τον ζυγό μετράμε κάποια δύναμη η οποία συνήθως είναι ίση με το βάρος κάποιου σώματος. Μπορεί όμως η δύναμη αυτή να είναι ίση με τη συνισταμένη κάποιων δυνάμεων μία από τις οποίες είναι και το βάρος. Αυτό συμβαίνει λόγου χάριν όταν ζυγίζουμε ένα αντικείμενο βυθισμένο στο νερό. 6. Γι α κάθε σώμα η βαρυτική δύναμη καθορίζεται από τη μάζα του και από την ένταση του πεδίου βαρύτητας. Η δύναμη αυτή δεν είναι ίδια για όλα τα σώματα είτε αυτά πέφτουν είτε όχι .

Εναλλακτικές ιδέες	Το ΛΑΘΟΣ «να το πάρουμε αγκαλιά»		Η άποψη των φυσικών
1. Οι νόμοι για τα ουράνια σώματα δεν είναι ίδιοι με τους νόμους για τα επίγεια 2. Η δύναμη τον οποία ασκεί η Γη στο μήλο δεν είναι ίδιας φύσης με εκείνη που ασκεί η Γη στη Σελήνη. 3. Στο διάστημα δεν υπάρχει βαρύτητα 4. Η βαρυτική δύναμη η ασκούμενη σε ένα δορυφόρο είναι μηδέν. 5. Η Σελήνη είναι ακίνητη. 6. Η Σελήνη διατηρείται σε τροχιά διότι η βαρυτική δύναμη την οποία της ασκεί η Γη εξουδετερώνεται από δυνάμεις που ασκούν τα άλλα ουράνια σώματα. 7. Η Σελήνη διατηρείται σε τροχιά διότι η βαρυτική δύναμη την οποία της ασκεί η Γη εξουδετερώνεται από τη δύναμη που ασκεί η Σελήνη στη Γη. 8. Η στροφική κίνηση της Γης γύρω από  τον άξονά της δημιουργεί τη βαρύτητα. 9. Η Παγκόσμια έλξη δεν ισχύει για όλα τα σώματα.		1 και 2. . Για χιλιάδες χρόνια οι άνθρωποι είχαν την ακλόνητη πεποίθηση ότι "οι νόμοι που κυβερνούν τους ουρανούς είναι διαφορετικοί από εκείνους που ισχύουν για τα επίγεια και το φεγγάρι βρίσκεται στον Ουρανό, η ερμηνεία της συμπεριφοράς του ανήκει στη δικαιοδοσία των ουράνιων νόμων και εννοιών. 3 και 4 . Το νοησιακό σχήμα «ΔΙΑΣΤΗΜΑ-ΑΠΟΥΣΙΑ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ» είναι διαδεδομένο και μεταξύ των ενηλίκων σε όλες τις κοινωνίες. Ο μαθητής έχει δει, σε κινηματογραφικές ταινίες, ανθρώπινα πλάσματα να είναι μετέωρα μέσα στο διαστημικό σκάφος. Έχει επίσης δει «με τα μάτια του», στην τηλεόραση, σκηνές από το εσωτερικό δορυφόρων και θυμάται να του έκανε εντύπωση πως τόσο τα ανθρώπινα πλάσματα όσο και τα αντικείμενα παρέμεναν μετέωρα και σωστά υποθέτει ότι εάν τα ζύγιζε θα διαπίστωνε ένδειξη μηδενική. Οδηγείται έτσι στην ιδέα ότι εκεί που βρίσκεται ο δορυφόρος δεν υπάρχει βαρύτητα. 5, 6 και 7. Αντικρίζοντας το φεγγάρι η ανθρώπινη συνείδηση το εσωτερικεύει ως ένα ακίνητο αντικείμενο μετέωρο στον ουρανό. Οι μαθητές για να δώσουν μία ερμηνεία στο γεγονός ότι «δεν πέφτει» καταφεύγουν είτε σε επινοήσεις όπως το ότι ασκούνται και άλλες δυνάμεις είτε στη συνήθη λανθασμένη εφαρμογή του νόμου δράσης-αντίδρασης. Εξάλλου οι σχετικές έρευνες δείχνουν ότι είναι λίγοι οι μαθητές που έχουν κατανοήσει το ότι "κάθε δύναμη ασκούμενη κάθετα στην ταχύτητα ενός σώματος κάνει το σώμα να στρίβει". 8. Η ανάγκη να δώσει μία ερμηνεία στο «πώς δημιουργείται η βαρύτητα» ωθεί τη σκέψη σε ποικίλες επινοήσεις. Μία από αυτές είναι η ιδέα ότι οφείλεται στην κίνηση της Γης 9. Είναι αδύνατον όλα τα σώματα να έλκονται με μία παγκόσμια βαρύτητα. Εάν συνέβαινε κάτι τέτοιο θα έπρεπε να πλησίαζαν το ένα προς το άλλο και κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει.		1 και 2. Οι φυσικοί νόμοι είναι κοινοί για όλο το Σύμπαν. Η δύναμη την οποία ασκεί ο Πλανήτης Γη στο μήλο είναι ίδιας φύσης με εκείνη που ασκεί στη Σελήνη. Είναι δύναμη παγκόσμιας βαρύτητας. 3 και 4 . Σε αποστάσεις τάξης μεγέθους της ακτίνας της Γης, η βαρύτητα είναι εμφανής. Χωρίς αυτήν δεν θα υπήρχαν δορυφόροι 5, 6 και 7. Η Σελήνη διατηρείται σε τροχιά διότι έχει ταχύτητα και η βαρυτική δύναμη που της ασκεί η Γη λειτουργεί ως κεντρομόλος, την αναγκάζει δηλαδή συνεχώς να «στρίβει»". 8. Η Βαρύτητα δεν οφείλεται στη στροφική κίνηση της Γης 9. Η Παγκόσμια έλξη ισχύει για όλα τα σώματα του Σύμπαντος. Η τιμή όμως της όμως για δύο επίγεια αντικείμενα -μάζας συγκρίσιμης με εκείνη του ανθρώπινου σώματος - είναι περίπου μη ανιχνεύσιμη .

Συνέχεια

με ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ και ΚΥΜΑΤΙΚΗ

.

..........

..