Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

 

 

Η θερμότητα ως αιτία.

Η μεταβολή της θερμοκρασίας ως αποτέλεσμα

 

Η μαθήτρια:  Ξέρω ότι τη θερμοκρασία τη μετράμε με θερμόμετρο. Ξέρω επίσης πώς όταν λέμε ότι «ένα σώμα ζεσταίνεται», στη γλώσσα της φυσικής  «αυξάνεται η θερμοκρασία του» , ενώ όταν ψύχεται η θερμοκρασία του  ελαττώνεται . Υποθέτω ότι η αύξηση της θερμοκρασίας ενός σώματος είναι αποτέλεσμα ροής θερμότητας προς αυτό. Αναρωτιέμαι : Υπάρχει περίπτωση η θερμοκρασία ενός σώματος να αυξηθεί χωρίς το σώμα να απορροφήσει θερμότητα;

Ο καθηγητής : Είναι δυνατόν η θερμοκρασία ενός σώματος να αυξηθεί με το να μεταβιβάσουμε στο σώμα ενέργεια με μηχανισμό έργου, ηλεκτρικού έργου ( ηλεκτρικής ενέργειας ) ή ακτινοβολίας

Η μαθήτρια :  Ένα παράδειγμα ;

Ο καθηγητής : Όταν με μια τρόμπα ποδηλάτου συμπιέζουμε τον αέρα, μεταβιβάζουμε ενέργεια με μηχανισμό έργου και η θερμοκρασία του αέρα αυξάνεται χωρίς θερμότητα. Όταν λειτουργεί ο ηλεκτρικός φούρνος, μεταβιβάζεται ηλεκτρική ενέργεια από το δίκτυο της ΔΕΗ και αυξάνεται η θερμοκρασία, χωρίς θερμότητα. Όταν η ακτινοβολία – περισσότερο η υπέρυθρη, αλλά και η ορατή, δηλαδή το φως - πέφτει σε ένα σώμα αυξάνεται η θερμοκρασία του. 

Η μαθήτρια: Όταν, όμως, ένα στερεό απορροφά θερμότητα αυξάνεται η θερμοκρασία του.  Κάνω λάθος ; 

Ο καθηγητής : Όταν ένα στερεό απορροφά θερμότητα, εφόσον δεν βρίσκεται στη θερμοκρασία τήξης, αυξάνεται η θερμοκρασία του. Επίσης όταν ένα υγρό σώμα απορροφά θερμότητα και δεν βρίσκεται στη θερμοκρασία βρασμού αυξάνεται η θερμοκρασία του.

Η μαθήτρια: Πόσους βαθμούς αυξάνεται η θερμοκρασία ενός σώματος αν απορροφήσει θερμότητα;

Δεν εξαρτάται από το «πόσα τζάουλ θα απορροφήσει» ;

Ο καθηγητής : Σίγουρα. Εξαρτάται όμως και από το «πόσο μεγάλη ή μικρή είναι η μάζα του σώματος» αλλά και από το «τι είδους υλικό είναι το σώμα»

Η μαθήτρια: Το ότι η αύξηση της θερμοκρασίας εξαρτάται από τη μάζα του σώματος το καταλαβαίνω. Αν ένα κιλό νερού  απορροφήσει την ίδια θερμότητα με μισό κιλό νερού, η θερμοκρασία του νερού του ενός κιλού θα αυξηθεί λιγότερο.  Τι σημαίνει όμως το «από τι είδους υλικό είναι το σώμα» ;

Ο καθηγητής : Αν ένα κιλό νερό απορροφήσει την ίδια θερμότητα με ένα κιλό άμμου θα ζεσταθούν το ίδιο ;

Η μαθήτρια: Το καλοκαίρι στην παραλία,  από όσο θυμάμαι,  η άμμος ζεσταίνεται περισσότερο από τη θάλασσα

Ο καθηγητής: Ακριβώς. Το νερό ζεσταίνεται πολύ δύσκολα. Εάν ένα κομμάτι από σίδηρο απορροφήσει τα ίδια τζάουλ θερμότητας με ίση σε μάζα ποσότητα νερού, η θερμοκρασία του θα αυξηθεί 9 φορές περισσότερο .

Η μαθήτρια: Να συνοψίσω : Το «πόσο αυξάνεται η θερμοκρασία ενός σώματος που απορροφά θερμότητα» εξαρτάται α. Από το πόση θερμότητα απορρόφησε  β. από το πόση είναι η μάζα του και γ. από το υλικό.

Υπάρχει άραγε κάποια εξίσωση που τα περιγράφει αυτά ;

Ο καθηγητής: Οι μετρήσεις δείχνουν ότι η αύξηση της θερμοκρασίας ενός σώματος είναι ΑΝΑΛΟΓΗ προς τη θερμότητα που απορρόφησε και αντιστρόφως ανάλογη προς τη μάζα του.

Η εξίσωση που το περιγράφει είναι η ΔΤ = Q/mc  ή       Q = mcΔΤ .  

Η μαθήτρια: Υποθέτω ότι το Q παριστάνει τη θερμότητα σε τζάουλ, το ΔΤ, την αύξηση της θερμοκρασίας  και το σύμβολο m τη μάζα. Το  c  τι παριστάνει ;

Ο καθηγητής:  Παριστάνει την ειδική θερμότητα ( λέγεται και ειδική θερμοχωρητικότητα ) του υλικού με μονάδα μέτρησης το 1 J/kg.K. Το Κ ( Κέλβιν) είναι μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας. Η ειδική θερμότητα της άμμου είναι 800 J/kg.K, του σιδήρου 450 J/kg.K,  του υδραργύρου 140 J/kg.K, του νερού 4186 J/kg.K.

Η μαθήτρια: Ο υδράργυρος δηλαδή ζεσταίνεται πολύ εύκολα και το νερό πολύ δύσκολα. Αναρωτιέμαι αν

η ίδια εξίσωση Q = mcΔΤ ισχύει και όταν ένα σώμα αποδίδει θερμότητα και χαμηλώνει η θερμοκρασία του.

Ο καθηγητής: Όταν ψύχεται ένα σώμα, αποδίδοντας θερμότητα, ισχύει η ίδια εξίσωση.

 

 

 

 

 

Θερμότητα και θερμοκρασία

                                     Ερωτήσεις και προβλήματα

 

Η ειδική θερμότητα του νερού να θεωρηθεί ίση με  4200 J/kg. K

 

1. Πόση θερμότητα ;

Σε ένα δοχείο pyrex έχει βάλει ένα λίτρο νερού και ένα θερμόμετρο και έχει τοποθετήσει το δοχείο πάνω από μια εστία θέρμανσης.  Πριν αρχίσει η θέρμανση το θερμόμετρο δείχνει 22 οC. Διαπιστώνει ότι κάθε λεπτό η  θερμοκρασία του νερού αυξάνεται κατά την ίδια ποσότητα,  ίση με  3 οC.  Σε πόση ώρα η θερμοκρασία του νερού θα είναι 52 οC ; . Πόση θερμότητα μεταφέρθηκε στο νερό σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών ; 

 

2. Κλίμακα Κελσίου

Στην κλίμακα που πρότεινε, το 1742,  ο  Σουηδός Anders Celsius - ο Κέλσιος – ως  μηδέν θεωρείται η θερμοκρασία στην οποία εκδηλώνεται το φαινόμενο .............................. του πάγου  , ενώ ως 100    θεωρείται η θερμοκρασία στην οποία εκδηλώνεται το φαινόμενο ............................. του νερού. Και τα δύο φαινόμενα  θεωρείται ότι εκδηλώνονται υπό πίεση μιας ατμόσφαιρας. 

 

3. Κλίμακα Κέλβιν

Όταν ένα αέριο ψύχεται – υπό σταθερή πίεση - κατά 1 οC , o όγκος του ......................... κατά το 1/273 του προηγούμενου και αυτό ισχύει για  . . . . . . . .  αέρια. Αν λοιπόν το οποιοδήποτε αέριο έχει αρχική θερμοκρασία 0 οC και το ψύχουμε συνεχώς – υπό σταθερή πίεση - , σε θερμοκρασία . . . . . . . . ..  ο όγκος θα έπρεπε να γίνει μηδέν . Η θερμοκρασία αυτή,  η οποία δεν υφίσταται στο Σύμπαν,  λέγεται «μηδέν της κλίμακας Κέλβιν» ή «απόλυτο μηδέν» .  Αν η θερμοκρασία ενός σώματος είναι 27 οC θα είναι και ........ Κ . Αν η θερμοκρασία ενός σώματος αυξηθεί κατά ΔΤ = 15 οC, σε μονάδες Κέλβιν θα έχει αυξηθεί και κατά  ΔΤ = . . . . .  Κ .  Η επίσημη μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας είναι το . . . . . . .

 

4. Έχει δίκιο η μαθήτρια;

Μια μαθήτρια ισχυρίζεται ότι εάν σε ένα κιλό άμμου μεταφερθεί θερμότητα 8400 τζάουλ, η θερμοκρασία της θα αυξηθεί κατά 10 οC , ενώ εάν μεταφερθεί η ίδια ποσότητα θερμότητας σε ένα κιλό νερό η θερμοκρασία θα αυξηθεί μόνο κατά 2 οC. Έχει δίκιο; Η ειδική θερμότητα της άμμου είναι 840 J/kg.K

 

5. Είναι όλα σωστά.

Σε 1kg νερού μεταφέρεται θερμότητα 8400 τζάουλ  και διαπιστώνεται ότι :

α. Εάν η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 1 οC θα ελαττωθεί ο όγκος.  

β. Εάν η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 30  οC  θα αυξηθεί ο όγκος.

γ. Εάν η θερμοκρασία του νερού είναι 100 οC δεν θα αυξηθεί η θερμοκρασία του.

Να δικαιολογήσετε την ορθότητα των παραπάνω.

 

6. Το παιδί έχει πυρετό 

Το παιδί είναι 30 κιλά και έχει πυρετό «τριάντα εννέα και δύο ».  Για να πέσει ο πυρετός ο μπαμπάς το βάζει στη μπανιέρα με κρύο νερό. Πόση θερμότητα πρέπει να αποβάλλει το σώμα του ώστε η θερμοκρασία του να κατέβει στα 36,8 οC ;   Η ειδική θερμότητα του ανθρώπινου σώματος να θεωρηθεί 3470 J/kg.K

 

7. Το καλοριφέρ στο δωμάτιο.

Το δωμάτιο έχει διαστάσεις 6m, 5m και 4m και θερμαίνεται με καλοριφέρ ζεστού νερού.

α. Πόσος είναι ο όγκος του αέρα στο δωμάτιο ;      β. Με δεδομένο ότι η πυκνότητα του αέρα είναι 1,3 kg/m3 πόση είναι  η μάζα του αέρα στο δωμάτιο ;         γ. Με δεδομένο ότι η ειδική θερμότητα του αέρα είναι 1000 J/kg.K πόσα τζάουλ θερμότητας πρέπει να μεταφερθούν στον αέρα του δωματίου ώστε η το θερμοκρασία από  5 οC να γίνει 25 οC ; 

δ. Το δωμάτιο θερμαίνεται με καλοριφέρ ζεστού νερού. Στα σώματα του καλοριφέρ το νερό μπαίνει με θερμοκρασία 68 οC και βγαίνει με 40 οC.  Πόσα λίτρα νερού πρέπει να περάσουν από τα σώματα του καλοριφέρ ώστε η θερμοκρασία του δωματίου από 5 οC να γίνει 25 οC αν υποθέσουμε – παρόλο που αυτό δεν συμβαίνει – ότι δεν υπάρχουν απώλειες;      ε.  Πόσα είναι αντίστοιχα τα λίτρα νερού εάν οι απώλειες από τα παράθυρα και τους τοίχους είναι 40% ; 

 

 8. Αιτίες και αποτελέσματα

α. Αν δύο σώματα έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες ( ΑΙΤΙΑ ) θα προκύψει ροή - από το ζεστό προς το κρύο-  ενός αόρατου «κάτι»  ( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ) το οποίο λέγεται . . . . . . . . . και είναι μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας

β. Αν ένα στερεό ή υγρό σώμα απορροφήσει θερμότητα ( ΑΙΤΙΑ ) , αυξάνεται η   . . . . . . . .. 

( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ) εκτός αν βρίσκεται σε θερμοκρασία τήξης ή  σε θερμοκρασία βρασμού

γ. Αν αυξηθεί η θερμοκρασία ενός στερεού σώματος ( ΑΙΤΙΑ ) το σώμα θα διασταλεί ( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ),  θα αυξηθεί δηλαδή . . . . . . . . . ..  Αν το σώμα είναι υγρό η αύξηση του . . . . . . . .. θα είναι πιο αισθητή. Αξιοποιώντας αυτή την ιδιότητα του υγρού υδράργυρος, οι Ευρωπαίοι τον 17ο αιώνα επινόησαν και κατασκεύασαν το ........................................