Όταν δύο άτομα έρχονται σε μικρή απόσταση, σύμφωνα με τη θεωρία των μοριακών τροχιακών, τα προϋπάρχοντα ατομικά τροχιακά καταργούνται και στη θέση τους δημιουργούνται νέα τροχιακά ισάριθμα με αυτά που καταργούνται.

Αν πλησιάσουν πολλά άτομα ενός μετάλλου, τα ατομικά τροχιακά αντικαθίστανται

· από ένα σύνολο μοριακών τροχιακών -που ανήκουν σε αυτό το μόριο-κρύσταλλο- με μικρές και παραπλήσιες μεταξύ τους τιμές ενέργειας που συγκροτούν τη ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ και

· από ένα άλλο σύνολο μοριακών τροχιακών με μεγάλες και παραπλήσιες μεταξύ τους τιμές ενέργειας που συγκροτούν τη ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ.

Η ζώνη αγωγιμότητας στα μέταλλα είναι ημικατειλημμένη άρα επιτρέπεται να κινούνται, με αντίστοιχες τιμές ενέργειας, ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ

Η Κβαντομηχανική καταλήγει στη θεωρία σύμφωνα με την οποία το ενεργειακό φάσμα θα αποτελείται από ζώνες επιτρεπομένων ενεργειών μεταξύ των οποίων παρεμβάλλονται ενεργειακά χάσματα

Καθώς προχωράμε από κάτω προς τα πάνω

Το ΠΛΑΤΟΣ των ζωνών αυξάνεται Το αντίστοιχο ΧΑΣΜΑ ελαττώνεται

Ο καθοριστικός παράγων είναι το εάν «είναι γεμάτη ή όχι» η τελευταία εποικισμένη ενεργειακή ζώνη του κρυστάλλου

Στον μονωτή η τελευταία ενεργειακή ζώνη είναι γεμάτη. Τα ηλεκτρόνιά του δεν έχουν την παραμικρή δυνατότητα να απορροφήσουν ενέργεια από ένα εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο - και να επιταχυνθούν, αφού οι μόνες διαθέσιμες ενεργειακές καταστάσεις είναι εκείνες της επόμενης ζώνης οι οποίες όμως βρίσκονται τουλάχιστον ένα eV μακριά

Στον αγωγό, ένα ηλεκτρικό πεδίο θα μπορούσε άνετα να επιταχύνει τα ηλεκτρόνια της ημικατειλημένης ζώνης διότι αυτά έχουν τη δυνατότητα να απορροφήσουν ενέργεια μεταβαίνοντας στις επόμενες μη κατειλημμένες καταστάσεις

Η μονωτική συμπεριφορά

Στο κλασικό μοντέλο οφείλεται στο γεγονός ότι δεν υπάρχουν «αδέσμευτα» ελεύθερα ηλεκτρόνια

Στο κβαντομηχανικό μοντέλο, οφείλεται στους ασφυκτικούς περιορισμούς που επιβάλλει στην κίνησή τους η Αρχή του Pauli. Όταν μία ενεργειακή ζώνη είναι γεμάτη, κανένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να αλλάξει την κινητική του κατάσταση, αφού όλες οι άλλες ζώνες είναι πιασμένες και η απαγορευτική αρχή δεν επιτρέπει διπλή κάλυψη

Ας υποθέσουμε ότι το ενεργειακό χάσμα της τελευταίας κατειλημμένης ζώνης ενός μονωτή

δεν είναι 5 eV όπως συμβαίνει συχνά αλλά πέφτει στην περιοχή του ενός eV.

Ένα τέτοιο ενεργειακό χάσμα δεν είναι αρκετά ευρύ ώστε να μην επιτρέπει σε ένα πεπερασμένο σύνολο ηλεκτρονίων να το διαβεί. Ένα μικρό αλλά μη αμελητέο πλήθος ηλεκτρονίων της τελευταίας κατειλημμένης ζώνης- ζώνης σθένους - θα διασχίσει την «απαγορευμένη» περιοχή και βρεθεί στη λεγόμενη ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ, όπου όλες οι ενεργειακές καταστάσεις είναι διαθέσιμες και η Αρχή του Pauli δεν μπορεί να εμποδίσει την ενεργοποίηση.

Ο κρύσταλλος θα είναι ένας ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ.

στους ΑΓΩΓΟΥΣ Η αύξηση της θερμοκρασίας μειώνει την αγωγιμότητα - αφού αυξάνονται οι συγκρούσεις με τα ζωηρότερα τώρα ιόντα του πλέγματος Στην αγωγιμότητα συνεισφέρουν μόνο τα ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ

στους ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ Η αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει την αγωγιμότητα αφού μεγαλώνει το πλήθος των θερμικά διεγερμένων ηλεκτρονίων, δηλαδή των διαθέσιμων φορέων ηλεκτρικού ρεύματος Στην αγωγιμότητα συνεισφέρουν και τα ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ, αλλά και οι ΟΠΕΣ

Η έννοια ΟΠΗ

ΟΠΗ είναι η κενή θέση που άφησε στη ζώνη σθένους ένα ηλεκτρόνιο θερμικά διεγερθέν ηλεκτρόνιο. Οι οπές μπορούν να καλυφθούν από τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια αυτής της ζώνης. Καθώς τα ηλεκτρόνια της ζώνης σθένους σπεύδουν να καταλάβουν τις κενές θέσεις αφήνουν πίσω τους κενά τα οποία «μετακινούνται» προς αντίθετη κατεύθυνση

Δεδομένου ότι τα ηλεκτρόνια είναι φερμιόνια η τοποθέτησή τους στις ενεργειακές στάθμες ενός κρυσταλλικού πλέγματος θα γίνει σύμφωνα με την Αρχή του Pauli, με αποτέλεσμα να ανεβαίνουμε σε όλο και ψηλότερες ενέργειες μέχρι να εξαντληθούν όλα τα διαθέσιμα ηλεκτρόνια. Η τελευταία στάθμη που καταλαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο λέγεται ενέργεια Fermi

Ενέργεια Fermi είναι η ενέργεια της τελευταίας κατειλημμένης στάθμης ενός συστήματος φερμιονίων στο απόλυτο μηδέν

Ε_F = ћ²/2m. (3π²n)^2/3

n = ο αριθμός των ηλεκτρονίων ανά μονάδα όγκου

H πιθανότητα να ανιχνεύσουμε ένα ηλεκτρόνιο σε μια κατάσταση με ενέργεια Ε δίνεται από τη σχέση

f(E) = 1/(e ^{(E-EF) k/T} +1)

με βάση τη συνάρτηση αυτή η ενέργεια Fermi ορίζεται και ως

«ενέργεια που αντιστοιχεί σε στάθμη με πιθανότητα κατάληψης ίση με ½»

Για Τ= 0

εάν Ε<E_F θα είναι f(E) = 1, όλες δηλαδή οι ενεργειακές στάθμες με ενέργεια μικρότερη της Ε_F έχουν πιθανότητα κατάληψης ίση με 1

Για θερμοκρασίες μεγαλύτερες του μηδενός

α. οι ενεργειακές στάθμες με Ε< Ε_F είναι οι περισσότερες κατειλημμένες

β. κάθε ενεργειακή στάθμη με Ε = Ε_F έχει πιθανότητα 50% να είναι κατειλημμένη

γ. οι ενεργειακές στάθμες με Ε > Ε_F είναι οι περισσότερες άδειες.

Το πυρίτιο έχει τέσσερα ηλεκτρόνια σθένους τα οποία συμπληρώνουν τις πιο πολλές από τις θέσεις της ζώνης σθένους που βρίσκονται κάτω από τη σχεδόν κενή ζώνη αγωγιμότητας. Το ίδιο ισχύει και για το γερμάνιο.

Αν εισάγουμε ένα στοιχείο πρόσμιξης, λόγου χάρη ΦΩΣΦΟΡΟ, ο οποίος έχει πέντε ηλεκτρόνια σθένους, εφόσον χρειάζονται τέσσερα μόνο ηλεκτρόνια για τον ομοιοπολικό δεσμό του πλέγματος, υπάρχει ένα ηλεκτρόνιο που περισσεύει, και μπορεί εύκολα να αποσπαστεί και να συμβάλλει στην αγωγιμότητα. Τα άτομα του ΦΩΣΦΟΡΟΥ δημιουργούν καταστάσεις ΔΟΤΗ, ακριβώς ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΗ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ και τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται εκεί χρειάζεται να πάρουν ένα μικρό ποσό ενέργειας για να μεταβούν στη ζώνη αγωγιμότητας.

Έχουμε έναν ΗΜΙΑΓΩΓΟ n.

Αν εισάγουμε ως στοιχείο πρόσμιξης ΒΟΡΙΟ, με τρία ηλεκτρόνια σθένους, θα δημιουργηθεί ένα κενό στον ομοιοπολικό δεσμό του πλέγματος κι αυτο τείνει να αποσπάσει ηλεκτρόνια από τη ζώνη σθένους αφήνοντας εκεί μια θέση που θα προκαλέσει αγωγιμότητα. Τα άτομα του ΒΟΡΙΟΥ δημιουργούν καταστάσεις ΔΕΚΤΗ, ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΔΟΝ ΠΛΗΡΗ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ.

Έχουμε έναν ΗΜΙΑΓΩΓΟ p.