Απολυτήριες Εξετάσεις Γ’ τάξης ημερήσιου Ενιαίου Λυκείου

25 Μαίου 2006 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Τα θέματα και οι λύσεις

ΘΕΜΑ 1⁰ .

Στις ερωτήσεις 1- 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

1. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell

α. τα διανύσματα της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου και της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλα μεταξύ τους

β. το φως είναι διαμήκη ηλεκτρομαγνητικά κύματα

γ. ερμηνεύονται όλα τα φαινόμενα που έχουν σχέση με το φως

δ. οι εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου έχουν την ίδια φάση

2. Το γραμμικό φάσμα εκπομπής ενός αερίου

α. δεν δίνει πληροφορίες για το αέριο στο οποίο αντιστοιχεί

β. αποτελείται από μία χρωματιστή ταινία

γ. αποτελείται από ορισμένες φασματικές γραμμές που είναι χαρακτηριστικές του αερίου

δ. είναι ίδιο με το γραμμικό φάσμα εκπομπής ενός άλλου αερίου

3. Η ισχυρή πυρηνική δύναμη μεταξύ των νουκλεονίων

α. κάνει διάκριση μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων

β. είναι μικρότερη από την ηλεκτρική άπωση μεταξύ των πρωτονίων

γ. δρα μόνο μεταξύ γειτονικών νουκλεονίων και μόνο στις πολύ κοντινές αποστάσεις

δ. επηρεάζει άμεσα τα μακροσκοπικά φαινόμενα

4. Η πυρηνική αντίδραση ₀¹n + ₉₂ ²³⁵U ₃₈⁸⁸Sr +₅₄¹³⁶ Xe + 12 ₀¹n παριστάνει

α. διάσπαση γ β. σχάση

γ. σύντηξη δ. διάσπαση β^- .

Στην παρακάτω ερώτηση 5 να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη ΣΩΣΤΟ για τη σωστή πρόταση και τη λέξη ΛΑΘΟΣ για τη λανθασμένη

5.

α. Η θεωρία των κβάντα αναιρεί την κυματική φύση του φωτός Λ

β. Το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει σκοτεινές γραμμές στη θέση των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής Σ

γ. Σύμφωνα με το ατομικό πρότυπο του Bohr, όταν το ηλεκτρόνιο κινείται σε επιτρεπόμενη τροχιά εκπέμπει ακτινοβολία Λ

δ. Τα σωματίδια γ έχουν μεγαλύτερη διεισδυτική ικανότητα από τα σωματίδια β Σ

ε. Η ύπαρξη κενού στους λαμπτήρες πυρακτώσεως θα μείωνε τον χρόνο ζωής τους Σ

ΘΕΜΑ 2⁰

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1- 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

1. Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με συχνότητα 5. 10¹⁴ Hz διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα 3. 10⁸ m /s .

Δεδομένου ότι 1 m = 10⁹ nm, η ακτινοβολία

α . είναι ορατή β. είναι υπεριώδης γ. είναι υπέρυθρη μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας μονάδες 4

Θεωρείται γνωστό ότι το φάσμα του ορατού είναι από 700 nm έως 400 nm περίπου

Από τη θεμελιώδη εξίσωση των κυμάτων c = λ f συνάγεται ότι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι 600 nm

2. Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε μία διεγερμένη κατάσταση. Η δυναμική του ενέργεια U και η ολική του ενέργεια Ε συνδέονται με τη σχέση

a. U = E β. U = 2E γ. U = - E μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας μονάδες 5

Η ως προς άπειρο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ U του ηλεκτρονίου στο πεδίο του πυρήνα είναι -ke²/r, όπου r η απόσταση από τον πυρήνα

Το άθροισμα E = Κ+ U ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ – με σύστημα αναφοράς τη θέση του πυρήνα

και της – ως προς άπειρο - ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ του ηλεκτρονίου είναι ½mυ² + (-ke²/r)

και αποδεικνύεται ίσο με - ke²/2r Άρα U = 2E

3. Η ενεργότητα |ΔΝ/Δt| ενός δείγματος ραδιενεργού στοιχείου μεταβάλλεται με τον αριθμό των αδιάσπαστων πυρήνων , όπως απεικονίζεται στο διάγραμμα

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

α. ( 1 ) β. ( 2 ) γ. ( 3) μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας μονάδες 5

Η σχέση ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑΣ και αριθμού Ν αδιάσπαστων πυρήνων είναι |ΔΝ/Δt|= λΝ.

Αν τη «δούμε» ως ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ |ΔΝ/Δt|= f ( N ) συμπεραίνουμε ότι την περιγράφει το διάγραμμα ( 2 )

4. Οι αντιδράσεις πυρηνικής σύντηξης πραγματοποιούνται σε

α. πολύ χαμηλές θερμοκρασίες β. θερμοκρασίες περιβάλλοντος

γ. πολύ υψηλές θερμοκρασίες μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας μονάδες 5

Οι ατομικοί πυρήνες έχουν ηλεκτρικό φορτίο

Για να πραγματοποιηθεί η ΣΥΝΤΗΞΗ τους πρέπει να πλησιάσουν τόσο ώστε να υπερνικηθεί η λόγω των φορτίων τους

άπωση και να κυριαρχήσει η επίδραση της ΙΣΧΥΡΗΣ πυρηνικής δύναμης.

Στη γλώσσα της ενέργειας το « να πλησιάσουν » περιγράφεται με το « πρέπει η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ενέργεια αλληλεπίδρασης των φορτίων» να αποκτήσει πάρα πολύ μικρή τιμή. Άρα η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ πρέπει να έχει πολύ μεγάλη τιμή.

Αυτό σε επίπεδο Μακρόκοσμου αυτό « μεταφράζεται» με το « πρέπει να είναι πολύ υψηλή η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

ΘΕΜΑ 3⁰

Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ για τη λήψη ακτινογραφιών, η ηλεκτρονική δέσμη έχει ισχύ 4000 W . Ο χρόνος λήψης μιας ακτινογραφίας είναι 0, 165 s .

Όταν ένα ηλεκτρόνιο με την πρώτη κρούση του στην άνοδο μετατρέπει σε ενέργεια ενός φωτονίου το 20 % της κινητικής του ενέργειας , τότε η συχνότητα του φωτονίου που εκπέμπεται είναι 4. 10¹⁸ Hz . Θεωρούμε ότι στη συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα και ότι η θερμοκρασία της καθόδου παραμένει σταθερή .

α. Να υπολογιστεί η τάση που εφαρμόζεται στη συσκευή μεταξύ ανόδου καθόδου μονάδες 8

β. Να βρεθεί το ελάχιστο μήκος κύματος των φωτονίιων που εκπέμπονται

μονάδες 8

γ. Ποιος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που φθάνουν στην άνοδο στον χρόνο λήψης μιας ακτινογραφίας . μονάδες 9

Δίνονται : η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου 1,6. 10^-19 C ,

η ταχύτητα του φωτός στο κενό c₀ = 3. 10⁸ m/ s και η σταθερά του Planck 6, 6 .10^-34 Js .

α . Συμβολίζουμε με e το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο ( e > 0 ), με V τη ζητούμενη τάση ανόδου καθόδου και με f τη συχνότητα

Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ενός ηλεκτρονίου που φθάνει στην άνοδο είναι ίση με q_eV_KA = |q_e|V_AK = eV

Ισχύει 0,2 eV = h f άρα V = hf/0,2e V = 82.500 βολτ

β. Το ελάχιστο μήκος κύματος αντιστοιχεί σε φωτόνια για τα οποία ΟΛΗ η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου μετατρέπεται σε ενέργεια ενός φωτονίου eV = hf_max ή eV = h c/ λ_min άρα λ_min = hc/ e V λ_min = 1,5. 10^-11 m

γ. Η ΙΣΧΥΣ P της ηλεκτρονικής δέσμης είναι η ανά μονάδα χρόνου μεταβιβάζόμενη ενέργεια

Αν θεωρηθεί σταθερή και σε χρόνο t φθάνουν Ν ηλεκτρόνια η ενέργεια θα είναι ΝeV και η ισχύς Ρ = ΝeV/ t.

Άρα Ν = Pt/eV N = 5. 10¹⁶ .

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η σχέση P = VI, αν και η χρήση της έννοιας « ένταση ρεύματος» είναι περιττή.

Η σχετική λύση είναι βέβαια σωστή.

ΘΕΜΑ 4⁰

Τη χρονική στιγμή μηδέν, δείγμα 10²¹ ραδιενεργών πυρήνων Χ με ατομικό αριθμό Ζ και μαζικό αριθμό 222 διασπάται με εκπομπή σωματίου α προς τον θυγατρικό πυρήνα Ψ . Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του ραδιενεργού πυρήνα Χ είναι ίσος

με 3, 45 . 10⁵ s.

α . Να γραφεί η αντίδραση της ραδιενεργού διάσπασης α μονάδες 6

β. Να υπολογιστεί η σταθερά διάσπασης λ μονάδες 6

γ. Να βρεθεί η ενεργότητα του δείγματος τη χρονική στιγμή 13,8.10⁵ s . μονάδες 6

δ. Αν θεωρήσουμε ότι οι ενέργειες σύνδεσης ανά νουκλεόνιο είναι 7,9 MeV για τον μητρικό πυρήνα Χ, 8 MeV για τον θυγατρικό πυρήνα Ψ και 7,9 MeV για το σωμάτιο α , να υπολογιστεί η ενέργεια που αποδεσμεύεται ανά σχάση μονάδες 7

Δίνεται ln 2 = 0,69

α. _Ζ ²²² Χ ₂ ⁴ He + _Z-2 ²¹⁸ Ψ

β. Η σταθερά διάσπασης σχετίζεται με τον χρόνο υποδιπλασιασμού Τ_½

με τη σχέση λ Τ_½ = ln2 άρα λ = 2. 10^-6 s

γ. Αν συμβολίσουμε με α την ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑ ( διεθνής συμβολισμός ) α = λΝ, όπου Ν ο αριθμός των αδιάσπαστων πυρήνων

Αναζητούμε τον αριθμό των αδιάσπαστων πυρήνων τη χρονική στιγμή 13,8 s. Μπορούμε να τον υπολογίσουμε

ένα προσέξουμε ότι 13,8 s = 4 .3,45 s , αν προσέξουμε δηλαδή ότι

το χρονικό διάστημα 13,8 s είναι ίσο με το 4πλάσιο του χρόνου υποδιπλασιασμού.

Συνεπώς κατά τη χρονική στιγμή 4Τ_½, ο αριθμός των αδιάσπαστων πυρήνων είναι 10²¹/2⁴ = 10²¹/16.

Και η ενεργότητα α = 25.10¹³ Bq

Αν κάποιος δεν προσέξει ότι 13,8 s = 4Τ_½, μπορεί να χρησιμοποιήσει τη συνάρτηση Ν = Ν₀e ^-λt και να τον υπολογίσει

δ. Η ενέργεια σύνδεσης για τον πυρήνα Χ είναι Ε_ΒΧ = 7,9. 222 MeV = 1753,8 MeV

για τον θυγατρικό Ψ είναι Ε_ΒΨ= 8.218 MeV = 1744 MeV

και για το άλφα Ε_Βα= 7,5. 4 = 30 MeV

Αποδεικνύεται ότι η ζητούμενη ενέργεια που αποδεσμεύεται σε κάθε σχάση είναι ίση με

Ε_ΒΨ+ Ε_Βα - Ε_ΒΧ = 20,2 MeV

Η απόδειξη δεν είναι τόσο απλή αλλά το ότι «η ζητούμενη ενέργεια είναι ίση με Ε_ΒΨ+ Ε_Βα - Ε_ΒΧ »

μπορεί – κατά την άποψή μας - να χρησιμοποιηθεί από τον εξεταζόμενο χωρίς απόδειξη

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας