Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Περιγράφει το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από ηλεκτρικό ρεύμα

Περιγράφει τη σχέση ανάμεσα στην πηγή του μαγνητικού πεδίου και στο πεδίο

Χρησιμοποιεί τη γεωμετρική έννοια «κλειστή γραμμή» και τις έννοιες της Φυσικής «ένταση ρεύματος» Ι. ολοκλήρωμα Β.dℓ και σταθερά μαγνητικής διαπερατότητας, μ₀ ∮Β.dℓ = μ₀Ι

Το Ι συμβολίζει το άθροισμα όλων των ρευμάτων που «τρυπούν» μια οποιαδήποτε επιφάνεια οριοθετείται από την κλειστή γραμμή

Ο Ampère τον διετύπωσε χωρίς να χρησιμοποιήσει την έννοια ΠΕΔΙΟ. Η χρήση της έννοιας πεδίο στη διατύπωση του νόμου έγινε για πρώτη φορά σαράντα περίπου χρόνια αργότερα από τον Maxwell.

Εφαρμογές.

Το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους

Επιλέγουμε μια ΚΛΕΙΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΚΥΚΛΙΚΗ σε επίπεδο κάθετο στον αγωγό με κέντρο ένα σημείο του αγωγού και ακτίνα r

∮Β.dℓ = B.2πr Εφαρμόζουμε τον νόμο

∮Β.dℓ = μ₀Ι B.2πr = μ₀Ι B = μ₀Ι/2πr

Το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου σωληνοειδούς μήκους ℓ στο εσωτερικό του

Επιλέγουμε μια ΚΛΕΙΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ, σε σχήμα ορθογωνίου

Υπολογίζουμε το ολοκλήρωμα κατά μήκος της γραμμής που επιλέξαμε ∮Β.dℓ = B. ℓ .

Το σωληνοειδές θεωρείται ιδανικό έτσι ώστε έξω από αυτό το μαγνητικό πεδίο να είναι αμελητέο

Εφαρμόζουμε τον νόμο. Η επιφάνεια διασχίζεται από n ρεύματα όσα και οι σπείρες

∮Β.dℓ = μ₀nI Bℓ = μ₀nΙ B = μ₀ΙN/ℓ

Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από μακρύ ρευματοφόρο κυλινδρικό σύρμα ακτίνας διατομής R εφόσον το σύρμα διαρρέεται από ρεύμα ομοιόμορφης πυκνότητας J.

Στο εσωτερικό του σύρματος σε απόσταση r από τον άξονα συμμετρίας

Επιλέγουμε μια ΚΛΕΙΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ, σε σχήμα κύκλου ακτίνας r. Εφόσον η επιφανειακή πυκνότητα είναι J το ρεύμα που την τρυπάει είναι J.π r².

Εφαρμόζουμε τον νόμο. ∮Β.dℓ = μ₀I άρα Β.2πr= μ₀Jπr² Β= μ₀Jr/2

Σαράντα περίπου χρόνια αργότερα ο μεγαλύτερος θεωρητικός του 19ου αιώνα

ο James Clerk Maxwell κατέθεσε μια ιδέα εντυπωσιακή

Εκτός από μαγνήτες και από ρευματοφόρους αγωγούς, ένα ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

μπορεί να δημιουργηθεί και από ένα ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Και πρότεινε την έννοια ΡΕΥΜΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ, Ι_d , η αρχική σύλληψη της οποίας συνδέεται με το φαινόμενο φόρτιση ενός πυκνωτή

Κατά τη φόρτιση οποιουδήποτε πυκνωτή το φορτίο του μεταβάλλεται άρα και το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των οπλισμών είναι ΧΡΟΝΙΚΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ

Η ιδέα ήταν ότι το χρονικώς μεταβαλλόμενο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ «γεννάει» ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ σαν εκείνο που θα δημιουργούσε ένα υποθετικό ρεύμα «μετατόπισης» το οποίο θα διέρρεε τον κενό χώρο μεταξύ των δύο οπλισμών -εμβαδού Α και απόστασης ℓ - και θα ήταν ίσο με το ρεύμα «αγωγιμότητας» Ι_αγ που όντως διαρρέει το αγώγιμο τμήμα του κυκλώματος

Το ρεύμα μετατόπισης το θεώρησε ρεύμα υπό την έννοια ότι κάθε τι που δημιουργεί μαγνητικό πεδίο είναι ηλεκτρικό ρεύμα

Ι_d = dq/dt = CdV/dt = ε₀A/ℓ .AℓdE/dt Ι_d = ε₀dΦ_Ε/dt

Και στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης του νόμου Ampère ∮Β.dℓ = μ₀Ι

στο ρεύμα αγωγιμότητας ΠΡΟΣΘΕΣΕ το ΡΕΥΜΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ∮Β.dℓ = μ₀( Ι+I_d )

∮Β.dℓ = μ₀(Ι + ε₀dΦ_Ε/dt)

Νόμος Ampère Maxwell

Τα χρόνια που ακολούθησαν η καινούρια ιδέα δεν φάνηκε να διαψεύδεται

Οι φυσικοί υιοθέτησαν την πεποίθηση ότι

ένα ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ πεδίο μπορεί να δημιουργηθεί :

α. από μαγνήτη

β. από ηλεκτρικό ρεύμα – κινούμενα σωματίδια με φορτίο

και γ. από χρονικώς μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο

Με τη νέα του αυτή μορφή τον νόμο τον επέλεξε ως ένα από τους τέσσερεις βασικούς νόμους που διατυπώνονται με τις ΤΕΣΣΕΡΕΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ στις οποίες «χώρεσε» όλο τον Ηλεκτρομαγνητισμό

Και με τη διαφορική του μορφή ∇Χ Β = μ₀(J + ε₀∂Ε/∂t)

Στο μεταξύ μια άλλη τολμηρή ιδέα είχε κάνει την εμφάνισή της στη σκέψη του Maxwell

Σκύβοντας πάνω στο φαινόμενο ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ

και τον σχετικό νόμο του Faraday, οδηγήθηκε στην ΙΔΕΑ ότι

«ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ πεδίο

μπορεί να δημιουργηθεί από

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ»

Το φαινόμενο ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ

η ΕΜΠΕΙΡΙΑ

Ένα ρευματοφόρο πηνίο και μία γειτονική σπείρα σε σχετική ακινησία

μεταβάλλουμε το ρεύμα στο πρωτεύον και η σπείρα γίνεται πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης - dΦ_Β/dt

η ΣΚΕΨΗ

Αφαιρούμε, με φαντασία μας, το υλικό αντικείμενο «πηνίο».

Στη θέση του, το βλέμμα της Σκέψης, διακρίνει ένα «αόρατο» μαγνητικό πεδίο χρονικά μεταβαλλόμενο

Αφαιρούμε και το υλικό αντικείμενο «μεταλλική σπείρα».

Στη θέση του, το βλέμμα της Σκέψης, διακρίνει ένα ηλεκτρικό πεδίο «ΓΕΝΝΗΜΑ» του μεταβαλλόμενου μαγνητικού

η ΈΝΤΑΣΗ Ε του ηλεκτρικού πεδίου είναι τόση ώστε εάν στην περιοχή του ξαναβρεθεί μια μεταλλική σπείρα να εμφανίσει ηλεκτρεγερτική δύναμη - dΦ_Β/dt

Για να συμβεί αυτό πρέπει το ολοκλήρωμα Ε.dℓ στην κλειστή γραμμή που αντιστοιχεί στη δυναμική γραμμή του ηλεκτρικού πεδίου να είναι - dΦΒ/dt

∮Ε.dℓ = -ΦΒ/dt

Τα χρόνια που ακολούθησαν η καινούρια ιδέα δεν φάνηκε

να διαψεύδεται

Οι φυσικοί υιοθέτησαν την πεποίθηση ότι

ένα ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ πεδίο μπορεί να δημιουργηθεί :

α. από ηλεκτρικό φορτίο

και β. από χρονικώς μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο