Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Διδασκαλία της Φυσικής στην Α΄ Γυμνασίου

Η μέτρηση του χρόνου.

Ένα αρχείο με υλικό για τη διδασκαλία στην Α΄ Γυμνασίου

1. Ο Γαλιλαίος και το εκκρεμές

2. Στο σχολικό εργαστήριο

3. Μια μονάδα για τη μέτρηση του χρόνου

4. Υλικό για αξιολόγηση

5. Μόνο για τον διδάσκοντα

Ευρώπη, έτος 1581 κι εκείνος 17 ετών γεννημένος στην Πίζα. Εκείνο το πρωινό έτυχε να βρίσκεται μέσα στον καθεδρικό ναό της πόλης. Μια πόρτα μισάνοιχτη πόρτα, το ανεμάκι και ένας πολυέλαιος του ναού άρχισε να αιωρείται.

Ο νεαρός, αγνοώντας τον περίγυρο εστίασε την προσοχή του στην αιώρηση και η ΙΔΕΑ- ΥΠΟΨΙΑ γεννήθηκε .

Είτε ο πολυέλαιος ταλαντευόταν με μεγάλο πλάτος, είτε με μικρότερο, είτε μόλις και μετά βίας έκανε την αιώρηση, σε ίσους χρόνους, ολοκλήρωνε τον ίδιο αριθμό αιωρήσεων. Έτος 1581, χρονόμετρο για τη μέτρηση τόσο μικρών χρονικών διαστημάτων δεν υπάρχει και ο νεαρός Γαλιλαίος - Galileo Galilei - για να ερευνήσει το ότι το «πήγαινε – έλα» της κάθε αιώρησης γίνεται στον ίδιο χρόνο με το «πήγαινε – έλα» της οποιασδήποτε επόμενης , κάτι δηλαδή που δεν είχε υποθέσει μέχρι τότε κανείς, σκέφτηκε να εμπιστευτεί τον σφυγμό του. Στις μέρες που ακολούθησαν, με ένα σπάγκο και ένα βαρίδι, δοκίμασε να εξετάσει το ισόχρονο όλων των αιωρήσεων¹ μόνος του. Το έργο Φυσική, είχε αρχίσει να παίζεται. Δύο περίπου αιώνες αργότερα το επεισόδιο υπήρξε πηγή έμπνευσης για ένα Ιταλό ζωγράφο.

Στον 21ο αιώνα, στην Α΄ Γυμνασίου, το μάθημα Φυσικής « Η μέτρηση του χρόνου και η αιώρηση του εκκρεμούς» αρχίζει με την προβολή της εικόνας σε οθόνη, με βιντεοπροβολέα .

Ο διδάσκων αφηγείται το επεισόδιο, καλεί τους μαθητές και τις μαθήτριες να «κοιτάξουν με προσοχή τον πίνακα, - να «παρατηρήσουν» - και η συζήτηση αρχίζει. Μια μαθήτρια διακρίνει αμέσως το καπέλο του Γαλιλαίου στο πάτωμα και αναρωτιέται εάν φύσαγε τόσο ώστε να του το πάρει ο αέρας. « Δεν φοράνε καπέλο στην εκκλησία, απλώς θέλει να δείξει ότι είναι καρφωμένος σε αυτό που κοιτάζει και δεν έχει προσέξει ότι του χει πέσει απ’ το χέρι» πετάχτηκε η διπλανή . Ένας άλλος μαθητής παρατηρεί ότι νεαρός έχει «καρφωθεί» στον αιωρούμενο πολυέλαιο αλλά δεν τον βλέπει να αναζητεί τον σφυγμό σου .

Χρειάζεται ίσως να θυμίσουμε ότι η Φυσική γεννήθηκε μέσα από μία επανάσταση η οποία εμπεριείχε ένα μαγευτικό σύνολο δράσεων σε αντικείμενα και ιδεών.

Και μία από τις καινούριες ιδέες ήταν εκείνη για τον ρόλο του χρόνου κατά την εξέλιξη των πραγμάτων.

Γιατί ο χρόνος τρέχει χύμα

κι εμείς δίνουμε ένα ΣΧΗΜΑ

Διονύσης Σαββόπουλος

Να μετρήσουμε μια ποσότητα θα πει να την συγκρίνουμε με μια άλλη και να βρίσκουμε ότι είναι «τόσες» φορές μεγαλύτερη. Για να μετρήσουμε το μήκος του θρανίου το συγκρίνουμε με το μήκος της τεντωμένης παλάμης μας και βρίσκουμε ότι είναι πέντε φορές μεγαλύτερο ή το συγκρίνουμε με το μήκος «ένα εκατοστό» και βρίσκουμε ότι είναι 120 φορές μεγαλύτερο. Χρειαζόμαστε δηλαδή πέντε ίσες παλάμες ή 120 ίσα μεταξύ τους εκατοστά. Αντίστοιχα

για να μετρήσουμε τον χρόνο χρειαζόμαστε μονάδες χρόνου ίσες μεταξύ τους. Αναζητώντας ίσες μονάδες χρόνου ο Γαλιλαίος εμπιστεύτηκε τους χρόνους ανάμεσα σε δύο σφιγμούς και στη συνέχεια τον χρόνο για μια αιώρηση του βαριδιού στο άκρο του τεντωμένου σπάγκου.

Ο Γαλιλαίος ήταν ουσιαστικά ο άνθρωπος που έφερε τον χρόνο στη νεογέννητη τότε Φυσική. Επινόησε ένα σωρό τρόπους να «συγκρίνει» χρόνους² χωρίς να διαθέτει «μηχανικό» ρολόι.

Στο σχολικό εργαστήριο. Οι μαθητές εφοδιασμένοι με χρονόμετρα και με εκκρεμή καλούνται να χρονομετρήσουν την πλήρη αιώρηση – ένα πηγαινέλα – του δικού τους εκκρεμούς. Το ενεργοποιούν και διαπιστώνουν ότι η πλήρης αιώρηση γίνεται πολύ γρήγορα και δεν προλαβαίνουν να κάνουν χρονομέτρηση. Ο διδάσκων τους ενθαρρύνει να επινοήσουν ένα τρόπο για να πετύχουν τη χρονομέτρηση χωρίς να προτείνει εξ αρχής τη μέθοδο. Αν λόγου χάρη τους θυμίσει – και τους ξαναθυμίσει – ότι ο Γαλιλαίος είχε διακρίνει ότι όλες οι αιωρήσεις γίνονται στον ίδιο χρόνο με την πρώτη υπάρχει σοβαρό ενδεχόμενο ορισμένοι μαθητές να νιώσουν την απόλαυση του «ανακαλύπτω» και να ξεφωνίσουν με χαρά «να μετρήσουμε δέκα αιωρήσεις και ότι βρούμε να το διαιρέσουμε δια δέκα». Τους συμβουλεύει να μην αρχίσουν τη χρονομέτρηση από τη στιγμή που το αφήνουν το νήμα με το σφαιρίδιο σε ορισμένο ύψος αλλά από τη στιγμή που θα έχει ολοκληρώσει την πρώτη πλήρη αιώρηση.

Κάθε ομάδα μαθητών κάνει επανειλημμένες μετρήσεις του χρόνου μιας αιώρησης και γίνεται συζήτηση για το « γιατί τα αποτελέσματα δεν είναι ίδια» και μια προσπάθεια να προσδιοριστεί με προσέγγιση τελικό το μετρούμενο χρονικό διάστημα.

Ο καθηγητής καλεί καθένα από τους μαθητές να μετρήσει με μονάδα τον δικό του σφυγμό, «πόσο χρόνο θα κάνει για διασχίσει βαδίζοντας την αίθουσα από τον ένα τοίχο στον απέναντι» και να καταγράψει στο δικό του τετράδιο το αποτέλεσμα. Στη συνέχεια μετακινείται αργά διασχίζοντας την αίθουσα και οι μαθητές μετρούν. Ζητεί από όσους θέλουν ανακοινώνουν τη δική τους μέτρηση και γίνεται συζήτηση σε σχέση με τις διαφορές που προκύπτουν. Αλλά η κοινοποίηση χρειάζεται να γίνει από «όσους θέλουν» και όχι υποχρεωτικά από όλους διότι ορισμένοι μαθητές που καλούνται να κάνουν κάτι που δεν το έχουν ξανακάνει.

Μια μονάδα για τη μέτρηση του χρόνου.

Κάθε πρωί εμφανίζεται ο ήλιος σε κάποια στιγμή μεσουρανεί και το βράδυ χάνεται. Από την αρχαιότητα οι πρόγονοί μας πίστευαν ότι το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που ανατέλλει ο ήλιος, μέχρι το επόμενο πρωί που ξαναεμφανιστεί είναι πάντα το ίδιο. Το χρονικό αυτό διάστημα το έλεγαν και εμείς εξακολουθούμε να το λέμε «διάρκεια μιας ημέρας ή ένα ημερονύχτιο». Είναι γνωστό ότι το χωρίζουμε σε 24 ίσες ώρες, γι αυτό το λέμε και «ένα εικοσιτετράωρο». Κάθε ώρα τη χωρίζουμε σε 60 ίσα μεταξύ τους «πρώτα λεπτά» και κάθε πρώτο λεπτό σε 60 ίσα μεταξύ τους δευτερόλεπτα. Η μέρα συνεπώς «έχει» 86.400 δευτερόλεπτα.

Εκτός όμως από την επανεμφάνιση του ήλιου οι άνθρωποι είχαν προσέξει ότι η άνοιξη «έρχεται» και ξανάρχεται, οι βερικοκιές ανθίζουν τον Μάρτιο και ξανανθίζουν τον επόμενο Μάρτιο. Το χρονικό διάστημα που παρεμβάλλεται το λέμε «ένα έτος».

Εδώ και μερικούς αιώνες όλοι οι άνθρωποι πιστεύουμε αυτό που είχε υποστηρίξει και ο Γαλιλαίος³ αλλά δεν έγινε τότε αποδεκτό. Ότι ο πλανήτης στον οποίο ζούμε δεν είναι ακίνητος. Στρέφεται γύρω από μια νοητή ευθεία⁴ που ενώνει τον βόρειο και τον νότιο πόλο και με βάση αυτό εξηγούμε την επανεμφάνιση του ήλιου κάθε 24 ώρες, κάθε πρωί. Ταυτόχρονα περιφέρεται γύρω από τον ήλιο και το ταξίδι αυτό μιας ολόκληρης περιφοράς διαρκεί ένα έτος.

Εκτός από την εμφάνιση του ήλιου και τον ερχομό της άνοιξης παρατηρούμε ότι υπάρχουν και άλλα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται ανά ίσους χρόνους. Η πανσέληνος, η αιώρηση του εκκρεμούς, το άδειασμα της κλεψύδρας, η κίνηση του ανεμιστήρα, ο ανθρώπινος σφυγμός είναι ορισμένα από αυτά. Τα φαινόμενα αυτά η Φυσική τα χαρακτηρίζει περιοδικά και τον χρόνο που χρειάζεται για κάθε επανάληψη τον λέει περίοδο. Η περίοδος περιστροφής της γης γύρω από την ευθεία βόρειος-νότιος πόλος – λέγεται και άξονας περιστροφής - έχει περίοδο μιας ημέρας ή 24 ωρών.

Για να μετρήσουμε τον χρόνο χρειαζόμαστε μονάδες χρόνου ίσες μεταξύ τους. Τέτοιες ποσότητες χρόνου ίσες μεταξύ τους μπορούμε να «βρούμε» σε ένα περιοδικό φαινόμενο. Το άδειασμα της κλεψύδρας, η αιώρηση του εκκρεμούς, η πανσέληνος, ο δικός μας σφυγμός, η περιστροφή της Γης μας προσφέρουν ίσες ποσότητες χρόνου. Μπορούμε για παράδειγμα να μετρήσουμε ότι μια διαφήμιση στην τηλεόραση διαρκεί 12 σφυγμούς ή ότι το ασανσέρ για να φθάσει στον τρίτο όροφο χρειάστηκε οκτώ πλήρεις αιωρήσεις του εκκρεμούς που έχουμε φτιάξει.

Η μονάδα μέτρησης την οποία χρησιμοποιεί η φυσική για τη χρονικό διάστημα είναι το ένα δευτερόλεπτο. Συμβολίζεται με 1 s, το γράμμα s αρχικό της λέξης second στη γαλλική και την αγγλική. Το προφέρουμε «ένα σεκόντ», «ένα σέκοντ» ή ένα δευτερόλεπτο.

Η μονάδα προέρχεται από το περιοδικό φαινόμενο «ημερήσια περιστροφή της Γης».

Η περίοδος της περιστροφής της Γης είναι 86400 δευτερόλεπτα άρα το ένα δευτερόλεπτο είναι ⁵ το κλάσμα 1/86400 της περιόδου της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της .

Το χρονικό διάστημα «ένα πρώτο λεπτό» συμβολιζόμενο με 1 min είναι ίσο με 60 δευτερόλεπτα

Το χρονικό διάστημα «μία ώρα» συμβολιζόμενο με 1 h είναι ίσο με 3600 δευτερόλεπτα.

Το χρονικό διάστημα συμβολίζεται με ένα γράμμα. Συνήθως χρησιμοποιείται το γράμμα t

αρχικό της λατινικής, της αγγλικής και της γαλλικής γλώσσας Για ένα χρονικό διάστημα 20 δευτερολέπτων γράφουμε t = 20 s

Τα χρονικά διαστήματα τα μετράμε

με χρονόμετρα και με ρολόγια.

Το ρολόι μας δείχνει και την ώρα, πόσο δηλαδή είναι το χρονικό διάστημα από τα μεσάνυχτα μέχρι τη στιγμή που το κοιτάμε, εάν είναι πριν το μεσημέρι ή πόσο είναι το χρονικό διάστημα από το μεσημέρι μέχρι τη στιγμή που το κοιτάμε⁶ .

Υλικό για αξιολόγηση

1. Το «δικό του» εκκρεμές

1. Ο καθηγητής της Φυσικής ζητεί από κάθε μαθητή να φτιάξει στο σπίτι του ένα δικό του εκκρεμές – με κλωστή, με σπάγκο, με σκοινί - να βρει τρόπο να χρονομετρήσει τη διάρκεια μιας αιώρησης και να βρει τρόπο να μετρήσει την απόσταση από το σημείο ανάρτησης μέχρι το κέντρο βάρους. Συμβουλεύει το μέγεθος του αντικειμένου που θα αναρτήσουν να είναι όσο γίνεται μικρότερο από το μήκος του νήματος.

2. Εκκρεμές που μπορεί να «μετρά» δευτερόλεπτα

Ο καθηγητής της Φυσικής ζητεί από κάθε μαθητή χρησιμοποιώντας σπάγκο ή κλωστή να φτιάξει ένα εκκρεμές μήκους 80 cm και να χρονομετρήσει την περίοδό του, τον χρόνο για μια πλήρη αιώρηση, ένα πλήρες πηγαινέλα. Στη συνέχεια να φτιάξει εκκρεμές μήκους 90 cm και να μετρήσει την περίοδο και στη συνέχεια να μετρήσει την περίοδο ενός τρίτου εκκρεμούς με μήκος ενός μέτρου. Ποιο από τρία έχει περίοδο δύο δευτερολέπτων, έτσι ώστε να κάνει μία απλή αιώρηση σε ένα δευτερόλεπτο ;

3. Αν το σφαιρίδιο είναι βαρύτερο ;

Σας ζητούμε να φτιάξετε ένα «δικό σας» εκκρεμές, με ορισμένο μήκος και να μετρήσετε την περίοδο. Στη συνέχεια να αλλάξετε το μικρό αντικείμενο που χρησιμοποιήσατε με ένα άλλο βαρύτερο και χωρίς να αλλάξετε το μήκος του σπάγκου να μετρήσετε την περίοδο. Να συγκρίνετε τις τιμές των περιόδων των δύο εκκρεμών.

4. Η περίοδος του κάθε δείκτη

Ένα ρολόι με τρεις δείκτες. Σε πόσο χρονικό διάστημα κάνει μια ολόκληρη περιστροφή ο ωροδείκτης ; Ο λεπτοδείκτης ; ο δευτερολεπτοδείκτης;

Παραπομπές

1. Στο ζήτημα των αιωρήσεων ενός εκκρεμούς, υποστηρίζοντας ότι για μικρά πλάτη οι αιωρήσεις είναι ισόχρονες, ο Γαλιλαίος πλησίασε πολύ κοντά στην απάντηση. Ωστόσο το ισόχρονο των αιωρήσεων -ανεξάρτητα από το πλάτος- για τροχιά σε τόξο κυκλικό δεν ήταν απόλυτα ακριβές γι αυτό και επί αρκετές δεκαετίες δεν μπορούσε να κατασκευαστεί μηχανικό ρολόι ακριβές. Μια απάντηση που θα οδηγούσε στην κατασκευή μηχανικού ρολογιού μεγάλης ακρίβειας δόθηκε αρκετές δεκαετίες αργότερα ( το 1659) , μέσα από μονοπάτια μαθηματικών από τον Christiaan Huygens- Κρίστιαν Χάιχενς- , άνθρωπο χαρισματικό τόσο στο να κινείται με άνεση στα μονοπάτια των μαθηματικών όσο και στο να χρησιμοποιεί τα χέρια του και να κατασκευάζει. Για να είναι οι αιωρήσεις ισόχρονες η τροχιά του σημειακού αντικειμένου έπρεπε να είναι τμήμα κυκλοειδούς. Ο Huygens ήταν και ο άνθρωπος που κατασκεύασε το πρώτο μηχανικό ρολόι. Ωστόσο για πλάτη – που να αντιστοιχούν σε γωνία μικρότερη από 2^ο ένα κυκλικό τόξο είναι σχεδόν ίδιο με ένα κυκλοειδές.

2. Ανοίγει την κάνουλα τη στιγμή που αφήνει τη μπίλια στην κορυφή της κεκλιμένης σανίδας και την κλείνει τη στιγμή που φθάνει κάτω και ζυγίζει το νερό που μαζεύτηκε. Επαναλαμβάνει το ίδιο για την κίνηση της μπίλιας μέχρι το μέσον της προηγούμενης διαδρομής και ξαναζυγίζει. Το βάρος του νερού στην πρώτη περίπτωση είναι 4πλάσιο από το βάρος στη δεύτερη, άρα το αντίστοιχο χρονικό διάστημα της κίνησης είναι 4πλάσιο από το επόμενο. Συγκρίνει χρονικά διαστήματα συγκρίνοντας τις τιμές του βαρών του νερού. Το σκίτσο του George Gamov περιγράφει αυτό ακριβώς. .

3. Το ότι η Γη είναι ακίνητη ήταν για όλους τους ανθρώπους, επί αιώνες, μια ακλόνητη βεβαιότητα ένα είδος «απόλυτης αλήθειας». Τρεις περίπου αιώνες πριν από τον Χριστό ο Αρίσταρχος ο Σάμιος αμφισβήτησε αλλά η κοινωνία της εποχής δεν ήταν έτοιμη να αποδεχτεί την ανατροπή της πανάρχαιας πεποίθησης. Τον 15^ο αιώνα ο Πολωνός αστρονόμος Νικόλας Κοπέρνικος παρουσίασε μια εργασία για το ηλιακό σύστημα στην οποία η Γη ήταν ένα σώμα σε κίνηση, περιφερόμενη γύρω από τον ακίνητο Ήλιο. Η θεωρία του Κοπέρνικου είχε σοβαρό αντίπαλο την καθολική εκκλησία. Στα χρόνια ωστόσο που ακολούθησαν άρχισαν να εμφανίζονται υποστηρικτές της θεωρίας, ανάμεσα στους οποίους και ο Γαλιλαίος. Με ένα βιβλίο που κυκλοφόρησε το 1632, κατάφερε να γελοιοποιήσει την παλιά θεωρία με την ακίνητη Γη και να προκαλέσει το κύρος του καθολικισμού. Η πρόκληση ήταν και η βασική αιτία της περίφημης δίκης του. Ο Γαλιλαίος καταδικάστηκε και αναγκάστηκε να αποκηρύξει τη θεωρία και να δηλώσει – ενώ δεν το πίστευε - ότι η Γη δεν κινείται.

4. Το καρπούζι, το σουβλί και ο τέντζερε

Πάρε ένα καρπούζι, και σούβλισέ το, οπού να έβγη το σουβλί από το τζουνί εις το λουλούδι του,

βάλε έμπροσθέν σου έναν τέντζερε, ακούμπησε τες δυο άκρες της σούβλας εις τα χείλη του.

Τότε θα είναι το μισόν καρπούζι εις το αγγείον, και το μισόν έξω.

Κάθισε εις τρόπον όπου το δεξιόν χέρι σου να είναι προς την Ανατολήν, και γύριζε το σουβλί.

Σφαίρα είναι το καρπούζι, το δε σουβλί άξων αυτής, επειδή και περνά

από το κέντρον, ήγουν την μεσαίαν στιγμήν της καρδιάς του καρπουζίου. Τα χείλη τού τέντζερε ο ορίζων. Το γύρισμα λέγεται κίνησις περί τον άξονα.

Το λουλούδι του oπωρικού είναι ο αρκτικός πόλος, το τζουνί, ο ανταρκτικός, η πράσινη φλούδα, επιφάνεια της σφαίρας. Χώρισέ το από το λουλούδι προς το τζουνί κατευθείαν εις τριανταέξ φελιά ισοπλατή. Εκείνα τα χωρίσματα του μαχαιριού λέγονται μεσημβρινοί.

Αν το χωρίσης πάλιν και σταυρωτά, από το τζουνί προς το λουλούδι, εις άλλα δεκαεπτά φελιά ισοπλατή, τα χωρίσματα λέγονται παράλληλοι κύκλοι, κι ο μεσαίος αυτών, ήγουν ο ένατος, Ισημερινός»

« Η αιτία όπου μετεχειρίσθην απλούν ύφος ήτον, διά να μην προξενήσω

με την γριφότητα του ελληνισμού, εις τους άλλους, εκείνο όπου ο ίδιος έπαθα σπουδάζοντας.

Να αποφύγω και το του σοφού: "ο μαθητής ακούει την ομιλίαν του διδασκάλου του εις την παράδοσιν καθώς εις τα σπάργανα ήκουε την πολυλογίαν της τροφού του"».

Ο Ρήγας Φεραίος και το «Φυσικής Απάνθισμα». Από τις πρώτες σελίδες διακρίνει κανείς ότι το ένστικτο του δάσκαλου λειτουργεί σε σωστή κατεύθυνση Έχει επίγνωση του τι συμβαίνει με εκείνους τους κυρίως αγρότες - Γραικούς, Ρωμηούς και Έλληνες συμπατριώτες του - στους οποίους απευθύνεται. Καθένας από αυτούς, είναι άνθρωπος που ζει την καθημερινότητα του, αυτό δηλαδή που ΚΥΡΙΩΣ κάνει - εκτός βέβαια του ότι μιλάει, ερωτεύεται και ονειρεύεται – είναι ότι φυτεύει, αρμέγει, μαγειρεύει και τρέφεται, άρα στο προσωπικό του μέσα Σύμπαν συνωστίζονται σουβλιά, τέντζερε, σανίδια, ρεματιές, εικόνες με κονάκι, στρούγκα και οντά, μυλόπετρες, βερικοκιές, κατσίκια, σεντούκια και καρπούζια με κοτσάνια και ανθούς.

Γνωρίζει δηλαδή λίαν καλώς ποιες είναι οι ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ στις οποίες μπορεί να στηριχτεί για να τους μυήσει στο «πώς στρέφεται ο πλανήτης Γη» . Δεν είναι δυνατόν να στηριχτεί σε ΕΝΝΟΙΕΣ με αφαίρεση - άξονας, μεσημβρινός, κάθετος, στροφική κίνηση, αντιδιαμετρικά γεωμετρικά σημεία. Θα στηριχτεί στο ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ, και όχι στην ΑΦΑΙΡΕΣΗ. θα αντλήσει

από γαλλικά και γερμανικά εγχειρίδια . και ειδικά από τη γαλλική θα χρησιμοποιήσει ένα από τα «Ευαγγέλια» του Διαφωτισμού, την Encyclopédie των Ντιντερό και Ντ’ Αλαμπέρ

Αλλά το ιδιαίτερα σημαντικό είναι ότι χρησιμοποιώντας το διδακτικό του ένστικτο και τη φαντασία του, όλα εκείνα που διάβασε, θα τα ΜΕΤΑΠΛΑΣΕΙ, θα τα ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΕΙ μέσα του, ώστε στο Απάνθισμα να γράψει για καρπούζια, για σανίδες, για οντάδες και για σουβλιά. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ θα λέμε δύο αιώνες αργότερα την εποχή της Διδακτικής των επιστημών.

5. Μια ηλιακή ημέρα η χρονική δηλαδή διάρκεια δύο διαδοχικών μεσουρανήσεων δεν έχει την ίδια διάρκεια και η ανακρίβεια αυτή δημιουργούσε προβλήματα. Το 1820 μια επιτροπή Γάλλων επιστημόνων πρότεινε να υπολογιστεί ο μέσος όρος διάρκειας μιας μέρας σε όλο το έτος και το «ένα δευτερόλεπτο» να οριστεί ως το κλάσμα 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας. Το 1967 αιώνα προτάθηκε ένας νέος ορισμός για το «ένα δευτερόλεπτο» ο οποίος δεν βασίζεται στην περιστροφή της Γης , αλλά στη συχνότητα της ακτινοβολίας εκπεμπόμενης από το στοιχείο Καίσιο.

Ως «ένα δευτερόλεπτο» ορίζεται το χρονικό διάστημα ίσο με 9 192 631 770 περιόδους της ακτινοβολίας του ατόμου του Καισίου προερχόμενης από μετάπτωση μεταξύ των δύο επιπέδων ενέργειας του ατόμου του Καισίου-133.

6. Αυστηρά ΜΟΝΟ για τον διδάσκοντα.

Ο ΧΩΡΟΣ και ο ΧΡΟΝΟΣ έχουν απόλυτη υπόσταση ανεξάρτητα από τα φαινόμενα που διαδραματίζονται στο εσωτερικό τους. . . «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός ΧΡΟΝΟΣ αφ’ εαυτού και από τη φύση του ρέει ομοιόμορφα χωρίς αναφορά σε οτιδήποτε εξωτερικό.» γράφει στα Principia ο Isaac Newton.

Ωστόσο στην αυγή του 20ου αιώνα μέσα από ένα κείμενο 30 σελίδων, σε γλώσσα γερμανική, με τίτλο Zur Elektrodynamik bewegter körper- Πάνω στην ηλεκτροδυναμική των κινουμένων σωμάτων- το αυτονόητο θα αμφισβητηθεί για να ακολουθήσει τελικά η ανατροπή του. Αποδεχόμενοι ότι «χρονική στιγμή είναι αυτό που δείχνει το ρολόι» δύο άνθρωποι παρατηρητές δεν συμφωνούν υποχρεωτικά στο «ΤΩΡΑ» κάποιου γεγονότος

Η προτεινόμενη θεώρηση υποστηρίζει ότι το «τώρα» του καθενός εξαρτάται από την κινητική του κατάσταση και όσο ταχύτερες οι κινήσεις τόσο και οι διαφωνίες ισχυρότερες. Και αν η έννοια «τώρα» από απόλυτη γίνεται σχετική το ίδιο θα συμβεί και για την έννοια «παρελθόν» αλλά και για την έννοια «μέλλον»

Για τους δύο, κορυφαίους ίσως, φυσικούς όλων των εποχών η διάσταση είναι καθαρή. Για τον ένα, «Ο χώρος και ο χρόνος είναι απόλυτοι και η ταχύτητα του φωτός σχετική».

Για τον άλλο «Ο χώρος και ο χρόνος είναι σχετικοί και η ταχύτητα του φωτός απόλυτη».

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας