Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

1. Η ημερήσια περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της

α	Οφείλεται σε δυνάμεις παγκόσμιας έλξης οι οποίες ασκούνται από τον Ήλιο
β	Οφείλεται σε δυνάμεις παγκόσμιας έλξης οι οποίες ασκούνται από τη Σελήνη
γ	Οφείλεται σε δυνάμεις παγκόσμιας έλξης ασκούμενες από άλλους πλανήτες
δ	Συμβαίνει χωρίς να ασκούνται δυνάμεις

2. Ένα σιδερένιο σφαιρίδιο βάρους Β, στο άκρο τεντωμένου νήματος, αιωρείται σε κατακόρυφο επίπεδο . Σε κάποια στιγμή βρίσκεται στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς του με μηδενική ταχύτητα και η γωνία που σχηματίζει η νοητή ευθεία του νήματος με την κατακόρυφο είναι φ. Η δύναμη την οποία ασκεί το τεντωμένο νήμα στο σφαιρίδιο κατά τη στιγμή εκείνη :

α	Είναι ίση με Βσυνφ
β	Είναι μεγαλύτερη από Βσυνφ αλλά μικρότερη από το βάρος Β
γ	Είναι μεγαλύτερη από το βάρος Β.
δ	Λειτουργεί ως κεντρομόλος.

3. Μια σιδερένια μπίλια βάρους Β κυλίεται χωρίς ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ.

Η ασκούμενη στη μπίλια στατική τριβή είναι μια δύναμη παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο η οποία :

α	Είναι οπωσδήποτε ίση με το γινόμενο της Βσυνφ επί τον συντελεστή τριβής ολίσθησης
β	Κατευθύνεται προς τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου εφόσον η μπίλια κυλάει έτσι ώστε να «ανηφορίζει» στο κεκλιμένο επίπεδο
γ	Έχει κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη της ταχύτητας του κέντρου μάζας είτε η μπίλια κυλάει προς τα κάτω είτε κυλάει προς τα πάνω.
δ	Κατευθύνεται προς την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου είτε η μπίλια κυλάει προς τα κάτω είτε κυλάει προς τα πάνω.

4. Η πρόταση «Είναι αδύνατο ένα σώμα να κινείται σε δύο διαστάσεις με επιτάχυνση σταθερής κατεύθυνσης»

α	είναι λανθασμένη
β	είναι ορθή χωρίς όρους
γ	είναι ορθή υπό τον όρο ότι η κίνηση γίνεται σε οριζόντιο επίπεδο μόνο
δ	είναι ορθή υπό τον όρο ότι η κίνηση γίνεται σε κατακόρυφο επίπεδο μόνο

5. Θεωρούμε ότι η ετήσια περιφορά της Γης περί τον ήλιο γίνεται σε σταθερή απόσταση από αυτόν. Αν συγκρίνουμε

τη στροφορμή L₁ της Γης περί το κέντρο της περιφοράς της

με τη στροφορμή L₂ της ημερήσιας περιστροφής κατά τον άξονα περιστροφής,

- με δεδομένο ότι το φως για φθάσει από τον Ήλιο στη Γη κάνει 8 λεπτά - μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο λόγος L₁ / L₂ είναι:

α	Μεγαλύτερος από 1
β	Μικρότερος από 1
γ	Ίσος με 1
δ	Μικρότερος από τον αντίστοιχο λόγο της ελάχιστης στροφορμής του ηλεκτρονίου στο μοντέλο του Bohr προς το spin λόγω ιδιοπεριστροφής

6. Βρισκόμαστε μέσα σε δορυφόρο που έχει τεθεί σε κυκλική τροχιά και διαθέτουμε ένα σιδερένιο σφαιρίδιο, ένα ελατήριο γνωστής σταθεράς ένα ζυγό με σταθμά βαθμολογημένα στη Γη , μία μετροταινία και ένα χρονόμετρο. Ποια από τα παρακάτω τα θεωρείτε σωστά;

α	Αν θελήσουμε να ζυγίσουμε το σφαιρίδιο με τον ζυγό και τα σταθμά δεν θα τα καταφέρουμε.
β	Αν συνδέσουμε το σφαιρίδιο στο άκρο του ελατηρίου το ελατήριο δεν θα επιμηκυνθεί
γ	Είναι αδύνατον να μετρήσουμε τη μάζα του σφαιριδίου
δ	Καθώς κρατούμε το σφαιρίδιο στα χέρια μας η τιμή της επιτάχυνσής του ως προς σύστημα αναφοράς που διέρχεται από το κέντρο της Γης είναι ίση με την τιμή του g στο ύψος που βρίσκεται ο δορυφόρος.

7. Το σώμα Α είναι ένα πτώμα ελέφαντα και το σώμα Β είναι ένα βαρίδι μάζας 200 g Ποιο από τα δύο είναι πιο δύσκολο να δορυφοροποιήσουμε σε κυκλική τροχιά από δεδομένο ύψος πάνω από την ατμόσφαιρα;

α	Το σώμα Α
β	Το βαρίδι
γ	Είναι το ίδιο δύσκολο
δ	Δεν διαθέτουμε στοιχεία για να συμπεράνουμε

8. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Είναι αδύνατον ένα υλικό σημείο να έχει μηδενική ταχύτητα και την ίδια στιγμή να έχει κεντρομόλο επιτάχυνση
β	Είναι αδύνατον ένα υλικό σημείο να έχει μηδενική ταχύτητα και την ίδια στιγμή να έχει επιτάχυνση
γ	Είναι δυνατόν να ασκείται σε ένα σώμα ( ολική ) δύναμη και συγχρόνως στο σώμα αυτό να μην μεταβιβάζεται ενέργεια.
δ	Είναι δυνατόν να αυξάνεται η κινητική ενέργεια ενός στρεφομένου συστήματος και να μη μεταβάλλεται η στροφορμή του συστήματος κατά τον άξονα περιστροφής.

9. Ένα φλιτζάνι έχει μάζα 300 γραμμάρια και βρίσκεται πάνω στο τραπέζι. Ο συντελεστής στατικής τριβής είναι 0,4. Α. Ανεξάρτητα από το εάν θα παρέμβουμε ή δεν θα παρέμβουμε ασκώντας κάποια δύναμη η στατική τριβή την οποία ασκεί το τραπέζι στο φλιτζάνι

α	Είναι δυνατόν, υπό προϋποθέσεις, να είναι 1,5 Ν
β	Είναι δυνατόν, υπό προϋποθέσεις, να είναι 1 Ν
γ	Είναι δυνατόν, υπό προϋποθέσεις, να είναι μηδέν
δ	Είναι ίση με1,2 Ν όταν επίκειται η ολίσθηση

10. Ένα υλικό σημείο μάζας 400 g κινείται με σταθερή ταχύτητα 5 m/s επί 10 δευτερόλεπτα. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Η κινητική του ενέργεια είναι συνεχώς 500 τζάουλ
β	Η ισχύς είναι 0,5 βατ
γ	Η κινητική του ενέργεια είναι συνεχώς 5 τζάουλ
δ	Η κίνηση είναι οπωσδήποτε ευθύγραμμη

11. Κατά την περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο το γήινο κέντρο μάζας κινείται σε ελλειπτική τροχιά . Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

( Αγνοούμε τη στροφορμή --κατά τον άξονα της ιδιοπεριστροφής- λόγω της ημερήσιας ιδιοπεριστροφής)

α	Η στροφορμή - ως προς το σημείο που βρίσκεται ο Ήλιος- διατηρείται επειδή υφίσταται η παγκόσμια έλξη
β	Η στροφορμή - ως προς το σημείο που βρίσκεται ο Ήλιος- θα διατηρείται ακόμα κι αν πάψει να υφίσταται η παγκόσμια έλξη
γ	Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας είναι συνεχώς μόνο κεντρομόλος
δ	Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας είναι κάθετη στην ταχύτητα μόνο δύο φορές τον χρόνο

12. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε; ( Σε κάθε μια από τις τέσσερις περιπτώσεις αγνοείται η παρουσία άλλου πεδίου εκτός από το αναφερόμενο)

α	Σε ομογενές πεδίο βαρύτητας η τροχιά ενός υλικού σημείου μπορεί να είναι «είτε παραβολική είτε ευθύγραμμη»
β	Σε ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο η τροχιά ενός σημειακού φορτίου μπορεί να είναι «μόνο παραβολική »
γ	Σε ομογενές μαγνητικό πεδίο η τροχιά ενός σημειακού φορτίου είναι αδύνατον να είναι ευθύγραμμη »
δ	Εφόσον ένα ηλεκτρικό δίπολο ισορροπεί σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με την ηλεκτρική ροπή του στην ίδια κατεύθυνση με εκείνη του πεδίου η δυναμική του ενέργεια θα είναι η μέγιστη.

13. Οι ασκούμενες σε ένα σώμα μάζας m δυνάμεις είναι σταθερές και ομοεπίπεδες.

Tο σώμα κινείται μεταφορικά και σε κάποια στιγμή έχει ταχύτητα υ και επιτάχυνση α.

( Το Στ_cm συμβολίζει την ολική ροπή ως προς το κέντρο μάζας ) Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	ΣFx= ma ΣFy = 0 Στcm= 0 μόνο εφόσον ο άξονας x είναι κατά τη διεύθυνση της επιτάχυνσης
β	Το κέντρο μάζας, στη συνέχεια, θα εκτελεί την κίνηση που θα έκανε ένα υλικό σημείο ταχύτητας υ στο οποίο θα επιδρούσαν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα
γ	Η κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας είναι ίση με ½mυ^2
δ	Η ολική ροπή ως προς ένα τυχαίο γεωμετρικό σημείο μπορεί να μην είναι μηδέν

14. Ένας δίσκος κυλίεται σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς να ολισθαίνει. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Το εκάστοτε σημείο επαφής του δίσκου με το οριζόντιο επίπεδο έχει ταχύτητα μηδέν
β	Το εκάστοτε σημείο επαφής του δίσκου με το οριζόντιο επίπεδο «έχει» ταχύτητα
γ	Η ταχύτητα του ανώτερου σημείου είναι διπλάσια από την ταχύτητα του κέντρου μάζας
δ	Η επιτάχυνση του ανώτερου σημείου είναι διπλάσια από την επιτάχυνση του κέντρου μάζας.

15. Ποια από τα παρακάτω ισχύουν κατά την κύλιση χωρίς ολίσθηση ενός δίσκου σε οριζόντιο επίπεδο ( Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του διερχόμενο από το κέντρο μάζας είναι ίση με ½mR², όπου m η μάζα του και R η ακτίνα του)

α	Εάν ο δίσκος κυλάει χωρίς να ασκούνται δυνάμεις ( εκτός από το βάρος και τη δύναμη από το οριζόντιο επίπεδο ) η επιφάνεια του οριζόντιου επιπέδου ασκεί στον δίσκο στατική τριβή ακόμα κι αν το κέντρο μάζας έχει σταθερή ταχύτητα
β	Εάν κατά την κύλιση ασκείται στο εκάστοτε ανώτερο σημείο του δίσκου οριζόντια δύναμη προς την κατεύθυνση της κίνησης, η στατική τριβή έχει κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη της κίνησης
γ	Εάν κατά την κύλιση ασκείται στο κέντρο μάζας οριζόντια δύναμη προς την κατεύθυνση της κίνησης, η στατική τριβή έχει κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη της κίνησης
δ	Εάν κατά την κύλιση ασκείται οριζόντια δύναμη προς την κατεύθυνση της κίνησης, σε ύψος 3R/2 από το έδαφος η στατική τριβή είναι μηδέν. Με R συμβολίζεται η ακτίνα του δίσκου

16. Αφήνουμε μια μπίλια να κυλήσει σε ένα κεκλιμένο επίπεδο γωνίας 30⁰ και αυτή κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε; ( Η ροπή αδράνειας κάθε μπίλιας ως προς οποιονδήποτε άξονα συμμετρίας είναι ίση με 0,4mR² όπου m η μάζα της και R η ακτίνα της )

α	Η ενέργεια της μπίλιας (άθροισμα κινητικής και δυναμικής) διατηρείται σταθερή
β	Ένας δίσκος με ακτίνα ίση με εκείνη της μπίλιας θα «κατέβαινε» πιο γρήγορα
γ	Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας είναι ίση με 5g/14
δ	Ο συντελεστής τριβής (ολίσθησης) είναι οπωσδήποτε μεγαλύτερος από 2√3/15

17. Ενεργοποιούμε μια μπίλια έτσι ώστε να κυλήσει χωρίς ολίσθηση προς τα πάνω σε ένα κεκλιμένο επίπεδο. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε; ( Η ροπή αδράνειας κάθε μπίλιας ως προς οποιονδήποτε άξονα συμμετρίας είναι ίση με 0,4mR² όπου m η μάζα της και R η ακτίνα της )

α	Σε κάθε χρονική στιγμή, η επιτάχυνση του κέντρου μάζας είναι παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο με κατεύθυνση προς τα κάτω
β	Καθώς η μπίλια ανεβαίνει η στατική τριβή κατευθύνεται προς τα «πάνω».
γ	Αν αναλύσουμε την κίνηση σε μεταφορική και σε στροφική περί άξονα που περνά από το κέντρο μάζας η γωνιακή ταχύτητα της στροφικής κίνησης θα έχει την ίδια κατεύθυνση με εκείνη της γωνιακής επιτάχυνσης.
δ	Αν αναλύσουμε την κίνηση σε μεταφορική και σε στροφική περί άξονα που περνά από το κέντρο μάζας η κινητική ενέργεια λόγω της περιστροφής είναι το 40% της κινητικής ενέργειας λόγω μεταφορικής κίνησης.

18. Θεωρούμε ένα συγκεκριμένο στερεό και 10 άξονες παράλληλους μεταξύ τους. Ως προς καθένα από τους άξονες αντιστοιχεί μία τιμή ροπής αδράνειας του σώματος. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Είναι αδύνατον δύο από τις τιμές αυτές να συμπίπτουν
β	Η μικρότερη ροπή αδράνειας του στερεού είναι ως προς τον άξονα που βρίσκεται στη μεγαλύτερη απόσταση από το κέντρο μάζας
γ	Αν δύο άξονες ισαπέχουν από το κέντρο μάζας οι αντίστοιχες τιμές της ροπής αδράνειας είναι ίσες
δ	Η μικρότερη ροπή αδράνειας είναι ως προς τον άξονα που βρίσκεται στη μικρότερη απόσταση από το κέντρο μάζας

19. Σε ένα διπλό αστέρα, η μάζα κάθε άστρου είναι ίση με Μ και τα δύο σώματα περιφέρονται σε κοινό κύκλο ακτίνας R γύρω από το κοινό κέντρο μάζας με ίσες γωνιακές ταχύτητες. Σε κάποια στιγμή ένας μετεωρίτης μάζας m περνάει από το κοινό κέντρο μάζας κινούμενος κάθετα στην ευθεία που ενώνει τα δύο σώματα. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε; (To G παριστάνει τη σταθερά της παγκόσμιας έλξης)

α	Η ταχύτητα καθενός από τα δύο άστρα είναι ίση με √GM/2R
β	Η ταχύτητα καθενός από τα δύο άστρα είναι ίση με √GM/4R
γ	Η ταχύτητα που πρέπει να έχει ο μετεωρίτης για να διαφύγει από το πεδίο βαρύτητας των δύο άστρων είναι 2√GM/R
δ	Η ταχύτητα που πρέπει να έχει ο μετεωρίτης για να διαφύγει από το πεδίο βαρύτητας των δύο άστρων εξαρτάται από τη μάζα m του μετεωρίτη

20. Δύο σώματα μαζών m και 3m, ευρισκόμενα στο διάστημα αρχικά σε άπειρη απόσταση με ταχύτητες θεωρούμενες μηδενικές, πλησιάζουν κινούμενα στην ίδια ευθεία έτσι ώστε η μόνη ασκούμενη δύναμη σε καθένα από αυτά να είναι η δύναμη παγκόσμιας έλξης που του ασκεί το άλλο. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Το κέντρο μάζας του συστήματος κινείται με σταθερή ταχύτητα κατευθυνόμενο προς το μεγαλύτερο από τα δύο σώματα
β	Το μεγαλύτερο σώμα έχει και τη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια
γ	Η ορμή του συστήματος είναι διαρκώς μηδενική
δ	Η ως προς άπειρο δυναμική ενέργεια του συστήματος διαρκώς ελαττώνεται

21. Ένα βλήμα εκτοξεύεται από το έδαφος λοξά προς τα πάνω με γωνία 45⁰ ως προς τον ορίζοντα. Όταν φθάνει στο ψηλότερο σημείο της τροχιάς του εκρήγνυται και γίνεται δύο θραύσματα ( Α και Β ) ίσων μαζών το ένα από τα οποία (το Α ) πέφτει κατακόρυφα. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε; (Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και το έδαφος οριζόντιο )

α	Η τροχιά του κέντρου μάζας των δύο θραυσμάτων είναι παραβολική
β	Το θραύσμα Β φθάνει στο έδαφος σε απόσταση - από το σημείο εκτόξευσης- τριπλάσια από εκείνη στην οποία θα έφθανε το βλήμα αν δεν γινόταν η έκρηξη
γ	Τα δύο κομμάτια φθάνουν στο έδαφος την ίδια χρονική στιγμή
δ	Η ορμή του θραύσματος Β αμέσως μετά την έκρηξη είναι ίση με την ορμή του ακέραιου βλήματος πριν ακριβώς από την έκρηξη

22. Ένας δορυφόρος μάζας m κινείται σε κυκλική τροχιά κινείται γύρω από κάποιο πλανήτη σε χαμηλό ύψος τέτοιο ώστε η ακτίνα R της τροχιάς του να θεωρείται ίση με την ακτίνα του πλανήτη. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Η περίοδος της περιφοράς εξαρτάται από τη μάζα m του δορυφόρου
β	Η περίοδος της περιφοράς του εξαρτάται μόνο από την πυκνότητα του πλανήτη
γ	Η περίοδος της περιφοράς είναι ίση με την περίοδο ενός εκκρεμούς με μήκος ίσο με την ακτίνα του πλανήτη, αιωρούμενο σε ομογενές πεδίο βαρύτητας παρόμοιο με εκείνο της επιφάνειας του πλανήτη
δ	Η ως προς το κέντρο του πλανήτη στροφορμή, λόγω της περιφοράς, είναι ίση με mR√GM όπου Μ η μάζα του πλανήτη

23. Μια αρχικά ακίνητη βάρκα μήκους 4 μέτρων και μάζας 180 kg βρίσκεται με τον άξονά της κάθετο στην ακτή έτσι ώστε το ένα της άκρο (Α) να απέχει από την ακτή 24 μέτρα και το άλλο (Β) 20 μέτρα Ένας σκύλος 20 kg βρίσκεται ακίνητος στο άκρο Α της βάρκας. Σε κάποια στιγμή αρχίζει να πηγαίνει προς το άκρο Β, φθάνει στο Β και ακινητεί. Με ποια συμφωνείτε;

α	Το κέντρο μάζας του συστήματος «σκύλος-βάρκα» απομακρύνθηκε από την ακτή
β	Το κέντρο μάζας του συστήματος «σκύλος-βάρκα» διατηρήθηκε ακίνητο
γ	Το άκρο Β της βάρκας, στο οποίο έφθασε ο σκύλος απέχει από την ακτή 20,4 m
δ	Το άκρο Β της βάρκας, στο οποίο έφθασε ο σκύλος απέχει από την ακτή 20,2 m

24. Γνωρίζουμε ότι –με βάση τον ορισμό της μονάδας μέτρο μήκους- η απόσταση από τον Ισημερινό μέχρι τον βόρειο πόλο είναι d = 10.000.000 m . (Θεωρούμε ότι ο πλανήτης Γη είναι ένα ομογενές σφαιρικό σώμα). Έχουμε επίσης μετρήσει τη σταθερά G της παγκόσμιας έλξης. Διαθέτουμε ένα απλό εκκρεμές ένα χρονόμετρο και μια μετροταινία

α	Μπορούμε να μετρήσουμε την τιμή g της επιτάχυνσης της βαρύτητας
β	Με αυτά που διαθέτουμε δεν μπορούμε να μετρήσουμε τη μάζα της Γης
γ	Η μάζα της Γης είναι ίση με 4g/Gd^2
δ	Η μάζα της Γης είναι ίση με 4gd^2/G

25. Κατά την αρμονική ταλάντωση ενός υλικού σημείου η εξίσωση x = αημωt ισχύει εφόσον κατά την αρχή των χρόνων ο ταλαντωτής:

α	βρισκόταν στη θέση ισορροπίας κινούμενος είτε προς τον θετικό είτε προς τον αρνητικό ημιάξονα
β	είχε ταχύτητα μηδενική
γ	βρισκόταν στο άκρο της ταλάντωσης με x = + α
δ	βρισκόταν στη θέση ισορροπίας κινούμενος προς τον θετικό ημιάξονα

26. Ένας αρμονικός ταλαντωτής ενεργοποιείται έτσι ώστε να εκτελέσει ταλάντωση πλάτους 3cm. Για την περιγραφή της επιλέγουμε σύστημα αναφοράς και θεωρούμε μία ορισμένη στιγμή ως αρχή των χρόνων έτσι ώστε η εξίσωση που περιγράφει τη θέση του να είναι x=3ημ(4πt+π/6)

α	Κατά την αρχή των χρόνων ο ταλαντωτής κατευθύνεται προς τον αρνητικό ημιάξονα
β	Κατά την αρχή των χρόνων ο ταλαντωτής απέχει από τη θέση ισορροπίας 2cm
γ	Σε μισό δευτερόλεπτο μετακινείται από το ένα άκρο της ταλάντωσης μέχρι το άλλο
δ	Κατά τη χρονική στιγμή 1/12 s η επιτάχυνση του ταλαντωτή θα είναι – 4,8 m/ s^2.

27. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε; Σε κάθε αρμονικό ταλαντωτή

α	Κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η δυναμική του ενέργεια αποκτά τη μέγιστη τιμή της μια μόνο φορά
β	Η ( ολική ) ενέργειά του μεταβάλλεται αρμονικά με τον χρόνο
γ	Κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η δυναμική του ενέργεια γίνεται ίση με την κινητική του ενέργεια σε δύο χρονικές στιγμές.
δ	Η κινητική του ενέργεια γίνεται μέγιστη κατά τη στιγμή που η επιτάχυνσή του είναι μηδέν.

28. Σε ένα αρχικώς αρμονικό ταλαντωτή ασκείται – εκτός από τη δύναμη επαναφοράς – και μία δύναμη αντίθετη προς την ταχύτητά του, με τιμή ανάλογη προς την ταχύτητά του.

Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι αντιστρόφως ανάλογο με τον χρόνο
β	Αν τρία διαδοχικά πλάτη της ταλάντωσης έχουν τιμές α, β, γ θα ισχύει β^2 = αγ
γ	Αν σε μία θεωρούμενη αρχή των χρόνων το πλάτος είναι α0 για την α τιμή του πλάτος της ταλάντωσης θα ισχύει α = α0e^-λ^t για κάθε t ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου
δ	Εάν σε ορισμένο χρόνο t το πλάτος της ταλάντωσης ελαττωθεί κατά δ cm, σε ίσο χρονικό διάστημα θα ελαττωθεί επίσης κατά δ cm.

29. Διαθέτουμε ένα ελατήριο και ένα σφαιρίδιο κρεμασμένο κατακόρυφα από το ελατήριο, έτσι ώστε το σύστημα να μπορεί να θεωρηθεί αρμονικός ταλαντωτής. Μεταβιβάζουμε στο σύστημα ενέργεια 2 τζάουλ και διαπιστώνουμε ότι η συχνότητα της ελεύθερης ταλάντωσης είναι 20/π Hz και το πλάτος 10 cm.

α	Αν είχαμε μεταβιβάσει ενέργεια 4 τζάουλ η συχνότητα θα ήταν 40/π Hz
β	Η μάζα του σφαιριδίου είναι 200 γραμμάρια
γ	Η σταθερά του ελατηρίου είναι 100 Ν/ m
δ	Αν είχαμε μεταβιβάσει ενέργεια 8 τζάουλ, το πλάτος της ταλάντωσης θα ήταν 20 cm

30. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι f και διαπιστώνουμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης είναι α. Διαπιστώνουμε ότι αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη το πλάτος θα είναι και πάλι α. Με ποια συμφωνείτε;

α	Για τη συχνότητα f0 με την οποία θα μπορούσαμε να επιτύχουμε συντονισμό ισχύει f < f0 < 2f
β	Αν χρησιμοποιήσουμε συχνότητα διεγέρτη ίση με 2,2 f , το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα είναι μεγαλύτερο από α
γ	Αν χρησιμοποιήσουμε συχνότητα διεγέρτη ίση με 1,9 f , το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα είναι μεγαλύτερο από α
δ	Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης δεν εξαρτάται από τη συχνότητα του διεγέρτη

31. Σε ένα κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων συνδέουμε στιγμιαία τους οπλισμούς του πυκνωτή με τους πόλους μιας μπαταρίας 6 βολτ και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με ολική ενέργεια Ε, μέγιστο ρεύμα Ι₀ και μέγιστο φορτίο του πυκνωτή q₀. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

Αν η διέγερση του κυκλώματος γινόταν με μπαταρία 12 βολτ:

α	Η ολική ενέργεια θα ήταν 2Ε
β	Η ολική ενέργεια θα ήταν Ε
γ	Το μέγιστο ρεύμα θα ήταν 4Ι0
δ	Το μέγιστο ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή θα ήταν 2q0.

32. Ένα κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων αποτελείται από πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L και πυκνωτή χωρητικότητας C. Ενεργοποιούμε το κύκλωμα έτσι ώστε η ολική ενέργεια να είναι Ε και διαπιστώνουμε ότι το κύκλωμα ταλαντώνεται με συχνότητα f. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Αν ο πυκνωτής είχε χωρητικότητα 9C και το πηνίο ήταν το ίδιο η συχνότητα της ταλάντωσης θα ήταν f/3.
β	Αν ο συντελεστής αυτεπαγωγής ήταν 2L και ο πυκνωτής διατηρούσε τη χωρητικότητα C, η συχνότητα της ταλάντωσης θα ήταν f/2.
γ	Αν ο πυκνωτής είχε χωρητικότητα 5C και το πηνίο είχε συντελεστή αυτεπαγωγής 5L, η συχνότητα της ταλάντωσης θα ήταν f/5.
δ	Αν ενεργοποιούσαμε το κύκλωμα έτσι ώστε η ολική ενέργεια να είναι 4Ε, η συχνότητα της ταλάντωσης θα ήταν f/2.

33. Μια μεταλλική σφαίρα στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω περί σταθερό άξονα. Η γωνιακή της ταχύτητα είναι ω και η κινητική της ενέργεια ίση με Κ. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Η στροφορμή της σφαίρας κατά τον άξονα περιστροφής είναι ίση με 2Κ/ω
β	Η στροφορμή της σφαίρας κατά τον άξονα περιστροφής είναι ίση με Κ/ω^2
γ	Η - κατά τον άξονα περιστροφής - ολική ροπή των δυνάμεων που ασκούνται στη σφαίρα είναι ίση με μηδέν.
δ	Είναι αδύνατον να διατηρείται η περιστροφή της σφαίρας χωρίς την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων

34. Σε μια αρχικά μεταλλική σφαίρα στρεπτή περί άξονα, ασκείται δύναμη η ροπή της οποίας -κατά τον άξονα της περιστροφής- διατηρείται σταθερή, ίση με 12 Νm, οπότε η σφαίρα στρέφεται κατά 90 μοίρες. Η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς τον άξονα της περιστροφής είναι 3π/16 kgm². Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Η ενέργεια που μεταβιβάστηκε στη σφαίρα είναι 6π τζάουλ
β	Η ενέργεια που μεταβιβάστηκε στη σφαίρα είναι 12π τζάουλ
γ	Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας, τη στιγμή που έχει στραφεί κατά 90 μοίρες, είναι 8 rad/s
δ	Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας, τη στιγμή που έχει στραφεί κατά 90 μοίρες, είναι 8π rad/s

35. Στο άκρο ενός νήματος αμελητέας μάζας προσδένεται μία ομογενής μεταλλική σφαίρα.

Η ροπή αδράνειας κάθε σφαίρας ως προς οποιονδήποτε άξονα συμμετρίας είναι ίση με 0,4m R² .

Εάν το μήκος του νήματος είναι εννεαπλάσιο από την ακτίνα R της σφαίρας,

η περίοδος της ταλάντωσης για μικρά πλάτη αιώρησης είναι:

α	ίση με 2π √d/g, όπου d η απόσταση του σημείου ανάρτησης από το κέντρο της σφαίρας
β	μικρότερη από 2π √d/g
γ	ίση με 2π √10,04R/g
δ	ίση με 2π √10,4R/g

36. Η ροπή αδράνειας κάθε ομογενούς ράβδου μήκους L ως προς άξονα κάθετο σε αυτήν διερχόμενο από το μέσον της είναι ίση με 1/12 mL² .Μία ομογενής ράβδος μήκους L κρέμεται από το ένα άκρο της διατηρούμενη κατακόρυφη. Ενεργοποιούμε τη ράβδο και την αφήνουμε ώστε να αιωρείται με μικρά πλάτη. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι:

α	Μεγαλύτερη από την αντίστοιχη ενός απλού εκκρεμούς ίσου μήκους
β	Μικρότερη από τα 8/10 της αντίστοιχης ενός απλού εκκρεμούς ίσου μήκους
γ	Ίση με την αντίστοιχη ενός απλού εκκρεμούς ίσου μήκους
δ	ίση με 2π √2L/3g

37. Μία μαγνητική βελόνα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁ = 10^-4Τ, εκτελεί ταλάντωση με μικρά πλάτη και με περίοδο Τ₁. Αν βρεθεί σε ένα άλλο μαγνητικό πεδίο έντασης Β₂ η περίοδος της ταλάντωσης διαπιστώνεται ότι είναι τριπλάσια από την Τ₁ .

α	Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι Β2 = Β1 /9
β	Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι Β2 = Β1 /3
γ	Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι Β2 =3Β1
δ	Δεν μπορούμε να συμπεράνουμε κάτι για την τιμή του Β2

38. Σε μία ομογενή μεταλλική σφαίρα ακτίνας R δημιουργείται μία ομόκεντρη κοιλότητα ακτίνας R/2. Σε απόσταση 2R από το κέντρο της κοίλης σφαίρας βρίσκεται ένα υλικό σημείο μάζας m. Θεωρούμε Μ τη μάζα της σφαίρας πριν δημιουργηθεί η κοιλότητα και ότι M < m. ( Στα δύο σώματα δεν ασκείται καμία δύναμη εκτός από αυτήν που περιγράφει τη μεταξύ τους βαρυτική αλληλεπίδραση ) Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε;

α	Η βαρυτική δύναμη την οποία ασκεί η κοίλη σφαίρα στο υλικό σημείο είναι ίση με 7GMm/ 32R^2 .
β	Η βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι ίση με –9GMm/16R
γ	Η βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι ίση με –7GMm/16R
δ	Αν τα δύο σώματα αφεθούν ελεύθερα θα συναντηθούν σε σημείο που απέχει από το κέντρο της κοίλης σφαίρας 2mR/(m+M)