Einstein και Bohr

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

1920, Έρωτας με την πρώτη ματιά

Τον Απρίλιο του 1920 στην πολιτικά ταραγμένη Γερμανία έκανε την εμφάνισή του ο Νηλς Μπορ. Είχε προσκληθεί από τον Μαξ Πλανκ να μιλήσει στην Εταιρεία Φυσικής του Βερολίνου αλλά το κορυφαίο γεγονός της επίσκεψής του ήταν η συνάντησή του με τον Αϊνστάιν. Μέχρι τότε ο ποδοσφαιριστής της Κοπεγχάγης και ο βιολιστής του Κόσμου δεν είχαν ποτέ γνωριστεί. Για τον Αϊνστάιν, ο Μπορ αντιπροσώπευε την άλλη πλευρά του εαυτού του. Ήταν «ο δρόμος» που δεν είχε εκείνος ακολουθήσει. Την εποχή εκείνη ο Μπορ υποστήριζε μία συμπληρωματική προσέγγιση στη Φυσική. Το φως μπορούσε να είναι είτε ένα κύμα είτε ένα σωματίδιο ανάλογα με το πώς το «έβλεπε» κανείς. Η ιδέα θύμιζε τον προφητικό λόγο του Αϊνστάιν το 1909. Παρόλα αυτά δεν του άρεσε. Η κβαντική επανάσταση στη γέννηση της οποίας είχε συμβάλει δεν έπαυε να τον ενοχλεί. « Το ζήτημα της Αιτιότητας με ανησυχεί. Θα μπορέσει άραγε η κβαντική συμπεριφορά να γίνει συμβατή με την έννοια Αιτιότητα; . Δεν θα ήθελα καθόλου το να εγκαταλείψουμε τελείως την Αιτιότητα» είχε γράψει στον φίλο του Μαξ Μπορν μόλις πριν από ένα μήνα. Ωστόσο στο ζήτημα της ανθρώπινης προσωπικής επικοινωνίας οι δύο άνδρες τα πήγαν εξαιρετικά. Η πρώτη εκείνη γνωριμία τους, ο Νηλς 35 ετών και ο Άλμπερτ 41, ήταν κάτι σαν ΕΡΩΤΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΜΑΤΙΑ. « Τον συμπαθώ πολύ αυτόν τον τύπο» έλεγε αργότερα ο Αϊνστάιν στον Έρενφεστ. « Είναι ένας πολύ ευαίσθητος τύπος και τριγυρνάει τον κόσμο σαν υπνωτισμένος» . Στα χρόνια που προηγήθηκαν είχαν και οι δύο εκφραστεί κατά του πολέμου, ήταν, όπως έλεγε ο Αϊνστάιν, ομοϊδεάτες, είχαν και οι δύο μια υψηλού επιπέδου αίσθηση του χιούμορ, είχαν μια τρομερή συμπάθεια ο ένας για τον άλλο αλλά στα ζητήματα της επιστημολογίας δεν τα βρήκαν ποτέ.

Και αυτό φάνηκε από την πρώτη στιγμή. Η συζήτησή τους εστιάστηκε στο ζήτημα «κβάντα και Αιτιότητα» με στο οποίο και οι δύο έμεναν αμετακίνητοι στις θέσεις τους. «Δεν γίνεται να μη μπορούμε να συμφωνήσουμε σε μια κοινή γλώσσα δύο ομοϊδεάτες όπως εμείς. Ίσως θα έπρεπε να συμφωνήσουμε σε κάποιες γενικές αρχές» . Έτσι ήταν ο Αϊνστάιν εκείνης της εποχής. Αναζητούσε πάντα τις θεμελιώδεις Αρχές , κάποιες δηλαδή ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ στις οποίες θα μπορούσε να στηριχτεί.

Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΕΙΧΕ ΑΝΑΤΡΕΨΕΙ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, ΤΩΡΑ - ΓΙΑ ΝΑ ΠΡΟΧΩΡΗΣΕΙ ΠΙΟ ΠΕΡΑ - ΗΘΕΛΕ ΝΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΑΝΑΝΤΙΡΡΗΤΕΣ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ. Το αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός, η ισοδυναμία μάζας και ενέργειας, η ισοτιμία επιτάχυνσης και βαρύτητας και η Αρχή της Αιτιότητας ήταν μερικές μόνο από αυτές.

Ο Μπορ απέρριψε την ιδέα. Αυτό δεν θα το δεχόταν ποτέ . «Θα ήταν η μεγαλύτερη προδοσία», είπε «το να μπουν σε ένα καινούργιο βασίλειο γνώσεων με προκαθορισμένα συμπεράσματα για την Αλήθεια». Λίγα χρόνια αργότερα έκανε την περίφημη δήλωση « Κάθε μεγάλη Αλήθεια είναι μια δήλωση το αντίθετο της οποίας είναι επίσης μία μεγάλη Αλήθεια». Ενώ ο ένας, ο Πάπας της Επιστήμης ήθελε να διατηρήσει την τάξη και την Αιτιότητα, ο άλλος , ο μετέπειτα Πατριάρχης της Κβαντομηχανικής, διακήρυττε ότι ήταν έτοιμος να ακολουθήσει το ένστικτό του και πως τίποτα δεν είναι ιερό και απαραβίαστο.

Δεν έπαψαν ποτέ να είναι αγαπημένοι. Ένα σπάνιο παράδειγμα δύο ανθρώπων που ενώ δεν έπαψαν ποτέ να είναι ερωτευμένοι ουσιαστικά ποτέ δεν συμφώνησαν δεν έσβησε ποτέ ο «έρωτας» που ξέσπασε με την πρώτη τους συνάντηση τον Απρίλιο του 1920 στο Βερολίνο. Τον επόμενο χρόνο ο Αϊνστάιν πήρε το Νόμπελ Φυσικής , ενώ τον μεθεπόμενο, το έτος δηλαδή 1922, το Νόμπελ Φυσικής απονεμήθηκε στον Νηλς Μπορ.

Denis Overbye , Einstein in love, 2000 Viking Penguin, New York, USA.

1926. Το ρήγμα στην πανάρχαιο οικοδόμημα της Αιτιότητας.

Το έτος 1926 στο Annalen der Physik, δημοσιεύτηκε η αναφερόμενη στη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων εργασία του Erwin Schrödinger. Όπως και κάθε καινούρια θεωρητική σύνθεση η εργασία αυτή βασιζόταν σε πεποιθήσεις οι οποίες, κατά την εποχή εκείνη, είχαν επικρατήσει. Ανάμεσά τους οι βασικές ήταν δύο. πεποίθηση ότι η κυματικότητα των σωματιδίων είναι το κλειδί της κβαντικής θεωρίας και η πεποίθηση ότι το σωματίδιο-κύμα μπορεί να περιγραφεί στη γλώσσα των μαθηματικών

Ο Σρέντινγκερ ήταν εκείνος που μετέτρεψε τις ασαφείς ακόμα ιδέες για κύματα ηλεκτρονίων σε έναν συνεπή μαθηματικό φορμαλισμό, ο οποίος εφαρμόστηκε αμέσως και με μεγάλη επιτυχία στα ηλεκτρόνια και όχι μόνο σ΄ αυτά. Στη δική του πρόταση, κάθε κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από μια ποσότητα η οποία λέγεται Κυματοσυνάρτηση και συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ψ.

Ο πυρήνας της προσέγγισης ήταν μια εξίσωση η οποία υπαγόρευε το πώς θα διαδίδεται κάθε κύμα στον χώρο και στον χρόνο, και το υπαγόρευε μέσα από την κυματοσυνάρτηση του σωματιδίου. Από μαθηματική σκοπιά η εξίσωση αυτή ήταν σαν εκείνες που χρησιμοποιούσε η Φυσική τον 19ο αιώνα για τη διάδοση των κυμάτων, όπως είναι λόγου χάριν, τα ηχητικά.

Η «νεογέννητη» εξίσωση Schrödinger έδειχνε ότι «μεγαλώνοντας» θα μπορούσε να γίνει για την Κβαντομηχανική ότι ήταν η εξίσωση του Νεύτωνα για την Κλασική Μηχανική. Παρά τη μεγάλη όμως επιτυχία ο ίδιος ο Schrödinger αγνοούσε το τι ακριβώς ήταν αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαντωνόταν σε κάθε κύμα σωματίδιο και το ερώτημα παρέμενε αναπάντητο. Τι ακριβώς ήταν αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαντωνόταν σε κάθε κύμα σωματιδίου. Ποια ήταν η φυσική υπόστασή της; Αν δεχθούμε ότι «κύμα είναι η διάδοση μιας ταλάντωσης», τίνος πράγματος η ταλάντωση διαδίδεται κατά την κίνηση ενός ηλεκτρονίου;

Ο Σρέντινγκερ παρέμεινε αμήχανος μπροστά στα ερωτήματα.. Στην πρώιμη εκείνη φάση (1926) διατηρούσε την ελπίδα ότι η Κυματοσυνάρτηση θα μπορούσε να οδηγήσει σε παλιές κλασικές εικόνες που είχαν τις ρίζες τους σε εικόνες της καθημερινής εμπειρίας. Τα πράγματα, όμως, δεν πήγαιναν προς τα κει.

Έξι μήνες αργότερα (1926) ο Max Born , εφαρμόζοντας την εξίσωση στη μελέτη της πρόσκρουσης ηλεκτρονίων σε άτομο, διέκρινε ανυπολόγιστες συνέπειες. Διαπίστωσε ότι κατά την πρόσκρουσή του σε ένα άτομο το ηλεκτρόνιο σκεδάζεται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση αλλά η πιθανότητα να σκεδαστεί προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση είναι μεγαλύτερη εάν οι τιμές της Κυματοσυνάρτησης για την κατεύθυνση αυτή είναι πιο μεγάλες.

Η πρόταση την οποία «τόλμησε» να διατυπώσει ήταν το να ερμηνευθεί η αινιγματική Κυματοσυνάρτηση Ψ ως «συνάρτηση που θα μπορούσε να οδηγήσει στην ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ». Υποστήριξε ότι το ΙΨΙ ² έδινε την πιθανότητα του «να βρεθεί το σωματίδιο σε ορισμένο χώρο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή».

Η θεώρηση αυτή οδηγούσε στην οικοδόμηση μιας νέας επιστήμης, μιας νέας Μηχανικής, θεμελιωμένης πάνω στην εξίσωση Σρέντινγκερ, η οποία όμως δεν προβλέπει τα φαινόμενα, αλλά το μόνο που μπορεί να κάνει είναι «να μιλάει για την πιθανότητα να συμβούν».

Ο «πατέρας» Σρέντινγκερ δεν ένιωσε άνετα με την πορεία που είχαν αρχίσει να παίρνουν τα πράγματα. Το ίδιο και ο εκφραστής της ιδέας σωματίδιο-κύμα, ο Λουί ντε Μπρολί. Μαζί τους ο Αϊνστάιν. Και όχι απλώς αμήχανος. Ήταν σχεδόν θυμωμένος.

Έβλεπε ότι η θεώρηση αυτή υπονόμευε τα θεμέλια της Αιτιότητας,

δημιουργούσε ρήγμα στην πανάρχαια σύνδεση της αιτίας με το αποτέλεσμα.

Στην απέναντι όχθη ο Νηλς Μπορ. Υποστήριξε την πιθανοκρατική προσέγγιση και οι

περισσότεροι πήραν το μέρος του, με την πεποίθηση ότι η καινούργια άποψη είχε ήδη αρχίσει να κτίζει κάτι καινούριο

Ένα χρόνο αργότερα -το 1927- , ο Werner Heisenberg υποστήριξε την πιθανοκρατική

ερμηνεία των κυμάτων με ένα αρκετά πειστικό επιχείρημα, που οδήγησε

στην Αρχή της Απροσδιοριστίας.

Σύμφωνα με αυτήν, όσο ακριβέστερα επιχειρούμε να προσδιορίσουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου, τόσο λιγότερα πράγματα γνωρίζουμε - μετά τη μέτρηση - για την ορμή του. Ένα κύμα ηλεκτρονίου που παρουσιάζει «οξύ μέγιστο» σε κάποια θέση αντιπροσωπεύει ένα ηλεκτρόνιο με αρκετά καθορισμένη θέση, αλλά με ορμή που θα μπορούσε να έχει σχεδόν οποιαδήποτε τιμή. Τα ηλεκτρόνια που συναντάμε συνήθως μέσα στα άτομα δεν έχουν ούτε επακριβώς καθορισμένη θέση ούτε επακριβώς καθορισμένη ορμή.

Ήταν η πρώτη φορά στην ιστορία της δυτικής σκέψης που το πανάρχαιο οικοδόμημα της Αιτιότητας γνώριζε τέτοιου μεγέθους κραδασμούς. Ο Αϊνστάιν έβλεπε το όραμά του για μία αιτιοκρατούμενη και πλήρως περιγραφόμενη Πραγματικότητα να υποσκάπτεται.

1927, ο καλός Θεός δεν παίζει ζάρια

Το 1927 έχει ανοίξει ένας διάλογος των Ευρωπαίων φυσικών πάνω στο «αινίγματα», τα σύμφωνα με τον PAULI Quantenrätsels, που παρουσίαζε η νεογέννητη Κβαντομηχανική. Πρωταγωνιστές ήταν ο Niels BOHR, ο Wolfgang PAULI και ο Werner HEISENBERG.

Η επίσημη αναγνώριση της Κβαντομηχανικής έγινε στο Διεθνές Συνέδριο Φυσικής στο Κόμο της Ιταλίας, με την ευκαιρία της εκατοστής επετείου από τον θάνατο του Alessandro Volta, ο οποίος γεννηθεί στην πόλη αυτή. Παραβρέθηκαν οι σημαντικότεροι φυσικοί της εποχής και ανάμεσά του και οι εκπρόσωποι της νέας γενιάς όπως. Ο Μπορ μίλησε για την Κβαντομηχανική και ασχολήθηκε με επιστημολογικά προβλήματα. Ο Αϊνστάιν έλαμψε με την απουσία του επειδή δεν ήθελε να πατήσει το πόδι του στην επικράτεια του Μουσολίνι.

Λίγες όμως εβδομάδες αργότερα στις Βρυξέλες στο πέμπτο Συνέδριο Solvey ήταν παρών μαζί με όλες τις αυθεντίες της νεογέννητης Κβαντομηχανικής. 16 χρόνια μετά το πρώτο Συνέδριο Solvay, στο πέμπτο Συνέδριο, τέσσερις μόνο από τους φυσικούς που είχαν βρεθεί στο πρώτο Συνέδριο θα παρευρίσκονται. Ο Max PLANCK, η Marie CURIE, ο Hendrik Antoon LORENTZ,και ο Albert EINSTEIN.

Το Συνέδριο είχε ως θέμα το «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ και ΦΩΤΟΝΙΑ» και κυριάρχησαν οι έντονες αντιπαραθέσεις μεταξύ του Bohr και του Einstein σχετικά με την κβαντική θεωρία και ειδικά πάνω στη λεγόμενη "Kopenhagener Deutung" –Ερμηνεία της Κοπεγχάγης. Στον διάλογο ήταν αρκετές και οι παρεμβάσεις του 27χρονου Pauli και του 26χρονου Heisenberg οι οποίοι είχαν προσκληθεί σε ένα τέτοιο Συνέδριο για πρώτη φορά. Ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε κάθε επιχείρημα που μπορούσε να επινοήσει κατά της Αρχής της Αβεβαιότητας, προσπαθώντας να υπονομεύσει τα θεμέλια της νέας Θεωρίας. Καθημερινά παρουσίαζε στον Μπορ ένα καινούργιο παράδειγμα που πίστευε ότι θα μπορούσε να οδηγήσει σε κάποια αντίφαση. Ο Μπορ το μελετούσε μέχρι να βρει το σφάλμα που ενυπήρχε στην κριτική του Αϊνστάιν για να διαπιστώσει ότι εν τω μεταξύ ο Αϊνστάιν είχε ετοιμάσει ένα καινούργιο. Στο τέλος ο Αϊνστάιν παραδέχθηκε ότι δεν είχε καταφέρει να βρει ένα έγκυρο αντεπιχείρημα ωστόσο διατηρούσε την πίστη ότι και είναι αδύνατον να αμφισβητηθεί η Αιτιότητα και ότι «ο καλός Θεός δεν παίζει ζάρια»

1930, Αβεβαιότητα και Σχετικότητα

Ο Αϊνστάιν σε όλη του τη ζωή αντιστάθηκε στην Απροσδιοριστία. Ποτέ δεν υιοθέτησε τις απόψεις του Μπορ και της λεγόμενης «Σχολής της Κοπεγχάγης». Υποστήριζε ότι έπρεπε να αντικατασταθούν από κάποια αιτιοκρατική Φυσική αν και αναγνώριζε τη λογική συνέπεια και της Κβαντομηχανικής και την συμφωνία της με τα πειραματικά δεδομένα. Ωστόσο με το πέρασμα του χρόνου οι νέες γενιές των φυσικών ενστερνίστηκαν την Κβαντομηχανική. Εκείνοι που διατήρησαν μια στάση σκεπτικισμού και βρέθηκαν κάπως πλησιέστερα στον Αϊνστάιν ήταν ορισμένοι από τους θεμελιωτές της νέας θεωρίας. Ο De Broglie, o Schrodinger και ως κάποιο σημείο ο Paul Dirac. Αλλά ήταν οι λιγότεροι.

Μέχρι το 1927 δεν υπήρχε καμία γέφυρα Κβαντομηχανικής και Σχετικότητας. Ο De Broglie είχε προσπαθήσει μάταια να ανακαλύψει μία σχετικιστική θεωρία αλλά κατέληγε σε αποτελέσματα παράλογα ή «μακριά» από τα πειραματικά δεδομένα. Εκείνος τελικά που τα κατάφερε ήταν ο Paul Dirac. To 1928 ανακάλυψε έναν τρόπο να δώσει τη σχετικιστικά αναλλοίωτη εξίσωση ενός ηλεκτρονίου.

Έτσι το επόμενο συνέδριο Solvey, το 1930, περιλάμβανε και τη συζήτηση για τη σχέση της Αβεβαιότητας σε χώρο τεσσάρων διαστάσεων.

Σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων υπάρχουν τρεις ανεξάρτητες σχέσεις που περιγράφουν την Αρχή της Αβεβαιότητας.

Δp_x . Δx > h Δp_y . Δy > h Δp_z . Δz > h

Εφόσον στη Σχετικότητα ο χρόνος με τη μορφή ct αποτελεί την τέταρτη συντεταγμένη και η ενέργεια με τη μορφή Ε/c την τέταρτη συνιστώσα της ορμής θα περίμενε κανείς να υπάρχει

και μια τέταρτη σχέση Αβεβαιότητας η ΔΕ . Δt > h και αυτό ήταν ένα θέμα που δημιούργησε ένταση στο Συνέδριο.

Ο Αϊνστάιν ανήγγειλε ότι μπορούσε να προτείνει ένα Gedankenexperipent ένα δηλαδή νοητικό πείραμα για να αντικρούσει τη σχέση ΔΕ . Δt > h.

Κάλεσε τους σύνεδρους να φανταστούν ένα κουτί ντυμένο εσωτερικά με ιδανικούς καθρέφτες γεμάτο με μια ποσότητα ακτινοβόλου ενέργειας. Σε ένα από τα εσωτερικά τοιχώματα υπήρχε ένα ιδανικό φωτογραφικό διάφραγμα που συνδεόταν με ένα ιδανικό ξυπνητήρι. Το ξυπνητήρι μπορούσε να ρυθμιστεί ώστε το διάφραγμα να λειτουργεί σε οποιονδήποτε δεδομένο χρόνο, αφού το κουτί θα ήταν «γεμάτο» με ακτινοβολία. Επειδή το ρολόι ήταν μέσα στο κουτί και το διάφραγμα κλειστό το εσωτερικό του κουτιού ήταν τελείως απομονωμένο από τον έξω κόσμο. Πρότεινε να ζυγίσουν το κουτί πριν χτυπήσει το ρολόι. Η ζύγιση μπορούσε να γίνει με όση ακρίβεια ήθελαν δίνοντας αρκετό χρόνο. Το διάφραγμα θα άνοιγε τη στιγμή ακριβώς είχε κανονιστεί να κτυπήσει το ρολόι και μια ποσότητα ακτινοβόλου ενέργειας θα έβγαινε έξω. Αφού ξανάκλεινε το διάφραγμα θα ζυγιζόταν και πάλι το κουτί με όση ακρίβεια ήθελαν. Η μεταβολή της μάζας του κουτιού μπορούσε να προκύψει με οποιαδήποτε ακρίβεια και με τις δύο ζυγίσεις και πολλαπλασιαζόμενη επί c² θα έδινε ακριβώς το ποσό ενέργειας που βγήκε ώστε να μην υπάρχει αβεβαιότητα στην τιμή της και να είναι ΔΕ = 0 .

Το ιδανικό ρολόι εξάλλου μπορούσε να λειτουργήσει τέλεια ώστε να μην υπάρχει αβεβαιότητα στον χρόνο κατά τον οποίο εκπέμπεται η ενέργεια οπότε Δt = 0 . Έχοντας έτσι ΔΕ = 0 και Δt = 0 καταρρίπτεται η τέταρτη σχέση Αβεβαιότητας.

Ο συλλογισμός έδειχνε πολύ πειστικός και ο Niels Bohr δεν είχε τίποτα να πει. Το άλλο όμως πρωί, μας λέει ο George Gamov, ο Bohr , με πρόσωπο που έλαμπε, παρουσιάστηκε στην αίθουσα των συνεδριάσεων με μία εξήγηση.

Για να ζυγιστεί το κουτί, παρατήρησε, έπρεπε κανείς να το αφήσει να κινηθεί σε αντίθετη κατεύθυνση είτε χρησιμοποιούσε συνηθισμένο ζυγό είτε δυναμόμετρο. Το ρολόι αλλάζοντας θέση στο πεδίο βαρύτητας θα πήγαινε μπρος ή πίσω σύμφωνα με τη θεωρία της Σχετικότητας. ( Η ένταση της βαρύτητας επιδρά στον ρυθμό λειτουργίας ενός ρολογιού ) Θα παρουσιαζόταν έτσι μια αβεβαιότητα Δt στον χρόνο που θα άνοιγε το διάφραγμα. Από την άλλη πλευρά το πλάτος των κατακόρυφων ταλαντώσεων που καθορίζει το ΔΕ το συνδέει η αποδεκτή σχέση Δp_z . Δz > h με την αλλαγή της μάζας που κάνει το κουτί να αιωρείται όταν χαθεί ενέργεια.

Ο Bohr δηλαδή παίζοντας με τις εξισώσεις καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ΔΕ . Δt > h.

(George Gamov Thirty years than shook Physics”Doubleday and Co, 1966 )

O Bohr φαίνεται ότι πάλευε τις ιδέες του Einstein μέχρι τέλους. Όταν πέθανε, το 1962, βρέθηκε στον μαυροπίνακά του ένα σκίτσο με το Gedankenexperipent του Einstein το νοητικό πείραμα που είχε επινοήσει «εκείνος» το 1930

(Peter Conveney and Roger Hifield “The Arrow of Time” W. H. Allen, 1990 )

Χωρόχρονος « Princeton 1948»
Και η Τύχη σε συνομωσία με την Αναγκαιότητα τους έφερε για μια ακόμη φορά σε κοινό σημείο του χωροχρόνου, έτος 1948, στο Princeton Institute for Advanced Study.

O Bohr χρησιμοποιούσε το παλιό γραφείο του Αϊνστάιν εκείνη την εποχή. Στον Αϊνστάιν δεν άρεσαν τα μεγάλα δωμάτια και είχε μετακινηθεί σε ένα γειτονικό γραφείο πολύ μικρότερο παραχωρώντας το μεγάλο στον Μπορ. Στο ευρύχωρο εκείνο γραφείο ο Μπορ, είχε αρχίσει να επεξεργάζεται ένα άρθρο στο οποίο επιχειρούσε να εμβαθύνει στις συζητήσεις του με τον Αϊνστάιν και στις μεταξύ τους σοβαρότατες διαφορές. Είχαν περάσει είκοσι χρόνια από την εποχή των μεγάλων συγκρούσεών τους στα Συνέδρια Solvey για την Κβαντομηχανική. Αλλά ακόμα και τώρα στο παλιό γραφείο του Αϊνστάιν στο Princeton ο Μπορ συνέχιζε να εξετάζει τα σημεία των διαφωνιών του με τον Αϊνστάιν προκειμένου να βελτιώσει τις διατυπώσεις των δικών του ιδεών. Παρά τις πολύ σκληρές συζητήσεις που είχαν ήθελε όπως είπε ο ίδιος εκείνη την εποχή ήθελε να δείξει το «πόσα χρωστάει στον Αϊνστάιν και να τονίσει ότι του όφειλε κάποιες εμπνεύσεις του». Εργαζόταν σκληρά πάνω στο συγκεκριμένο άρθρο με τη βοήθεια του φυσικού Abraham Pais που ήταν και μέλος του Ινστιτούτου.

Υπαγόρευε στον Pais όρθιος κάνοντας συνεχώς βόλτες γύρω από το τραπέζι κι ενώ ο έγραφε ο Μπορ σύμφωνα με τη συνήθεια του επαναλάμβανε την ίδια σκέψη αρκετές φορές. «Πρέπει να μοχθείς με κάθε λέξη, να την καλοπιάνεις, να την εκλιπαρείς και μόνο έτσι εκείνη θα σου φανερώσει τη συνέχεια» έλεγε. «coax it, implore it, to find the continuation» έλεγε στα αγγλικά» Εκείνο το πρωινό η λέξη στην οποία είχε κολλήσει και την έλεγε και την ξανάλεγε, βαδίζοντας σε επαναλαμβανόμενες τροχιές γύρω από το τραπέζι ήταν η «Αϊνστάιν, Αϊνστάιν, Αϊνστάιν. . . ». Σε κάποια στιγμή ο Pais είδε τη πόρτα του γραφείο να ανοίγει αργά χωρίς ο Μπορ να το καταλάβει ο Μπορ και να κάνει την εμφάνισή του ένα κεφάλι με άσπρα μαλλιά. Ήταν ο Αϊνστάιν. Όταν μπήκε ολόκληρο το σώμα του στο γραφείο «με το ένα του χέρι μου έγνεψε κάνοντας μια κίνηση προς τα χείλη, μου έκανε νόημα ότι κάτι θέλει και κατευθύνθηκε προς με μένα» αφηγείται αργότερα ο Abraham Pais, ο Μπορ χωρίς να έχει καταλάβει τίποτα βρισκόταν όρθιος στο παράθυρο στραμμένος προς τα έξω είπε ένα ακόμα «Αϊνστάιν», βλέποντας τον και ακούγοντάς τον σου έδινε την εντύπωση ότι επαναλαμβάνοντας αυτό το όνομα καλούσε ένα ξώτικο να κάνει την εμφάνισή του όπως κάνουν σε ανάλογες τελετές οι ιθαγενείς της Αφρικής. Γρήγορα όμως κατάλαβε ότι κάτι συμβαίνει και στράφηκε προς τα μέσα . Ήταν εκεί απέναντί ολοζώντανο το εβδομηντάχρονο ξωτικό και κάτι ήθελε. Ήταν εκεί στον χωρόχρονο «Princeton 1948» οι δυο τους όρθιοι κοιτάζοντας ο ένας τον άλλο και για λίγο αμίλητοι μέχρι που Αϊνστάιν έσπασε τη σιωπή « Ήρθα με σκοπό να κλέψω λίγο καπνό παραβιάζοντας τις εντολές του γιατρού. Ο γιατρός όμως μου έχει απαγορεύσει να μην αγοράζω καπνό γι αυτό σκέφτηκα να μπω εδώ και να κλέψω».

(Barbara Lovett Cline , Men Who Made A New Physic, A SIGNET SCIENCE LIBRARY BOOK, New York, 1965 )

Abraham Pais “Sublte is the Lord. The Science and Life of Albert Einstein” Oxford University Press, 1982