^{Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας}

Μπορεί τα ΓΡΑΜΜΙΚΟ φάσμα να ενθουσίασε ιδιαίτερα τους χημικούς και να εξώθησε τη φυσική σκέψη προς το μοντέλο του Bohr,

αλλά το ΣΥΝΕΧΕΣ φάσμα δίδαξε πάρα πολλά πράγματα τους φυσικούς και οδήγησε τον Planck στην ιδέα για την ΚΒΑΝΤΩΣΗ ακτινοβολίας.

Η αντίστοιχη ακτινοβολία χαρακτηρίζεται ακτινοβολία μέλανος σώματος εφόσον εκπέμπεται από μία επιφάνεια μοντέλο η οποία απορροφά οποιαδήποτε ακτινοβολία.

1. η ΟΛΙΚΗ ΕΝΤΑΣΗ της ακτινοβολίας

Για την ολική ένταση Ι ( ισχύ ανά μονάδα επιφάνειας) της ακτινοβολίας μέλανος σώματος ισχύει ο νόμος Stefan-Boltzmann, 1879 I = σΤ⁴ σ = 5,67.10^-8 W/ m². K⁴

2. η ΚΑΤΑΝΟΜΗ της ισχύος στα διάφορα μήκη κύματος

Η ισχύς της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας δεν κατανέμεται ομοιόμορφα στα διάφορα μήκη κύματος

Η κατανομή περιγράφεται από την έννοια «φασματική κατανομή αφετικής ικανότητας».

Πρόκειται για μία συνάρτηση Ι(λ) με την ιδιότητα ότι Ι(λ)dλ είναι η ένταση που αντιστοιχεί σε μήκη κύματος μεταξύ λ και λ+dλ, έτσι ώστε Ι = ∫Ι(λ)dλ (από μηδέν έως ∞)

ο νόμος του Wien

Στην αντίστοιχη συνάρτηση Ι(λ) σε κάθε θερμοκρασία αντιστοιχεί ένα μήκος κύματος λ_max στο οποίο η εκπεμπόμενη ισχύς είναι μέγιστη. Οι εργαστηριακές μετρήσεις δείχνουν ότι το λ_max είναι αντιστρόφως ανάλογο της θερμοκρασίας.

Ο κανόνας αυτός έχει επικρατήσει να λέγεται νόμος του Wien

λ_max.Τ = σταθερό = 2,9.10^-3 m . K

Στη διάρκεια της τελευταίας δεκαετίαςτου 19^ου αιώνα έγιναν πολλές απόπειρες για μια θεωρητική απόδειξη των εργαστηριακών αυτών δεδομένων. Η βασική ιδέα ήταν ότι η ακτινοβολία γεννιέται από κάποιες ταλαντώσεις.

Ο Άγγλος Rayleigh εξέτασε θεωρητικά τη συμπεριφορά του φωτός μέσα σε ένα ορθογώνιο κουτί με τέλειες ανακλαστικές επιφάνειες. Μια μικρή τρύπα στα τοιχώματα του κουτιού θα είχε τη συμπεριφορά ενός ιδανικού μέλανος σώματος. Μέσα σε ένα τέτοιο κουτί μπορούν να υπάρξουν για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα κανονικοί τρόποι ταλάντωσης ανάλογοι με του κανονικούς τρόπους ταλάντωσης μιας τεντωμένης χορδής με ακλόνητα άκρα. Του φάνηκε λογικό να υποθέσει ότι η κατανομή της ενέργειας θα έπρεπε να δίνεται από μια αρχή ανάλογη με εκείνη που είχε χρησιμοποιηθεί στη θερμοδυναμική και υπέθεσε ότι η ολική – ηλεκτρική και μαγνητική – ενέργεια είναι ίση με kT και κατέληξε να υπολογίσει τη φασματική κατανομή της ακτινοβολίας που βγαίνει από μια μικρή τρύπα ίση με Ι(λ) = 2πckT/λ⁴. Σε μεγάλα μήκη κύματος η θεωρητική αυτή πρόταση έδειχνε να εναρμονίζεται με τα εργαστηριακά δεδομένα, αλλά στα μικρά μήκη κύματος εμφάνιζε σοβαρότατες αδυναμίες. Σε μικρά μήκη κύματος η εμπειρική καμπύλη τείνει στο μηδέν ενώ η θεωρητική πρόταση του Rayleigh έδειχνε την τιμή της Ι(λ) να τείνει στο άπειρο.

Το αποτέλεσμα χαρακτηρίστηκε « υπεριώδης καταστροφή»

Το 1900 ο Max Planck έκανε μία πρόταση για τη Ι(λ) η οποία έδειχνε να συμφωνεί με τις εργαστηριακές καμπύλες. Πρόκειται για τον λεγόμενο Νόμο της ακτινοβολίας του Planck. Η πρόταση του περιείχε μια υπόθεση η οποία φαινόταν αρκετά παράλογη. Υπέθεσε ότι μέσα στο κουτί του Rayleigh ένας κανονικός τρόπος ταλάντωσης μπορούσε να χάσει ή να αποκτήσει ενέργεια ΜΟΝΟ ΚΑΤΑ ΔΙΑΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΠΟΣΑ - QUANTA- hf. Η υποθεση ήταν σε πλήρη αντίθεση με εκείνη του Royleigh, σύμφωνα με την οποία η ενέργεια μπορούσε να μεταβιβάζεται κατά οποιαδήποτε ποσότητα. Η κατάληξη της πρότασης του Planck ήταν η συνάρτηση Ι(λ) = 2πhc²/λ⁵(e^hc/λkΤ -1) η οποία έδινε για το λ_max = hc/4,965kT

O νόμος δηλαδή της ακτινοβολίας του Planck εμπεριέχει ως συνέπεια τον εμπειρικό νόμο του Wien

αλλά εμπεριέχει και τον εμπειρικό νόμο Stefan-Boltzmann