Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η έννοια ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ερωτήσεις και ασκήσεις

1. Η μονάδα “ένα βατ”.

Η μονάδα ένα βατ έχει πάρει το όνομά της α. Προς τιμήν του Σκοτσέζου James Watt η παρέμβαση του οποίου τον 18^ο αιώνα συνέβαλε στο να βελτιωθούν οι μηχανές ατμού β. Από το όνομα Watt ( Βατ ) ενός Γερμανού φυσικού ο οποίος, τον 19^ο αιώνα, την πρότεινε ως κοινή μονάδα ισχύος για κάθε μεταβίβαση ενέργειας γ. Από το όνομα ενός μηχανικού του 20^ου αιώνα

2. Πόσα τζάουλ μεταβιβάζονται σε κάθε δευτερόλεπτο ;

Μια μηχανή τροφοδοτείται με θερμότητα έτσι ώστε να μεταβιβάζεται ενέργεια 300000 J κάθε 10 δευτερόλεπτα και αποδίδει ενέργεια ως έργο με ρυθμό 7200 J το δευτερόλεπτο . Πόση είναι η ισχύς της τροφοδοσίας ; Πόση είναι η αποδιδόμενη από τη μηχανή ισχύς ;

3. Τα 126 άλογα

Άκουσε να λένε ότι ένα μοντέλο της τογιότα «βγάζει» 126 άλογα. Από το διαδίκτυο βρήκε ότι πρόκειται για τη μέγιστη ισχύ που μεταβιβάζεται από τη μηχανή στο όχημα ότι ένα άλογο – 1 hp – είναι ίσο με 746 βατ. Πόσα τζάουλ μεταβιβάζονται από τη μηχανή στο όχημα σε κάθε πρώτο λεπτό ;

4. *Το ψυγείο, ο γερανός και η μοτοσικλέτα

Το ψυγείο είναι 150 κιλά και σε μια μετακόμιση ο γερανός το ανεβάζει με σκοινί στον τέταρτο όροφο σε ύψος 13 μέτρων από το έδαφος. Πόση ενέργεια μεταβιβάζει ο γερανός στο ψυγείο αν υποθέσουμε ότι η ανύψωση γίνεται με σταθερή ταχύτητα;

Η μηχανή μιας μοτοσικλέτας μεταβιβάζει στη μοτοσικλέτα ενέργεια 373000 τζάουλ κάθε 10 δευτερόλεπτα. Πόσοι ίπποι είναι η ισχύς ; Ένας ίππος είναι 746 βατ.

5.** Η καρδιά και ο Όλυμπος

Διάβασε κάπου ότι η καρδιά δίνει ένα τζάουλ σε κάθε χτύπο. Μέτρησε τους σφυγμούς της, τους βρήκε 78 για κάθε λεπτό και συμπέρανε σκέφτηκε ότι η ισχύς είναι 1,3 βατ. Πώς το συμπέρανε ;

Σκέφτηκε να κάνει και μια εκτίμηση της ενέργειας που μεταβιβάζει η καρδιά σε μια ολόκληρη ζωή. Φαντάστηκε ότι θα ζήσει 90 χρόνια και οι υπολογισμοί της έδειξαν μια μεγάλη τιμή σε τζάουλ.

Πώς υπολόγισε την ποσότητα ενέργειας που μεταβιβάζει η καρδιά λειτουργώντας επί 90 χρόνια ;

Στη συνέχεια υπολόγισε ότι η ενέργεια αυτή είναι αρκετή για να μεταβιβαστεί σε ένα σκάφος χιλιάδων κιλών και να το ανυψώσει μέχρι την κορυφή του Ολύμπου, στα 2918 μέτρα.

Πόσες χιλιάδες κιλά θα είχε το σκάφος ;

6. Καρακάξα και πέρδικα

Μια πέρδικα 280 g πετά με 12 m/s. Μια καρακάξα έχει μάζα 230 g και ταχύτητα 13 m/s. Ένας μαθητής με κομπιουτεράκι υπολογίζει την κινητική ενέργεια της πέρδικας ίση με 20, 16 τζάουλ . Ένας άλλος υποστηρίζει ότι η κινητική ενέργεια της καρακάξας είναι μεγαλύτερη . Και οι δύο έχουν δίκιο ;

7. Διπλασιάζεται η ταχύτητα

Η μοτοσικλέτα είναι 180 κιλά και έχει ταχύτητα 72 km/h . Πόση είναι η κινητική της ενέργεια ;

Πόση θα γίνει η κινητική της ενέργεια εάν η ταχύτητά της διπλασιαστεί ;

8. Πόση ενέργεια πρέπει να μεταβιβάσουμε ;

Μια μεγάλη ακίνητη μπίλια, μάζας 1,2 kg, σε πίστα παγοδρομιών. Πόση ενέργεια πρέπει να της μεταβιβάσουμε ώστε να αποκτήσει ταχύτητα 24 m/s; Η τριβή θεωρείται ασήμαντη .

9. Το χελιδόνι πάνω από το γήπεδο

Η μπάλα έχει μάζα 410 γραμμάρια και με το σουτ η ταχύτητά της είναι 30 μέτρα το δευτερόλεπτο. Πόση είναι η κινητική της ενέργεια τη στιγμή εκείνη; Είναι άνοιξη και πάνω από τις εξέδρες πετά ένα χελιδόνι. Πόση ταχύτητα πρέπει να έχει το χελιδόνι μάζας 25 g για να έχει την ίδια κινητική ενέργεια ; Είναι δυνατόν ακόμα και το πιο γρήγορα μεταναστευτικό χελιδόνι να έχει τέτοια ταχύτητα ; Να αναζητήσετε μια απάντηση στο Διαδίκτυο.

10. Μυρμήγκι και αυτοκίνητο

Στην εθνική οδό, το γιωταχί έχει ταχύτητα 144 km/h . Στην άκρη του δρόμου ένα μυρμήγκι μετακινείται με τον δικό του ρυθμό, δύο εκατοστά το δευτερόλεπτο. Το μυρμήγκι έχει μάζα 0,003 g, το αυτοκίνητο μαζί με τον οδηγό έχει μάζα 1500 kg.

Η κινητική ενέργεια του οχήματος – μαζί με τον οδηγό – είναι μεγαλύτερη από την κινητική ενέργεια του μυρμηγκιού α. 200 χιλιάδες φορές β. 20 εκατομμύρια φορές γ. 2 τρισεκατομμύρια φορές

11. Η γλάστρα.

Η γλάστρα, μάζας 2 kg, στο μπαλκόνι σε ύψος 8 μέτρων από το έδαφος. Πόση ενέργεια της μεταβιβάσαμε κάποτε ώστε να μεταφερθεί από το έδαφος στο μπαλκόνι με μικρή σταθερή ταχύτητα ; Πόση είναι η δυναμική της ενέργεια τώρα ως προς το έδαφος;

12. Ένας βράχος στην άκρη του γκρεμού

Ένας βράχος 30 κιλά στην άκρη του γκρεμού σε κάποια στιγμή αρχίζει να πέφτει κατακόρυφα. Στη βάση του γκρεμού, 80 μέτρα χαμηλότερα, υπάρχει μια κοιλάδα . Να αποδείξετε ότι :

α. Όταν αρχίζει να πέφτει ο βράχος η δυναμική του ενέργεια είναι 24000 τζάουλ

β. Όταν ο βράχος βρίσκεται σε ύψος 30 μέτρων πάνω από την κοιλάδα η δυναμική του ενέργεια είναι 9000 τζάουλ γ. Η δυναμική ενέργεια του βράχου συνεχώς ελαττώνεται

Οι τιμές της δυναμικής ενέργειας να θεωρηθούν ως προς την κοιλάδα

13. * Το σφαιρίδιο του εκκρεμούς

Το σφαιρίδιο του εκκρεμούς είναι ένα αντικείμενο μάζας 50 γραμμαρίων. Αφήνεται ελεύθερο με τεντωμένο το νήμα σε

μια θέση 12 cm ψηλότερα από τη θέση Ο στην οποία θα βρεθεί τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο. Οι τιμές της δυναμικής του ενέργειας θεωρούνται ως προς οριζόντιο επίπεδο που περνά από το σημείο Ο. Εάν οι δυνάμεις τριβή και αντίσταση του αέρα θεωρηθούν κατά την αιώρησή του ασήμαντες :

α. Τη στιγμή που αφήνεται η δυναμική του ενέργεια είναι 6/1000 J .

β. Τη στιγμή που θα βρεθεί σε ύψος 8 cm η δυναμική του ενέργεια είναι 4/1000 J και η κινητική του ενέργεια 2/1000 J

γ. Τη στιγμή που το νήμα είναι κατακόρυφο η κινητική του ενέργεια είναι 8/1000 J

δ. Το ανώτερο ύψος στο οποίο θα φθάσει στη συνέχεια της αιώρησης είναι αδύνατον να είναι μεγαλύτερο από 12 cm

Με ποια από τα παραπάνω συμφωνείτε ;

14. **Η μπάλα του μπάσκετ στη σχολική αίθουσα.

Μέσα στην τάξη. Μια μετροταινία, ένας ζυγός και μια μπάλα του μπάσκετ στο πάτωμα. Η μαθήτρια τη σηκώνει από το πάτωμα, τη φέρνει σε ύψος 2 μέτρων, μετρημένο με τη μετροταινία, και την αφήνει. Η μπάλα πέφτει κατακόρυφα, φθάνει στο πάτωμα, αναπηδά

και ανασηκώνεται σε ύψος 1,20 m. Η μάζα της μπάλας έχει μετρηθεί ίση με 600 g . Η αντίσταση του αέρα θεωρείται ασήμαντη. Οι τιμές της δυναμικής ενέργειας θεωρούνται ως προς το πάτωμα

Να αποδείξετε ότι :

α. Όταν η μαθήτρια αφήνει τη μπάλα από χέρι της η δυναμική ενέργεια της μπάλας είναι 12 J.

β. Κατά την πτώση της, όταν βρίσκεται σε ύψος 60 cm η μπάλα έχει δυναμική ενέργεια 3,6 J και κινητική ενέργεια 8,4 J.

γ. Όταν φθάνει στο πάτωμα, πριν κτυπήσει, η μπάλα έχει κινητική ενέργεια 12 J.

δ. Αμέσως μετά το χτύπημα στο έδαφος η μπάλα έχει κινητική ενέργεια 7,2 J.

ε. Μετά το χτύπημα η θερμική ενέργεια έχει αυξηθεί κατά 4,8 J.

15. Χημική ενέργεια αποθηκευμένη στα κύτταρα

Κάποιος υποστηρίζει ότι το ανθρώπινο σώμα έχει χημική ενέργεια αποθηκευμένη στα κύτταρα και καταθέτει επιχειρήματα:

α. Ο άνθρωπος μπορεί να τρέχει και η κινητική του ενέργεια προέρχεται από κάποια αποθηκευμένη στο σώμα του ενέργεια

β. Ο άνθρωπος μπορεί να μεταβιβάζει ενέργεια, σηκώνοντας ψηλά ένα αντικείμενο και η ενέργεια που μεταβιβάζει στο αντικείμενο προέρχεται από κάποια αποθηκευμένη στο χώμα του ενέργεια.

Να συζητήσετε τα επιχειρήματα.

16. **Το εκκρεμές κάποτε σταματά.

Στο σχολικό εργαστήριο. Ένα βαρίδι 200 γραμμαρίων στο άκρο κατακόρυφου νήματος μεγάλου μήκους και ασήμαντης μάζας. Μια μαθήτρια μεταβιβάζει ενέργεια στο σύστημα, φέρνει το βαρίδι σε μια θέση 20 cm ψηλότερα από τη θέση που ισορροπούσε, διατηρώντας το νήμα κατακόρυφο, το αφήνει ελεύθερο και το εκκρεμές αρχίζει να αιωρείται και οι μαθητές παρατηρούν την αιώρησή του. Το βαρίδι κάποτε σταματά και το νήμα ξαναγίνεται κατακόρυφο στη θέση που βρισκόταν πριν παρέμβει η μαθήτρια.

Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε ; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

α. Η μαθήτρια μεταβίβασε στο εκκρεμές ενέργεια 0,4 τζάουλ.

β. Μετά από οκτώ πλήρεις αιωρήσεις η ενέργεια του εκκρεμούς ως άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας ήταν 0,4 τζάουλ

γ. Μετά από έξι ακόμα πλήρεις αιωρήσεις η ενέργεια του εκκρεμούς -άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας- ήταν 0,4 τζάουλ

δ. Κατά την αιώρηση η ενέργεια του εκκρεμούς - άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας- παρουσίαζε συνεχή μείωση

ε. Η ενέργεια που μεταβίβασε η κοπέλα είχε ως συνέπεια την ελάττωση στην αποθηκευμένη στο σώμα της χημική ενέργεια

στ. Η ενέργεια που είχε το σύστημα τη στιγμή που έγινε η παρέμβαση της κοπέλας μετετράπη σε θερμική ενέργεια.

ζ. Αυξήθηκε η θερμοκρασία του εκκρεμούς με συνέπεια τη ροή θερμότητας προς το περιβάλλον.

17. * Ο μαθητής εκπροσωπεί την ομάδα

Ένας μαθητής, εκπρόσωπος ομάδας, υποστηρίζει ότι μια μπαταρία έχει αποθηκευμένη χημική ενέργεια. Η ομάδα του για να στηρίξει τον ισχυρισμό

α. Συναρμολογεί ένα απλό ηλεκτρικό κύκλωμα με τη μπαταρία, καλώδια και ένα λαμπάκι, όλοι παρατηρούν το λαμπάκι να ανάβει και ο εκπρόσωπος ισχυρίζεται ότι μια ποσότητα από την αποθηκευμένη χημική ενέργεια της μπαταρίας μεταβιβάζεται ως ηλεκτρική ενέργεια στο κύκλωμα και μετατρέπεται – μερικώς - σε θερμική ενέργεια του νήματος του λαμπτήρα

β. Στη συνέχεια συναρμολογεί ένα άλλο ηλεκτρικό κύκλωμα με την ίδια μπαταρία, καλώδια και ένα μοτεράκι, το μοτεράκι τίθεται σε κίνηση λαμπάκι και η ο εκπρόσωπος ισχυρίζεται ότι μια ποσότητα από την αποθηκευμένη χημική ενέργεια της μπαταρίας μεταβιβάζεται ως ηλεκτρική ενέργεια και μετατρέπεται – σε σημαντικό ποσοστό - σε κινητική ενέργεια

γ. Ο εκπρόσωπος υποστηρίζει ότι εάν η μπαταρία χρησιμοποιηθεί σε πολλές παρόμοιες διεργασίες κάποτε δεν θα ενεργοποιεί μέσα από κύκλωμα, ούτε το λαμπάκι ούτε το μοτεράκι, θα έχει «αδειάσει .

Ποια από τα τρία «επιχειρήματα» της ομάδας ενισχύουν την άποψη ότι η μπαταρία έχει αποθηκευμένη ενέργεια ; Ένα από τα επιχειρήματα ; Ποιο ; Δύο από τα επιχειρήματα ; Ποια ; Και τα τρία επιχειρήματα ;

18. Η ενέργεια ποτέ δεν πεθαίνει

Μια μαθήτρια λέει ότι «η ενέργεια ποτέ δεν πεθαίνει». Ένας συμμαθητής της δηλώνει ότι μολονότι του αρέσει η διατύπωση, εκείνος χρειάζεται μια απάντηση στο ερώτημα: « Ένα αγωνιστικό μάζας 700 kg τρέχει με 60 m/s, συνεπώς έχει κινητική ενέργεια ½ .700. 60. 60 τζάουλ = 1.260.000 τζάουλ και φρενάρει. Τι απέγιναν τα 1.260.000 τζάουλ;». Δεν «πέθαναν» ;

Ποια θεωρείτε ως καλή απάντηση την οποία θα μπορούσε να δώσει η μαθήτρια ;

19. * * Το ελατήριο

Ένα ελατήριο, σταθεράς 400 Ν/m έχει φυσικό μήκος 23 cm. Μια μαθήτρια έχει τεντώσει το ελατήριο και το μήκος έχει γίνει 27 cm . Ισχυρίζεται τρία πράγματα α. ότι η δύναμη την οποία ασκεί το ελατήριο τη στιγμή εκείνη είναι 16 νιούτον β. ότι η ενέργεια την οποία εκείνη μεταβίβασε στο ελατήριο ώστε από το φυσικό του μήκος να βρεθεί στην τωρινή κατάσταση είναι 0,32 τζάουλ και γ. ότι η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή εκείνη είναι 0,32 τζάουλ. Σε όλα έχει δίκιο ;

Ένας μαθητής υποστηρίζει ότι εάν το ελατήριο βρεθεί συσπειρωμένο με μήκος 19 cm η δυναμική ενέργεια ελαστικότητας θα είναι 0,32 τζάουλ. Έχει κι εκείνος δίκιο ;

20. * Θερμότητα και θερμική ενέργεια

Ένας μαθητής ρωτάει : “ Η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ και η ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Και τα δύο τα μετράμε με τζάουλ. Και οι δύο λέξεις έχουν σχέση με κάτι ζεστό . Αυτά όλα μου προκαλούν σύγχυση. Σε τι διαφέρουν οι δύο έννοιες;» Σας ζητούμε να προτείνετε μία απάντηση

21. Αλυσίδα

Μια γυναίκα σπρώχνει ένα καρότσι . Ποιες μεταβιβάσεις και ποιες μετατροπές ενέργειας έγιναν ώστε το καρότσι να έχει κινητική ενέργεια ; Το καρότσι έχει κινητική ενέργεια και όλα πηγάζουν από τον Ήλιο. Συμβαίνουν μεταβιβάσεις ενέργειας και μετατροπές ενέργειας η μία μετά την άλλη και συνδέονται σαν κρίκοι μιας αλυσίδας

Κάποιος υποστηρίζει το παρακάτω αλυσίδα. Ποια είναι η γνώμη σας ;

22. * Η ενέργεια αλλάζει μορφές

Σας ζητούμε να κοιτάξετε προσεκτικά

τα τέσσερα σχήματα

και να αναφέρετε τις βασικές

μετατροπές ενέργειας

που γίνονται

σε

κάθε μία

περίπτωση