( αγγλικά, Translative motion, γερμανικά Translationsbewegung, γαλλικά Mouvement de translation)

Στη λεγόμενη «μεταφορική κίνηση» το υποκείμενο της κίνησης, το ΣΩΜΑ, θεωρείται ένα αντικείμενο με διαστάσεις τις οποίες δεν μπορούμε να αγνοήσουμε. Πρόκειται βέβαια για ένα μοντέλο.

Στη γλώσσα μας το λέμε «στερεό σώμα» ή «μηχανικό στερεό», στην αγγλική «rigid body».

Το μοντέλο περιγράφεται με τη βοήθεια ενός άλλου μοντέλου, του ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

(αγγλικά particle, γερμανικά massepunkt, γαλλικά point materiel) .

Το μηχανικό στερεό ορίζεται ως «ένα σύνολο υλικών σημείων με μάζες αντίστοιχα m₁, m₂, m₃, m₄ . . . m_ν, τα οποία βρίσκονται σε αναλλοίωτες μεταξύ τους αποστάσεις».

Όταν ορίζουμε το φαινόμενο ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΣ RIGID BODY δηλώνουμε ότι πρόκειται για μία κίνηση τέτοια ώστε, σε ορισμένη χρονική στιγμή, «ΟΛΑ ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ του σώματος ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ» η οποία ( όπως και η ταχύτητα ) θεωρείται ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. (Μια τέτοια έννοια δε μπορεί να οικοδομηθεί για ένα σώμα που εκτελεί στροφική κίνηση διότι τα υλικά σημεία δεν έχουν κοινή επιτάχυνση) .

Κατά τη μεταφορική λοιπόν κίνηση του δίσκου τα υλικά σημεία του δίσκου μαζών m₁, m₂, m₃, . . m_ν έχουν κοινή επιτάχυνση. Σύμφωνα με τον δεύτερο νευτωνικό νόμο της κίνησης η ολική δύναμη σε καθένα από αυτά θα είναι ίση με m₁α, m₂α, m₃α, m₄α . . . m_να . Όλες αυτές οι δυνάμεις θα έχουν κοινή κατεύθυνση και η ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΤΟΥΣ, ΙΣΗ ΜΕ m_ολa, ΘΑ ΠΕΡΝΑ ΑΠΟ ΤΟ γεωμετρικό σημείο που λέγεται ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ. Αυτό απορρέει από τον ορισμό της θέσης του κέντρου μάζας.

( Κατά αντίστοιχο τρόπο η συνισταμένη των βαρών των υλικών σημείων θα περνάει από το κέντρο μάζας και εφόσον το σώμα βρίσκεται σε ομογενές πεδίο βαρύτητας η συνισταμένη των δυνάμεων m₁g, m₂g, m₃g, . . m_νg

η λεγόμενη και «βάρος του σώματος» θα περνάει από το γεωμετρικό σημείο που είναι τόσο κέντρο μάζας όσο και κέντρο βάρους. )

Το ΓΕΝΙΚΟ συμπέρασμα. Σε οποιαδήποτε ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ, η ευθεία της συνισταμένης ΌΛΩΝ των ασκουμένων στο σώμα δυνάμεων θα περνά από το γεωμετρικό σημείο ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ.

Το ΕΙΔΙΚΟ συμπέρασμα: Η κίνηση του δίσκου β ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ

Ένας τρόπος για να προβλέψουμε την κίνηση του αρχικά ακίνητου δίσκου είναι να κάνουμε ένα σχήμα και να παρουσιάσουμε - εκτός από την ασκούμενη F – και δύο αντίθετες δυνάμεις στο κέντρο μάζας του και όχι οπουδήποτε αλλού ισχυριζόμενοι βάσιμα ότι το σύστημα των τριών δυνάμεων είναι ισοδύναμο με τη «μία» την ασκούμενη στο σημείο Β.

Οι τρεις αυτές δυνάμεις μπορούν τώρα να θεωρηθούν

α. μία δύναμη στο κέντρο μάζας η οποία θα προκαλεί την επιτάχυνση της μεταφορικής κίνησης και εφόσον ο δίσκος είναι αρχικά ακίνητος θα κινηθεί ΚΑΙ μεταφορικά

β. ένα ζεύγος δυνάμεων το οποίο θα προκαλεί τη γωνιακή επιτάχυνση της στροφικής κίνησης και εφόσον ο δίσκος είναι αρχικά ακίνητος θα τεθεί ΚΑΙ σε στροφική κίνηση.

( Όλα τα παραπάνω δεν συνιστούν μία πρωτότυπη προσωπική προσέγγιση του ζητήματος, είναι αρκετά παλαιάς κοπής )

Είναι όμως γεγονός ότι την κίνηση του δίσκου δεν την έχουμε ακόμα περιγράψει. Το να λέμε αναλύεται σε ΜΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ και σε μία ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ φέρνει στη σκέψη μια κίνηση όπως η κύλιση.

Είναι όμως έτσι; Ένας τρόπος για να δώσουμε την απάντηση είναι «να επιβιβαστούμε στο μικροσκοπικό ελικόπτερο και της φαντασίας μας» βάζοντας προηγουμένως στο cd player εκείνο του Μαχαιρίτσα που λέει

« μα εγώ δεν έχω άποψη, έχω μονάχα κάτοψη».

Πατήστε κλικ για τη συνέχεια