Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Οι Αρχές

Η πρώτη Αρχή. 

ΚΑΘΕ ΦΥΣΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟΣ

ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΟΥΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΕΣ

Μέσα από την καινούρια θεώρηση έννοιες όπως «παρατηρητές στον Αιθέρα» δεν σήμαιναν τίποτα . . .  με αποτέλεσμα και η επίκληση της έννοιας Αιθέρας να είναι περιττή.

Η δεύτερη Αρχή.

Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΓΙΑ  ΟΛΑ ΤΑ αδρανειακά ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

και είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα της φωτεινής πηγής

Οι λογικές συνέπειες των δύο Αρχών

1. Οι ΘΕΣΕΙΣ ενός αντικειμένου και

οι ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ενός γεγονότος

χ ΄= γ(x – υ₂₁t)    y΄= y     z΄=z  

t΄= γ (t–υ₂₁x/c²) γ = 1/ √(1- υ²/c² )

2.  Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ του ίδιου αντικειμένου Α ως προς κάθε σύστημα αναφοράς  

υ   η ταχύτητα του Α ως προς το σύστημα Σ υ΄ η ταχύτητα του Α ως προς το σύστημα Σ΄.

υ₂₁ η ταχύτητα του Σ΄ ως προς το σύστημα Σ.

υ΄  = dx΄/dt΄  dx΄/dt  = γ (dx/dt  - υ₂₁)  και   dt΄/dt  =  γ (1 -υ₂₁υ/c²)

άρα υ’ = (υ-υ₂₁ )/(1-υ₂₁υ/c²)

3.  Το ΜΗΚΟΣ ενός αντικειμένου, ως προς ένα σύστημα αναφοράς

Δx = ℓ = το μήκος ενός αντικειμένου όπως το μετρά ένας παρατηρητής μηδενικής ταχύτητας ως προς το αντικείμενο

Δx ΄= ℓ ΄ = το μήκος του ίδιου αντικειμένου όπως το μετρά ένας παρατηρητής με ταχύτητα υ ως προς το αντικείμενο, παράλληλη προς τη διεύθυνσή του

Δx΄= Δx/γ

4. η ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ δύο γεγονότων ως προς ένα σύστημα αναφοράς

Δt = η χρονική απόσταση δύο γεγονότων - ο ΧΡΟΝΟΣ που παρεμβάλλεται - όπως τη μετρά ένας παρατηρητής μηδενικής ταχύτητας ως προς Σ Δt΄= γΔt

5. Η έννοια ΟΡΜΗ

Σύμφωνα με την Αρχή της Σχετικότητας η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ πρέπει να ισχύει σε όλα τα Συστήματα Αναφοράς. Για να μπορεί να ισχύει αυτό πρέπει να τροποποιήσουμε τον ορισμό της έννοιας ΟΡΜΗ.

Η τροποποιημένη ορμή η λεγόμενη και «ρελατιβιστική ορμή» οφείλει

α. Να διατηρείται κατά την εξέλιξη φαινομένων όπως η κρούση

β. Να προσεγγίζει το γινόμενο « μάζα x ταχύτητα» της κλασικής Φυσικής σε περίπτωση που ο λόγος υ/c τείνει στο μηδέν.

η ΟΡΜΗ η οποία μπορεί να ικανοποιεί τις παραπάνω προϋποθέσεις ορίζεται από τη σχέση

p = γm₀υ

6. η έννοια ΜΑΖΑ

Η ρελατιβιστική ορμή μπορεί να θεωρηθεί γινόμενο της ταχύτητας επί την ποσότητα γm₀ η οποία θεωρείται η ρελατιβιστική μάζα του σωματιδίου και αποτελεί μέτρο της αδράνειάς του. 

Η ποσότητα m₀ αντιστοιχεί στη μάζα του σωματιδίου εφόσον η ταχύτητά του είναι μηδέν.  Λέγεται και μάζα ηρεμίας και αποτελεί μια φυσική σταθερά για κάθε σωματίδιο

m = m₀γ m = m₀/(1-υ²/c²) ^½ .

διακρίνουμε ότι

η μάζα κάθε σώματος αυξάνεται εφόσον αυξάνεται η ταχύτητα καθώς και ότι η μάζα ( αδράνεια ) του σωματιδίου τείνει στο άπειρο όταν η τιμή της ταχύτητάς του  τείνει στην τιμή της ταχύτητας c του φωτός

7. η έννοια «ρελατιβιστική ΕΝΕΡΓΕΙΑ»

Σύμφωνα με το διωνυμικό θεώρημα της Άλγεβρας

 (1- b² )^-½   = 1 + b² /2+ 3b⁴ /16 + . . . .

η σχέση m = m₀ /(1-u²/ c² )^½ μπορεί να μετασχηματιστεί στην  

m = m₀ ( 1 + u²/2c² + . .) ή mc² = m₀c²+ ½m₀u²

Αλλά η ποσότητα ½m₀u² είναι η κινητική ενέργεια του σωματιδίου στην κλασική Φυσική

Άρα mc² = m₀c² + K

8. Ρελατιβιστική ΕΝΕΡΓΕΙΑ και ρελατιβιστική ΟΡΜΗ

Ε² = p²υ² +m₀²c⁴ (Ε= γm₀c²)