Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

 

Πηγές ΗΧΟΥ
 


                                                                                                                                               

                                                     

 

1. οι  ΧΟΡΔΕΣ

Αν ενεργοποιήσουμε μία τεντωμένη χορδή κιθάρας – με ακινητοποιημένα εννοείται τα άκρα της - θα δημιουργηθεί κύμα που θα διαδίδεται στη χορδή με ΤΑΧΥΤΗΤΑ  c =√ (F/mℓ )

              Το mℓ είναι η λεγόμενη γραμμική πυκνότητα mℓ  = m/ℓ  = dS

 

To οδεύον αυτό κύμα θα ανακλαστεί στο ένα από τα ακίνητα άκρα και θα προκύψει ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ.    Τα δύο ακινητοποιημένα άκρα θα είναι ΔΕΣΜΟΙ  του στάσιμου κύματος

Τα στάσιμα δηλαδή κύματα που είναι δυνατόν ν α δημιουργηθούν είναι όλα εκείνα για τα οποία στα άκρα θα δημιουργούνται δεσμοί . Αν είναι ℓ το μηκος της χορδής και λ το μήκος κύματος κάθε οδεύοντος κύματος θα ισχύει ℓ = κλ/2 ( κ = 1, 2, 3, .. ) και εφόσον λ = c/f  και

c =√( F/ mℓ ) οι συχνότητες που μπορεί να παράγει μία χορδή είναι

                                                                        f = κ/2ℓ. √(F/mℓ)

Η μικρότερη συχνότητα ( θεμελιώδης συχνότητα ) που μπορεί να παράγει μία χορδή εξαρτάται

από το μήκος της,   από το πάχος της (S),  από την πυκνότητα της (d) και

από τη δύναμη (F)που ασκεί σε κάθε άκρο της    f = κ/2ℓ. √(F/dS)

                                                   

 

 2. οι  ΗΧΗΤΙΚΟΙ ΣΩΛΗΝΕΣ

α. Στην ΑΕΡΙΑ ΣΤΗΛΗ την οποία περιέχει ο ηχητικός σωλήνας μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα και η αέρα στήλη γίνεται πηγή ήχου. Όταν η διέγερση γίνεται με στόμιο και χείλος δημιουργούνται στρόβιλοι και παράγεται έτσι μία πολύπλοκη διαταραχή, ένας  συριγμός.

Από όλες όμως τις συχνότητες τις οποίες περιέχει ο συριγμός ΕΝΙΣΧΥΟΝΤΑΙ εκείνες που αντιστοιχούν σε  ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ   στο εσωτερικό του σωλήνα.

 

α. Σε περίπτωση που ο σωλήνας είναι ΑΝΟΙΚΤΟΣ τα στάσιμα κύματα που είναι δυνατόν να δημιουργηθούν είναι εκείνα για τα οποία και στα δύο άκρα του σωλήνα θα δημιουργούνται ΚΟΙΛΙΕΣ          L = kλ/2  με  λ το μήκος κύματος καθενός από τα οδεύοντα κύματα  που δημιουργούν το στάσιμο, και επειδή c = λf,    όπου c η ταχύτητα του ήχου στον αέρα.

                          f = κc/2L  ( κ = 1,2,3, . . . )

H   θεμελιώδης δηλαδή συχνότητα,  στον ανοικτό ,  είναι η c/2L και οι συχνότητες των στασίμων κυμάτων που είναι δυνατόν να δημιουργηθούν είναι ΟΛΑ ΤΑ ΑΚΕΡΑΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΗΣ

 

 

β. Σε περίπτωση που ο σωλήνας είναι ΚΛΕΙΣΤΟΣ τα στάσιμα κύματα που είναι δυνατόν να δημιουργηθούν είναι εκείνα για τα οποία στο άκρο ενεργοποίησης θα δημιουργείται ΚΟΙΛΙΑ και στο κλειστό άκρο ΔΕΣΜΟΣ.  Η απόσταση κάθε δεσμού από τη γειτονική κοιλία είναι ίση με λ/4 

με  λ το μήκος κύματος καθενός από τα οδεύοντα κύματα  που δημιουργούν το στάσιμο, και οι αποστάσεις από τις επόμενες κοιλίες είναι  3 λ/4, 5λ/4, 7λ/4,   . . .          και επειδή c = λf, όπου c η ταχύτητα του ήχου στον αέρα.

                                                  f = (2κ-1) c/4L     ( κ = 1,2,3, . . . )

H   θεμελιώδης δηλαδή συχνότητα, στον κλειστό σωλήνα, είναι η c/4L και οι συχνότητες των στασίμων κυμάτων που είναι δυνατόν να δημιουργηθούν είναι ΜΟΝΟ ΤΑ ΠΕΡΙΤΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΗΣ