Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

1. Τι πρέπει να συμβαίνει κατά τη θεωρούμενη Αρχή των χρόνων ώστε το φαινόμενο αρμονική ταλάντωση να περιγράφεται με τις εξισώσεις x = Αημωt και υ = ωΑσυνωt ;

2. Η συχνότητα μιας αρμονικής ταλάντωσης είναι 7 Hz και το πλάτος 6 cm. Αν θεωρήσουμε Αρχή των χρόνων τη στιγμή που η απομάκρυνση του ταλαντωτή είναι + 3 cm και η ταχύτητά του κατευθύνεται στον θετικό ημιάξονα, η εξίσωση της κίνησης στο SI

θα είναι

α. x = 0,06ημ(14πt + 2π/3) β. x = 0,06ημ(14πt + π/6) γ. x = 0,06ημ14πt

3. Αν σε μια αρμονική ταλάντωση τα Κ, U, παριστάνουν τις τιμές κινητικής και δυναμικής ενέργειας και τα F , x τις αλγεβρικές τιμές δύναμης και απομάκρυνσης ποια μορφή έχει καθεμιά από τις γραφικές παραστάσεις των Κ = f(x) U = f(x) F = f(x)

4. Ένας δίσκος μάζας m₁ κρέμεται από το άκρο ελατηρίου σταθεράς k και ισορροπεί στη θέση Α. Ένα αντικείμενο μάζας m₂

αφήνεται από ορισμένο ύψος πάνω από το δίσκο πέφτει, συσσωματώνεται με το δίσκο και το συσσωμάτωμα εκτελεί αμείωτη

αρμονική ταλάντωση. Η θέση ισορροπίας της αρμονικής ταλάντωση θα είναι

α . χαμηλότερα από τη θέση Α κατά m₂g/k

β . χαμηλότερα από τη θέση Α κατά m₁g/k

γ . η θέση Α δ. ψηλότερα από τη θέση Α κατά m₁g/k

5. Ένας δίσκος μάζας m₁ κρέμεται από το άκρο ελατηρίου σταθεράς k και ισορροπεί στη θέση Α. 15. Ένα αντικείμενο μάζας m₂ αφήνεται από ορισμένο ύψος πάνω από το δίσκο πέφτει, ακολουθεί ελαστική κρούση και ο δίσκος εκτελεί αμείωτη αρμονική ταλάντωση. Η θέση ισορροπίας της αρμονικής αυτής ταλάντωση θα είναι

α . χαμηλότερα από τη θέση Α κατά m₂g/k

β . χαμηλότερα από τη θέση Α κατά m₁g/k

γ . η θέση Α

δ. ψηλότερα από τη θέση Α κατά m₁g/k

6. Σε ορισμένες φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις ο λόγος δύο διαδοχικών πλατών διατηρείται σταθερός

Α₀/Α₁ = Α₁ / Α₂ = Α₂/ Α₃ . . . . Για να συμβεί αυτό πρέπει για την αντιτιθέμενη δύναμη να ισχύει κάτι ιδιαίτερο. Τι ακριβώς;

7. Σε οριζόντια επιφάνεια ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση στο άκρο ελατηρίου και η ταλάντωση είναι φθίνουσα λόγω της παρουσίας τριβής ολίσθησης. Είναι σωστό ή λάθος ότι το πλάτος μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο.

8. Σε μία ορισμένη φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας και έχει αντίθετη κατεύθυνση προς εκείνη της ταχύτητας. Τι λέγεται «σταθερά απόσβεσης» στην περίπτωση αυτή ; Από τι εξαρτάται η τιμή της σταθεράς αυτής ;

9. Σε δύο πειράματα Π₁ και στο Π₂ φθίνουσας μηχανικής ταλάντωσης με το ίδιο αντικείμενο η σταθερά απόσβεσης είναι μεγαλύτερη στο Π₁ από την αντίστοιχη στο Π₂ Σ. Είναι σωστό ή λάθος ότι η περίοδος στο πείραμα Π₁ είναι μικρότερη από την περίοδο Π₂ ;

10. Τι πρέπει να συμβαίνει κατά τη θεωρούμενη Αρχή των χρόνων ώστε το φαινόμενο ηλεκτρική ταλάντωση να περιγράφεται με τις εξισώσεις q = Qημωt και i = ωQσυνωt ;

11. Σε μια αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση τα U_Ε και U_Β παριστάνουν αντίστοιχα τις τιμές ενέργειας αποθηκευμένης στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή και στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου, Ποια μορφή έχει καθεμιά από τις γραφικές παραστάσεις των U_Ε = f(q) και U_Β = f(q) ;

12. Κατά την ηλεκτρική ταλάντωση ενός κυκλώματος LC η ενέργεια του συστήματος μειώνεται. Ποιοι είναι οι λόγοι για τους οποίους συμβαίνει αυτό ;

13. Σε μία ορισμένη φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση ο λόγος δύο διαδοχικών πλατών του ρεύματος διατηρείται σταθερός

Ι₀/Ι₁ = Ι₁ / Ι₂ = Ι₂/ Ι₃ . Τι πρέπει να ισχύει για να συμβαίνει αυτό ;

14. Δύο κυκλώματα C₁, L₁, R₁ και C₂, L₂, R₂ εκτελούν ηλεκτρικές ταλαντώσεις με περιόδους Τ₁ και Τ₂ αντίστοιχα κατά τις οποίες οι απώλειες λόγω εκπομπής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας θεωρούνται αμελητέες . Με ποιο από τα παρακάτω συμφωνείτε ;

α. Εάν C₁ = C₂ L₁ = L₂ και R₁ > R₂ θα είναι Τ₁ < Τ₂

β. Εάν C₁ = 2C₂ L₁ = ½ L₂ και R₁ = R₂ = 0 θα είναι Τ₁ < Τ₂

γ. Εάν C₁ = C₂ L₁ = L₂ και R₁ > R₂ θα είναι Τ₁ = Τ₂

δ. Εάν C₁ = 8C₂ L₁ = ½ L₂ και R₁ = R₂ = 0 θα είναι Τ₂ = ½ Τ₁

15. Σε δύο πειράματα Π₁ και Π₂ εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με το ίδιο αντικείμενο, η σταθερά απόσβεσης είναι μεγαλύτερη στο Π₁ από την αντίστοιχη στο Π₂ . Είναι σωστό ή λάθος ότι «το πλάτος της ταλάντωσης στο Π₁ κατά τον συντονισμό είναι μικρότερο από το αντίστοιχο πλάτος κατά τον συντονισμό στο Π₂ »;

16. Σε ένα πείραμα εξαναγκασμένης ταλάντωσης η συχνότητα του διεγέρτη είναι f_δ , η συχνότητα του συντονισμού f₀< f_δ και το πλάτος Α₁. Αν επαναλάβουμε το πείραμα με συχνότητα του διεγέρτη είναι 1,1f_δ το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι

α. ίσο με Α₁. β. ίσο με 2,2 Α₁. γ. μικρότερο από Α₁. δ. ίσο με 1,1 Α₁.

17. Το κύκλωμα LC με πηνίο 10^-4 Η και μεταβλητό πυκνωτή υποβάλλεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση όταν ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα 4.10^-6 F . O διεγέρτης είναι ένα πηνίο που διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα συχνότητας 10⁵ Hz .

α. Για να πετύχουμε συντονισμό θα χρειαστεί να αυξήσουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή

β. Για να πετύχουμε συντονισμό θα χρειαστεί να ελαττώσουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή

γ. το κύκλωμα βρίσκεται σε συντονισμό

18. Ένα αντικείμενο Σ συμμετέχει σε δύο ταλαντώσεις της ίδιας διεύθυνσης και με την ίδια θέση ισορροπίας . Η μία ταλάντωση περιγράφεται στο SI με την x₁ = 0, 06ημ(100t + π/6) και η άλλη με τη x₂ = 0, 08ημ(100t + 2π/3) . Η κίνηση του αντικειμένου Σ

α. δεν θα είναι αρμονική ταλάντωση

β. θα είναι αρμονική ταλάντωση πλάτους 10 cm

γ. θα περιγράφεται με την x = 0,1ημ(100t + 2π/3) .

δ. θα περιγράφεται με την x = 0,1ημ(100t + π/6) .

19 . Ένα αντικείμενο Σ συμμετέχει σε δύο ταλαντώσεις της ίδιας διεύθυνσης και με την ίδια θέση ισορροπίας . Στο SI η μία ταλάντωση περιγράφεται με την x₁ = 0, 06ημ200t και η άλλη με την x₂ = 0, 08ημ204t . Η κίνηση του Σ θα είναι

α. αρμονική ταλάντωση πλάτους 0, 06 cm

β. ιδιόμορφη ταλάντωση κατά την οποία το πλάτος θα μηδενίζεται ανά 0,25 s

γ. ιδιόμορφη ταλάντωση κατά την οποία το πλάτος θα μηδενίζεται ανά 4 s

δ. μια κίνηση η οποία θα περιγράφεται με την x = 0,12συν4tημ202t

20. Κάθε ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σε ορισμένη συχνότητα . Στην κεραία ενός ραδιοφώνου φθάνουν πολλά ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Η επιλογή ενός σταθμού στο ραδιόφωνο στηρίζεται στο φαινόμενο ....................... . Όταν γυρίζουμε το κουμπί επιλογής των σταθμών μεταβάλλουμε . . . ............................................... .