Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η θερμότητα ως αιτία.

Η μεταβολή της θερμοκρασίας ως αποτέλεσμα

Η μαθήτρια: Ξέρω ότι τη θερμοκρασία τη μετράμε με θερμόμετρο. Ξέρω επίσης πώς όταν λέμε ότι «ένα σώμα ζεσταίνεται», στη γλώσσα της φυσικής «αυξάνεται η θερμοκρασία του» , ενώ όταν ψύχεται η θερμοκρασία του ελαττώνεται . Υποθέτω ότι η αύξηση της θερμοκρασίας ενός σώματος είναι αποτέλεσμα ροής θερμότητας προς αυτό. Αναρωτιέμαι : Υπάρχει περίπτωση η θερμοκρασία ενός σώματος να αυξηθεί χωρίς το σώμα να απορροφήσει θερμότητα;

Ο καθηγητής : Είναι δυνατόν η θερμοκρασία ενός σώματος να αυξηθεί με το να μεταβιβάσουμε στο σώμα ενέργεια με μηχανισμό έργου, ηλεκτρικού έργου ( ηλεκτρικής ενέργειας ) ή ακτινοβολίας

Η μαθήτρια : Ένα παράδειγμα ;

Ο καθηγητής : Όταν με μια τρόμπα ποδηλάτου συμπιέζουμε τον αέρα, μεταβιβάζουμε ενέργεια με μηχανισμό έργου και η θερμοκρασία του αέρα αυξάνεται χωρίς θερμότητα. Όταν λειτουργεί ο ηλεκτρικός φούρνος, μεταβιβάζεται ηλεκτρική ενέργεια από το δίκτυο της ΔΕΗ και αυξάνεται η θερμοκρασία, χωρίς θερμότητα. Όταν η ακτινοβολία – περισσότερο η υπέρυθρη, αλλά και η ορατή, δηλαδή το φως - πέφτει σε ένα σώμα αυξάνεται η θερμοκρασία του.

Η μαθήτρια: Όταν, όμως, ένα στερεό απορροφά θερμότητα αυξάνεται η θερμοκρασία του. Κάνω λάθος ;

Ο καθηγητής : Όταν ένα στερεό απορροφά θερμότητα, εφόσον δεν βρίσκεται στη θερμοκρασία τήξης, αυξάνεται η θερμοκρασία του. Επίσης όταν ένα υγρό σώμα απορροφά θερμότητα και δεν βρίσκεται στη θερμοκρασία βρασμού αυξάνεται η θερμοκρασία του.

Η μαθήτρια: Πόσους βαθμούς αυξάνεται η θερμοκρασία ενός σώματος αν απορροφήσει θερμότητα;

Δεν εξαρτάται από το «πόσα τζάουλ θα απορροφήσει» ;

Ο καθηγητής : Σίγουρα. Εξαρτάται όμως και από το «πόσο μεγάλη ή μικρή είναι η μάζα του σώματος» αλλά και από το «τι είδους υλικό είναι το σώμα»

Η μαθήτρια: Το ότι η αύξηση της θερμοκρασίας εξαρτάται από τη μάζα του σώματος το καταλαβαίνω. Αν ένα κιλό νερού απορροφήσει την ίδια θερμότητα με μισό κιλό νερού, η θερμοκρασία του νερού του ενός κιλού θα αυξηθεί λιγότερο. Τι σημαίνει όμως το «από τι είδους υλικό είναι το σώμα» ;

Ο καθηγητής : Αν ένα κιλό νερό απορροφήσει την ίδια θερμότητα με ένα κιλό άμμου θα ζεσταθούν το ίδιο ;

Η μαθήτρια: Το καλοκαίρι στην παραλία, από όσο θυμάμαι, η άμμος ζεσταίνεται περισσότερο από τη θάλασσα

Ο καθηγητής: Ακριβώς. Το νερό ζεσταίνεται πολύ δύσκολα. Εάν ένα κομμάτι από σίδηρο απορροφήσει τα ίδια τζάουλ θερμότητας με ίση σε μάζα ποσότητα νερού, η θερμοκρασία του θα αυξηθεί 9 φορές περισσότερο .

Η μαθήτρια: Να συνοψίσω : Το «πόσο αυξάνεται η θερμοκρασία ενός σώματος που απορροφά θερμότητα» εξαρτάται α. Από το πόση θερμότητα απορρόφησε β. από το πόση είναι η μάζα του και γ. από το υλικό.

Υπάρχει άραγε κάποια εξίσωση που τα περιγράφει αυτά ;

Ο καθηγητής: Οι μετρήσεις δείχνουν ότι η αύξηση της θερμοκρασίας ενός σώματος είναι ΑΝΑΛΟΓΗ προς τη θερμότητα που απορρόφησε και αντιστρόφως ανάλογη προς τη μάζα του.

Η εξίσωση που το περιγράφει είναι η ΔΤ = Q/mc ή Q = mcΔΤ .

Η μαθήτρια: Υποθέτω ότι το Q παριστάνει τη θερμότητα σε τζάουλ, το ΔΤ, την αύξηση της θερμοκρασίας και το σύμβολο m τη μάζα. Το c τι παριστάνει ;

Ο καθηγητής: Παριστάνει την ειδική θερμότητα ( λέγεται και ειδική θερμοχωρητικότητα ) του υλικού με μονάδα μέτρησης το 1 J/kg.K. Το Κ ( Κέλβιν) είναι μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας. Η ειδική θερμότητα της άμμου είναι 800 J/kg.K, του σιδήρου 450 J/kg.K, του υδραργύρου 140 J/kg.K, του νερού 4186 J/kg.K.

Η μαθήτρια: Ο υδράργυρος δηλαδή ζεσταίνεται πολύ εύκολα και το νερό πολύ δύσκολα. Αναρωτιέμαι αν

η ίδια εξίσωση Q = mcΔΤ ισχύει και όταν ένα σώμα αποδίδει θερμότητα και χαμηλώνει η θερμοκρασία του.

Ο καθηγητής: Όταν ψύχεται ένα σώμα, αποδίδοντας θερμότητα, ισχύει η ίδια εξίσωση.

Θερμότητα και θερμοκρασία

Ερωτήσεις και προβλήματα

Η ειδική θερμότητα του νερού να θεωρηθεί ίση με 4200 J/kg. K

1. Πόση θερμότητα ;

Σε ένα δοχείο pyrex έχει βάλει ένα λίτρο νερού και ένα θερμόμετρο και έχει τοποθετήσει το δοχείο πάνω από μια εστία θέρμανσης. Πριν αρχίσει η θέρμανση το θερμόμετρο δείχνει 22 ^οC. Διαπιστώνει ότι κάθε λεπτό η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται κατά την ίδια ποσότητα, ίση με 3 ^οC. Σε πόση ώρα η θερμοκρασία του νερού θα είναι 52 ^οC ; . Πόση θερμότητα μεταφέρθηκε στο νερό σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών ;

2. Κλίμακα Κελσίου

Στην κλίμακα που πρότεινε, το 1742, ο Σουηδός Anders Celsius - ο Κέλσιος – ως μηδέν θεωρείται η θερμοκρασία στην οποία εκδηλώνεται το φαινόμενο .............................. του πάγου , ενώ ως 100 θεωρείται η θερμοκρασία στην οποία εκδηλώνεται το φαινόμενο ............................. του νερού. Και τα δύο φαινόμενα θεωρείται ότι εκδηλώνονται υπό πίεση μιας ατμόσφαιρας.

3. Κλίμακα Κέλβιν

Όταν ένα αέριο ψύχεται – υπό σταθερή πίεση - κατά 1 ^οC , o όγκος του ......................... κατά το 1/273 του προηγούμενου και αυτό ισχύει για . . . . . . . . αέρια. Αν λοιπόν το οποιοδήποτε αέριο έχει αρχική θερμοκρασία 0 ^οC και το ψύχουμε συνεχώς – υπό σταθερή πίεση - , σε θερμοκρασία . . . . . . . . .. ο όγκος θα έπρεπε να γίνει μηδέν . Η θερμοκρασία αυτή, η οποία δεν υφίσταται στο Σύμπαν, λέγεται «μηδέν της κλίμακας Κέλβιν» ή «απόλυτο μηδέν» . Αν η θερμοκρασία ενός σώματος είναι 27 ^οC θα είναι και ........ Κ . Αν η θερμοκρασία ενός σώματος αυξηθεί κατά ΔΤ = 15 ^οC, σε μονάδες Κέλβιν θα έχει αυξηθεί και κατά ΔΤ = . . . . . Κ . Η επίσημη μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας είναι το . . . . . . .

4. Έχει δίκιο η μαθήτρια;

Μια μαθήτρια ισχυρίζεται ότι εάν σε ένα κιλό άμμου μεταφερθεί θερμότητα 8400 τζάουλ, η θερμοκρασία της θα αυξηθεί κατά 10 ^οC , ενώ εάν μεταφερθεί η ίδια ποσότητα θερμότητας σε ένα κιλό νερό η θερμοκρασία θα αυξηθεί μόνο κατά 2 ^οC. Έχει δίκιο; Η ειδική θερμότητα της άμμου είναι 840 J/kg.K

5. Είναι όλα σωστά.

Σε 1kg νερού μεταφέρεται θερμότητα 8400 τζάουλ και διαπιστώνεται ότι :

α. Εάν η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 1 ^οC θα ελαττωθεί ο όγκος.

β. Εάν η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 30 ^οC θα αυξηθεί ο όγκος.

γ. Εάν η θερμοκρασία του νερού είναι 100 ^οC δεν θα αυξηθεί η θερμοκρασία του.

Να δικαιολογήσετε την ορθότητα των παραπάνω.

6. Το παιδί έχει πυρετό

Το παιδί είναι 30 κιλά και έχει πυρετό «τριάντα εννέα και δύο ». Για να πέσει ο πυρετός ο μπαμπάς το βάζει στη μπανιέρα με κρύο νερό. Πόση θερμότητα πρέπει να αποβάλλει το σώμα του ώστε η θερμοκρασία του να κατέβει στα 36,8 ^οC ; Η ειδική θερμότητα του ανθρώπινου σώματος να θεωρηθεί 3470 J/kg.K

7. Το καλοριφέρ στο δωμάτιο.

Το δωμάτιο έχει διαστάσεις 6m, 5m και 4m και θερμαίνεται με καλοριφέρ ζεστού νερού.

α. Πόσος είναι ο όγκος του αέρα στο δωμάτιο ; β. Με δεδομένο ότι η πυκνότητα του αέρα είναι 1,3 kg/m³ πόση είναι η μάζα του αέρα στο δωμάτιο ; γ. Με δεδομένο ότι η ειδική θερμότητα του αέρα είναι 1000 J/kg.K πόσα τζάουλ θερμότητας πρέπει να μεταφερθούν στον αέρα του δωματίου ώστε η το θερμοκρασία από 5 ^οC να γίνει 25 ^οC ;

δ. Το δωμάτιο θερμαίνεται με καλοριφέρ ζεστού νερού. Στα σώματα του καλοριφέρ το νερό μπαίνει με θερμοκρασία 68 ^οC και βγαίνει με 40 ^οC. Πόσα λίτρα νερού πρέπει να περάσουν από τα σώματα του καλοριφέρ ώστε η θερμοκρασία του δωματίου από 5 ^οC να γίνει 25 ^οC αν υποθέσουμε – παρόλο που αυτό δεν συμβαίνει – ότι δεν υπάρχουν απώλειες; ε. Πόσα είναι αντίστοιχα τα λίτρα νερού εάν οι απώλειες από τα παράθυρα και τους τοίχους είναι 40% ;

8. Αιτίες και αποτελέσματα

α. Αν δύο σώματα έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες ( ΑΙΤΙΑ ) θα προκύψει ροή - από το ζεστό προς το κρύο- ενός αόρατου «κάτι» ( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ) το οποίο λέγεται . . . . . . . . . και είναι μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας

β. Αν ένα στερεό ή υγρό σώμα απορροφήσει θερμότητα ( ΑΙΤΙΑ ) , αυξάνεται η . . . . . . . ..

( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ) εκτός αν βρίσκεται σε θερμοκρασία τήξης ή σε θερμοκρασία βρασμού

γ. Αν αυξηθεί η θερμοκρασία ενός στερεού σώματος ( ΑΙΤΙΑ ) το σώμα θα διασταλεί ( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ), θα αυξηθεί δηλαδή . . . . . . . . . .. Αν το σώμα είναι υγρό η αύξηση του . . . . . . . .. θα είναι πιο αισθητή. Αξιοποιώντας αυτή την ιδιότητα του υγρού υδράργυρος, οι Ευρωπαίοι τον 17^ο αιώνα επινόησαν και κατασκεύασαν το ........................................