Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Οι ενδοσχολικές περιπέτειες

του ουράνιου τόξου

1. Εδώ και μερικά χρόνια διαβάζουμε

Εδώ και αρκετά χρόνια διαβάζουμε στο εγκεκριμένο σχολικό εγχειρίδιο «Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ ΄ Λυκείου» στη σελίδα 71

Έχουμε παρατηρήσει πολλές φορές, τις βροχερές μέρες με λίγο ήλιο να εμφανίζεται στον ουρανό το ουράνιο τόξο. Εκείνη τη στιγμή η φύση συνδυάζει δύο φαινόμενα, το διασκεδασμό και την ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ και μας δίνει την ευκαιρία να χαρούμε την ωραιότητα των αποτελεσμάτων του συνδυασμού αυτού. Το φως όπως έρχεται πίσω από τον παρατηρητή, αφού διαθλαστεί και υποστεί ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ στις μικρές σταγόνες της βροχής, εξέρχεται από αυτές και κατευθύνεται στα μάτια του

Αυτά διαβάζουμε στο εγκεκριμένο σχολικό εγχειρίδιο εδώ και πέντε περίπου χρόνια και δεν μιλάει κανείς ή μάλλον μιλάνε όσοι το έχουν προσέξει αλλά δεν κανείς μας δεν γράφει τίποτα.

2. Κυρία . . . κυρία

Μάθημα στη λυκειακή αίθουσα, Φυσική κατεύθυνσης, το σχήμα με την κιμωλία, στον πίνακα, «εκείνη» καθηγήτρια της Φυσικής και ο μαθητής - που έχει καταλάβει ότι για να γίνει ολική ανάκλαση χρειάζεται η γωνία πρόσπτωσης να είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη (ορική) γωνία - σηκώνει το χέρι:

« Κυρία, κυρία . . . Μα πώς είναι δυνατόν με την πρόσπτωση στο σημείο Β να γίνεται ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ;

Σας ρωτάω: Η γωνία δ₂ είναι λόγω της Γεωμετρίας ίση με την δ₁ . Συμφωνείτε;

Συμφωνώ απαντά εκείνη

Σε κάθε διάθλαση από τον αέρα σε διαφανές μέσο η γωνία διάθλασης είναι εξ ορισμού μικρότερη από την κρίσιμη γωνία; Συμφωνείτε;

Συμφωνώ απαντά εκείνη

Άρα η γωνία δ₁ είναι μικρότερη από την κρίσιμη γωνία. Συμφωνείτε;

Συμφωνώ απαντά εκείνη

Η γωνία δ₂ είναι λόγω της Γεωμετρίας ίση με την δ₁ . ΑΡΑ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΡΙΣΙΜΗ. Πώς είναι συνεπώς δυνατόν να συμβαίνει ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ; Ε λοιπόν είμαι σίγουρος ότι ΔΕΝ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ κι ας γράφει το σχολικό βιβλίο ότι θέλει

Αμήχανη η κυρία, αλλά το μάθημα πρέπει να συνεχιστεί.

3. Και στο βιβλίο Γενικής Παιδείας

Και για «να το εμπεδώσουν οι μαθητές καλύτερα» , μια παρόμοια ερμηνεία της δημιουργίας του ουράνιου τόξου έχει ήδη κάνει την επίσημη εμφάνισή της στο άλλο βιβλίο Φυσικής που απευθύνεται σε όλους τους μαθητές στο λεγόμενο Φυσική Γενικής Παιδείας .

Στη σελίδα 21 διαβάζουμε:

Το ουράνιο τόξο, το οποίο δημιουργείται μετά από τη βροχή αν η θέση του Ήλιου είναι κατάλληλη οφείλεται σε συνδυασμό των φαινομένων του διασκεδασμού και της ΟΛΙΚΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ .

Στο σχήμα 2.40 παριστάνεται ο τρόπος σχηματισμού του. Το φως που έρχεται πίσω από τον παρατηρητή πέφτει πάνω στα σταγονίδια που υπάρχουν στην ατμόσφαιρα, διαθλάται μέσα σε αυτά και στη συνέχεια αφού υποστεί ΟΛΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ στην οπίσθια πλευρά τους, βγαίνει διαθλώμενο από τη σταγόνα και φτάνει στον παρατηρητή.

Σχολικό βιβλίο «Φυσική Γενικής Παιδείας για τη Γ΄ Λυκείου» σελίδα 21

Και στο βιβλίο της Γ’ Γυμνασίου

Στη σελίδα 148 διαβάζουμε

Κάθε σταγόνα συμπεριφέρεται σαν μικρό πρίσμα. Καθώς η δέσμη εισέρχεται στη σταγόνα διαθλάται και αναλύεται στα χρώματα του φάσματος. Στο εσωτερικό της σταγόνας υφίσταται ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ και εξέρχεται αφού διαθλαστεί για δεύτερη φορά.

Κι εδώ τα πράγματα δυσκολεύουν διότι είναι περίπου αδύνατον για έναν μαθητή αυτής της ηλικίας να σηκώσει το χέρι και διατυπώσει την αντίρρησή του . Έτσι νομοτελειακά μαθαίνει σαν ένα είδος «αλήθειας» ότι για κάποιο άγνωστο λόγο η φωτεινή ακτίνα στην πρώτη πρόσπτωση υφίσταται ολική ανάκλαση ενώ στην επόμενη πρόσπτωση – η οποία γίνεται με την ίδια γωνία – για κάποιον άγνωστο λόγο η φωτεινή ακτίνα διαθλάται.

Εκτιμώ ότι είμαστε η μόνη ευρωπαϊκή χώρα η οποία αγνοεί ότι και στα τρία εγκεκριμένα σχολικά βιβλία Φυσικής παρουσιάζεται το ίδιο λάθος

4. Τι ακριβώς συμβαίνει με τις φωτεινές ακτίνες;

Κατά την πρόσπτωση στο σημείο Α γίνεται μερική ανάκλαση και διάθλαση με γωνία διάθλασης

δ₁ μικρότερη από την κρίσιμη. Αδιαφορούμε για το ανακλώμενο φως και «παρακολουθούμε» το εισελθέν στη σφαιρική διαφανή σταγόνα. Το φως ταξιδεύει σε αυτήν και προσπίπτει στο Β υπό γωνία δ₂ η οποία - λόγω του ότι το διαφανές σώμα στο μοντέλο μας είναι σφαιρικό- είναι ίση με την δ₁ μερικώς ανακλάται αλλά συμβαίνει και διάθλαση. Αδιαφορούμε για το φως που διαθλάστηκε και εξήλθε και «παρακολουθούμε» το ανακλώμενο. Προσπίπτει στο σημείο Γ υπό γωνία δ₃, η οποία λόγω της Γεωμετρίας είναι ίση με τη δ₂ και τη δ₁, οπότε το φως μερικώς ανακλάται αλλά συμβαίνει και διάθλαση. Τώρα αγνοούμε τη μερική ανάκλαση και παρακολουθούμε το φως που διαθλάστηκε. Αυτό συμβαίνει. Τα φαινόμενα είναι δηλαδή διάθλαση και μερική ανάκλαση και ΔΕΝ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΟΛΙΚΗ ( ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ, όπως τη λένε οι Αμερικανοί) ΑΝΑΚΛΑΣΗ.

Και είναι σχετικά εύκολο να αποδείξει κανείς ότι για λόγους που έχουν σχέση με τη Γεωμετρία και με τους νόμους της διάθλασης

· σε οποιαδήποτε φωτεινή ακτίνα πέσει σε μια διαφανή ΣΦΑΙΡΑ και εισέλθει στο εσωτερικό της ΕΙΝΑΙ ΑΔΥΝΑΤΟΝ να συμβεί ολική ανάκλαση.

· σε οποιαδήποτε φωτεινή ακτίνα πέσει σε μια διαφανή ΠΛΑΚΑ ΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΔΡΕΣ – όπως είναι το τζάμι – και εισέλθει στο εσωτερικό της ΕΙΝΑΙ επίσης ΑΔΥΝΑΤΟΝ να συμβεί ολική ανάκλαση

· σε μια φωτεινή ακτίνα η οποία αφού προσπέσει σε ένα διαφανές ΠΡΙΣΜΑ και εισέλθει στο εσωτερικό του ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ να συμβεί ολική ανάκλαση

Και πιστεύουμε ότι αργά ή γρήγορα οι συγγραφείς των σχολικών αυτών εγχειριδίων θα διορθώσουν τα γραφόμενα για το ουράνιο τόξο φέρνουν σε αμηχανία λίγους αλλά εκλεκτούς διδάσκοντες αλλά και μερικούς διακρινόμενους μαθητές της τρίτης Λυκείου.

Το καινούριο βιβλίο του Παύλου Μίχα

Πάντως οι φίλοι συγγραφείς των δύο βιβλίων θα έπρεπε να ρίξουν και μια ματιά στο καινούριο βιβλίο του σεμνού πανεπιστημιακού δασκάλου Παύλου Μίχα «Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΜΑΤΙΑ». Στη σελίδα 190 περιγράφει απλά το μοντέλο πάνω στο οποίο βασίζεται η ερμηνεία της δημιουργίας του ουράνιου τόξου.

Το βιβλίο κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις « Τυπωθήτω- Γιώργος Δαρδανός» και τοποθετεί σε μια καινούρια βάση τη διδασκαλία της - αδικημένης από το εκπαιδευτικό μας σύστημα- Οπτικής, συνδέοντας την με την ιστορική εξέλιξη των ιδεών για τη φύση του φωτός και για τα σχετικά φαινόμενα. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το κομμάτι όπου εστιάζει στη «συμβολή των Αράβων στην οικοδόμηση της Οπτικής» στο οποίο «φωτίζονται» ζητήματα που για πρώτη φορά κάνουν την εμφάνισή τους σίγουρα στην ελληνική αλλά ενδεχομένως και στη διεθνή βιβλιογραφία.

Τι λένε οι Άγγλοι ; Οι Γερμανοί ; Οι Γάλλοι ;

The light is first refracted as it enters the surface of the raindrop, reflected off the back of the drop, and again refracted as it leaves the drop. Contrary to popular belief, the light at the back of the raindrop does not undergo total internal reflection, and some light does emerge from the back. However, light coming out the back of the raindrop does not create a rainbow between the observer and the sun because spectra emitted from the back of the raindrop do not have a maximum of intensity, as the other visible rainbows do, and thus the colours blend together rather than forming a rainbow.

Wassertropfen sind in guter Näherung transparente kleine Kugeln. Die Abbildung rechts verdeutlicht, was mit einem Lichtstrahl geschieht, wenn er auf diese Tropfen trifft. Bei Ein- und Austritt wird ein Teil des Strahls gemäß dem Brechungsgesetz abgelenkt und an der rückwärtigen inneren Oberfläche

partiell reflektiert. Der andere Teil der Strahlen wird direkt an der Ein- und Austrittsfläche reflektiert, sie reduzieren die Intensität des Regenbogens, haben aber keinen weiteren Einfluss auf die Entstehung des Regenbogens und sind deswegen im Bild nicht eingezeichnet.

L'arc-en-ciel est provoqué par la dispersion de la lumière du soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques. La lumière est d'abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et est réfractée à nouveau en sortant.