Η έννοια «πίεση αερίου»

Το πρώτο ερώτημα

Τι εννοούμε λέγοντας ότι «στο εσωτερικό του αερίου, σε κάποιο σημείο Γ, υπάρχει πίεση » ;

Η απάντηση

Λέγοντας ότι «στο εσωτερικό του αερίου, σε κάποιο σημείο Γ, υπάρχει πίεση » εννοούμε ότι

εάν στην περιοχή του σημείου Γ βρεθεί η επιφάνεια ενός αντικειμένου (επισκέπτη) , το αέριο θα σπρώχνει την επιφάνεια, θα ασκεί πιεστική δύναμη στην επιφάνεια του αντικειμένου αυτού.

Την πιεστική αυτή δύναμη η Φυσική την παριστάνει με ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια

Η έννοια πίεση ενός ρευστού, αναφερόμενη σε ένα σημείο του ρευστού,

συνιστά εντατική ιδιότητα του ρευστού όπως και η θερμοκρασία.

Το δεύτερο ερώτημα

Πώς ορίζεται η τιμή της πίεσης αερίου ;

Η απάντηση

Η έννοια πίεση ρευστού οικοδομείται με υλικό εμπειρίας εμπλουτισμένο από την παρέμβαση της ανθρώπινης θεωρητικής σκέψης, η οποία –λειτουργώντας αφαιρετικά - γεννά τυπικές έννοιες

Ο ορισμός της τιμής της πίεσης βασίζεται στις έννοιες «σπρώχνουσα» δύναμη και εμβαδόν επιφάνειας. Η εξίσωση ορισμού βασίζεται στην εμπειρία και

η εμπειρία μας διδάσκει ότι η τιμή της «σπρώχνουσας» -πιεστικής- δύναμης :

α. είναι ανάλογη με το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκείται

β. εξαρτάται από μια ιδιότητα του αερίου ( γενικότερα του ρευστού), από το «πόσο έντονα μπορεί, στην περιοχή εκείνη, το αέριο να σπρώχνει τη μονάδα επιφάνειας του πιθανού επισκέπτη».

Η παρέμβαση της θεωρητικής σκέψης. Για την περιγραφή της εντατικής ιδιότητας η σκέψη εισάγει- επινοεί την έννοια πίεση του ρευστού.

Η βασιζόμενη σε μετρήσεις αναλογία δύναμης και επιφάνειας οδηγεί στον ορισμό.

Πιεστική δύναμη = πίεση Χ εμβαδόν επιφάνειας . Αυτό αποδίδεται με αλγεβρικά σύμβολα με τη σχέση F = pA, στην οποία το p παριστάνει την τιμή κάποιου μεγέθους το οποίο θα λέγεται πίεση. Είναι η εξίσωση ορισμού της πίεσης στην οποία η πίεση ορίζεται από τις έννοιες «πιεστική δύναμη στην επιφάνεια του επισκέπτη» και «εμβαδόν της επιφάνειας του επισκέπτη» Η εξίσωση F = pA ή η ισοδύναμη p = F/A είναι η εξίσωση ορισμού της έννοιας πίεση ρευστού.

Η p = F/A απαντά μόνο στο ερώτημα «τι λέγεται πίεση ρευστού; » και όχι στο ερώτημα

«από τι εξαρτάται η πίεση ενός ρευστού»

Η τιμή της πίεσης ρευστού δεν εξαρτάται από τις τιμές των δύο εννοιών στις οποίες βασίστηκε ο ορισμός της. Οποιοδήποτε και να είναι το μέγεθος της επιφάνειας του επισκέπτη – και πρέπει να είναι τόση ώστε σε όλη την έκτασή της η πίεση να είναι ίδια διαφορετικά θα χρειαστεί η εξίσωση p = dF/dA- εκείνο που θα διαφοροποιείται είναι η τιμή της δύναμης και όχι η τιμή της πίεσης.

Η πίεση συνιστά ιδιότητα του ρευστού.

Με αντίστοιχο τρόπο ορίζεται η έννοια ένταση ηλεκτρικού πεδίο σε ένα σημείο Α.

Θεμελιώνεται στις έννοιες ηλεκτρικό φορτίο του επισκέπτη και δύναμη ασκούμενη στο φορτίο αυτό.

Η εμπειρία διδάσκει ότι η τιμή της δύναμης είναι ανάλογη προς το φορτίο του επισκέπτη αλλά καθορίζεται από το πόσο ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο Α.

Η παρέμβαση της θεωρητικής σκέψης είναι ότι για την περιγραφή το «πόσο ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο Α» επινοεί την έννοια ένταση ηλεκτρικού πεδίου.

Το τρίτο ερώτημα

Η έννοια πίεση έχει ενδιαφέρον για τη Φυσική των στερεών ;

Η απάντηση

Όλα σχεδόν τα υψηλού κύρους βιβλία Φυσικής - παρουσιάζουν και ορίζουν την έννοια πίεση στη μελέτη των ρευστών και «θυμίζουν» ότι η έννοια πίεση ( με την εκδοχή του βαθμωτού μεγέθους ) στα στερεά σώματα δεν ενδιαφέρει ιδιαίτερα τη Φυσική, δεν αξιοποιείται σε κανένα νόμο της Μηχανικής των στερεών σωμάτων. Η έννοια «πίεση στα στερεά» με τη γενικότερη εκδοχή της

( διατμητική τάση και ο σχετικός τανυστής ) ενδιαφέρει ιδιαίτερα τη μηχανική καταπόνηση των υλικών, σε τομείς όπως η αντοχή υλικών και η μηχανολογία και σίγουρα εμφανίζει κάποιο ενδιαφέρον για την περιγραφή των δράσεων ( με την εμπειρία του σπρώχνω ) αιχμηρών και πεπλατυσμένων αντικειμένων .

Αντίθετα η έννοια πίεση ρευστού συνιστά έννοια πρωταγωνίστρια στη σχετική έρευνα, συνιστά έννοια χωρίς την οποία δεν θα μπορούσαν να οικοδομηθούν η Φυσική των υγρών και των αερίων

Εξάλλου

α. η έννοια πίεση ρευστού αναφέρεται σε σημείο στο εσωτερικό του ρευστού σώματος κάτι που δεν μπορεί να έχει αντίστοιχο νόημα για ένα στερεό σώμα.

β. Η τιμή μιας πίεσης που δημιουργείται με ένα αιχμηρό στερεό αντικείμενο διαμορφώνεται και από την ασκούμενη δύναμη και από το μέγεθος της επιφάνειας ενώ η τιμή της πίεσης ρευστού δεν διαμορφώνεται από δύναμη και εμβαδόν επιφάνειας.

Το τέταρτο ερώτημα

Ποια είναι προτιμότερη ;

Η διατύπωση « το αέριο ασκεί πίεση» ή η διατύπωση « η πίεση του αερίου σε ένα σημείο ;»

Η απάντηση

Στη γλώσσα της καθημερινής ζωής λέμε «ασκείται πίεση».

Στη γλώσσα της επιστήμης λέμε «η δύναμη ασκείται» και όχι «η δύναμη του σώματος»,

λέμε «η πίεση του αέρα» και όχι « ο αέρας ασκεί πίεση»

[

Υγρό σε πεδίο βαρύτητας

Εφόσον διατηρείται ακίνητο ισχύει p_A – p_B = ρgh ( θεμελιώδης εξίσωση ισορροπίας υγρού )

Το ρ η πυκνότητα, το h η υψομετρική απόσταση των σημείων Α και Β

Αν τα σημεία Γ και Δ είναι στο ίδιο υψόμετρο ( βάθος ) και p_Γ = p_Δ

το αρχικώς ακίνητο υγρό θα διατηρηθεί ακίνητο

Αν τα Γ και Δ είναι στο ίδιο υψόμετρο ( βάθος ) και p_Γ > p_Δ θα συμβεί ροή από το Γ προς το Δ.

Αέριο σε πεδίο βαρύτητας

Εφόσον διατηρείται ακίνητο ισχύει p_A – p_B = ρgh

Το ρ η πυκνότητα του αερίου , το h η υψομετρική απόσταση των σημείων Α και Β

Η πίεση του ατμοσφαιρικού αέρα ελαττώνεται καθώς αυξάνεται το υψόμετρο από το έδαφος.

Μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης

Επιλέγουμε ένα σημείο Α στην κορυφή της στήλης του ( κλεισμένου στον σωλήνα ) υδραργύρου

ένα σημείο Γ στην ελεύθερη επιφάνεια του υδραργύρου την εκτεθειμένη στην ατμόσφαιρα

Εφόσον ο υδράργυρος είναι ΑΚΙΝΗΤΟΣ p_Γ - p_Α = ρ_υδρgh με h = 76 cm

αλλά η p_Γ είναι ΙΣΗ με την ατμοσφαιρική πίεση και η p_Α ίση με μηδέν.

Άρα p_ατμ= ρ_υδρgh

Μπορούμε συνεπώς να υπολογίσουμε την ατμοσφαιρική πίεση πολλαπλασιάζοντας την πυκνότητα του υδραργύρου επί την επιτάχυνση της βαρύτητας και επί το ύψος 76 cm της υδραργυρικής στήλης

Με ακριβείς τιμές της πυκνότητας του υδραργύρου και της βαρυτικής επιτάχυνσης προκύπτει P_ατμ = 101.300 Pa

Η τιμή 101.300 Pa αναφέρεται και ως πίεση 760 mm Hg είτε ως 1 atm ( μία ατμόσφαιρα )

Αν τα σημεία Γ και Δ είναι στο ίδιο υψόμετρο και p_Γ = p_Δ το αρχικώς ακίνητο αέριο θα διατηρηθεί ακίνητο .

Αν τα σημεία Γ και Δ είναι στο ίδιο υψόμετρο ( βάθος ) και p_Γ > p_Δ θα συμβεί ροή από το Γ προς το Δ.

Αέριο εκτός πεδίου βαρύτητας

ΕΧΕΙ ΠΙΕΣΗ , οποιοσδήποτε και να είναι ο όγκος του

Εφόσον είναι ακίνητο, η πίεσή του είναι ίδια σε όλη την έκτασή του

Εφόσον και η θερμοκρασία του είναι ίδια σε όλη την έκτασή του θεωρούμε ότι βρίσκεται σε ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ.

Αν ο όγκος του ελαττωθεί – υπό σταθερή θερμοκρασία – αυξάνεται η πίεση έτσι ώστε pV = const.

Αν η αρχική θερμοκρασία του είναι 0^ο C και ελαττωθεί– υπό σταθερή πίεση – κατά 1^ο C ο όγκος του ελαττώνεται κατά το 1/273. Αν η αρχική θερμοκρασία του είναι 0^ο C και ελαττωθεί– υπό σταθερό όγκο – κατά 1^ο C η πίεσή του ελαττώνεται κατά το 1/273. Τα δύο εμπειρικά αυτά δεδομένα οδήγησαν τη σκέψη του Κέλβιν στη ιδέα της απόλυτης κλίμακας θερμοκρασιών . Η τιμή της πίεσης, η τιμή της θερμοκρασίας και η τιμή του όγκου συνδέονται με την pV = n R T