Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ , ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Το αντικείμενο - μοντέλο «Ιδανικό ρευστό».

α. Απολύτως ασυμπίεστο. β. Χωρίς εσωτερική τριβή γ. δεν παρουσιάζει συνάφεια με τα τοιχώματα

Η έννοια ΠΙΕΣΗ.

Αν σε οποιοδήποτε σημείο του ρευστού εμφανιστεί ένα αντικείμενο ( τοίχωμα, «επισκέπτης» ) το ρευστό «σπρώχνει» . Η φυσική περιγράφει το «σπρώχνει» με μία δύναμη κάθετη στην επιφάνεια του αντικειμένου ίση με το γινόμενο p.S . To λέγεται « πίεση του ρευστού στο σημείο εκείνο»

Το φαινόμενο « ισορροπία ιδανικού ρευστού».

Το υγρό είναι ακίνητο ως προς το δοχείο. Η ικανή και αναγκαία συνθήκη περιγράφεται με την έννοια ΠΙΕΣΗ

p₂ - p₁ = ρgh

p₂ , η πίεση σε ένα οποιοδήποτε σημείο, p₁ ,η πίεση σε ένα άλλο σημείο που βρίσκεται ψηλότερα, h η υψομετρική απόσταση των δύο σημείων, ρ η πυκνότητα του ρευστού

Το φαινόμενο « ροή». Η κίνηση ενός ρευστού ως προς ένα δοχείο.

Η έννοια ΠΕΔΙΟ ΡΟΗΣ. Ο χώρος στον οποίο κινείται ένα ρευστό

Η έννοια ΠΕΔΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ. Σε κάθε πεδίο ροής αντιστοιχεί ένα διανυσματικό πεδίο ταχυτήτων.

Το φαινόμενο «στρωτή ροή». Το πεδίο ροής είναι χρονικά σταθερό δηλαδή η ταχύτητα του υγρού σε δεδομένου σημείο του χώρου παραμένει χρονικά αναλλοίωτη.

Η έννοια ΡΕΥΜΑΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ. Περιγράφει το διανυσματικό πεδίο ταχυτήτων. Ορίζεται ως ΓΡΑΜΜΗ σε κάθε σημείο της οποίας η ταχύτητα είναι εφαπτομένη.

Η έννοια ΦΛΕΒΑ. Αν θεωρήσουμε ένα τμήμα επιφάνειας και σε κάθε σημείο του περιγράμματός της φέρουμε την αντίστοιχη ρευματική γραμμή σχηματίζεται μία υγρή φλέβα

Η έννοια ΠΑΡΟΧΗ. Αναφέρεται σε φλέβα και σε ορισμένη διατομή της Π= dV/dt. Αποδεικνύεται ίση με το γινόμενο sυ «εμβαδόν διατομής επί ταχύτητα»

Το φαινόμενο «στρωτή ροή ιδανικού ρευστού».

Ο Νόμος της συνέχειας. Αναφέρεται σε φλέβα. Κατά τη στρωτή ροή η παροχή μιας φλέβας είναι σταθερή για οποιαδήποτε διατομή της. s₁υ₁ = s₂ υ₂

Γεγονότα. Αν ο σωλήνας έχει στένωση η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη

Η έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΙΕΣΗ. Είναι η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου. Είναι ίση με ½ρυ², όπου ρ η πυκνότητα

Η έννοια ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ. Αναφέρεται σε φαινόμενο ροής και σε οριζόντια επιφάνεια. Είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα όγκου. Είναι ίση με ρgh.

ο Νόμος Bernoulli. Αναφέρεται σε ρευματική γραμμή . Σε στρωτή ροή, κατά μήκος μιας ρευματικής γραμμής, το άθροισμα της πίεσης, της δυναμικής πίεσης και της υψομετρικής πίεσης είναι σταθερό . p + ½ρυ² + ρgh = σταθερό. Για δύο σημεία της ρευματικής γραμμής ισχύει :

p₁ + ½ρυ₁² + ρgh₁ = p₂ + ½ρυ₂² + ρgh₂

Γεγονότα. Σε οριζόντιο σωλήνα p + ½ρυ² = σταθερό. Σε οριζόντιο σωλήνα σε περιοχές μεγαλύτερης ταχύτητας του ρευστού εκδηλώνεται μειωμένη πίεση. Όταν φυσάει δημιουργείται υποπίεση

Το φαινόμενο «στρωτή ροή πραγματικού ρευστού».

Κατά την ισορροπία ενός ασυμπίεστου ρευστού η ασκούμενη δύναμη σε κάθε επιφάνεια αντικειμένου – τοίχωμα, αντικείμενο που βρίσκεται μέσα στο ρευστό – είναι πιεστική δύναμη και παριστάνεται με ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια. Αυτό δεν ισχύει κατά τη ροή ενός πραγματικού ρευστού. Κατά την οποία μεταξύ των στρωμάτων διαφορετικής ταχύτητας ασκούνται διατμητικές δυνάμεις με συνιστώσα παράλληλη προς τη επιφάνεια. Εκτός αυτού το πραγματικό ρευστό παρουσιάζει συμπιεστότητα η οποία όμως δεν επηρεάζει τη ροή των υγρών και συνάφεια με τα τοιχώματα του δοχείου άρα και εσωτερική τριβή

Η έννοια «ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΤΡΙΒΗ υγρού» Τ = η.S.dυ/dz.

Το η παριστάνει τον συντελεστή εσωτερικής τριβής, το S το εμβαδόν διατομής του σωλήνα και το dυ/dz τη βαθμίδα ταχύτητας

o Νόμος Poiseuille. Αναφέρεται σε ΣΤΡΩΤΗ ροή ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ρευστού

Σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής κατά τη στρωτή ροή ιδανικού ρευστού η πίεση κατά μήκος μιας οριζόντιας ρευματικής γραμμής είναι σταθερή. Αυτό δεν ισχύει κατά τη ΣΤΡΩΤΗ ροή πραγματικού ρευστού κατά την οποία ισχύει ο νόμος του Poiseuille.

Π = π/8η. (p₁-p₂)/ℓ. R⁴

Π= η παροχή ενός οριζόντιου σωλήνα , (p₁-p₂) = η διαφορά πιέσεων δύο σημείων που απέχουν κατά ℓ,

(p₁-p₂)/ℓ = η βαθμίδα πίεσης, R η ακτίνα διατομής του σωλήνα

Αυτό σημαίνει ότι η στρωτή ροή ενός πραγματικού ρευστού σε οριζόντιο σωλήνα είναι δυνατή μόνο εφόσον υπάρχει βαθμίδα πίεσης

και εφόσον η διατομή είναι σταθερή η πίεση ελαττώνεται γραμμικά από το ένα άκρο στο άλλο

εφόσον ο σωλήνας παρουσιάζει στένωση η βαθμίδα πίεσης στη στένωση είναι μεγαλύτερη από εκείνη στα υπόλοιπα τμήματα του σωλήνα άρα η ΠΙΕΣΗ παρουσιάζεται δυσανάλογα ελαττωμένη

Αν ο σωλήνας δεν είναι οριζόντιος Π = π/8η. {p₁-p₂)/ℓ + ρgh/ℓ}. R⁴