ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διδακτικοί στόχοι

Με τη διδασκαλία μας επιδιώκουμε, οι διδασκόμενοι

1. Να κατανοήσουν ότι η επιτάχυνση ενός υλικού σημείου καθορίζεται από τη συνισταμένη των ασκουμένων δυνάμεων και από τη μάζα του

2. Να μπορούν να διατυπώνουν τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής

3. Να μπορούν να τον χρησιμοποιούν

Μέθοδος

Διδασκαλία που ακολουθεί τη διαδρομή

i. τα εργαστηριακά δεδομένα του φαινομένου ελεύθερη πτώση

ii. η ανάγνωσή τους με έννοιες της Φυσικής και τα συμπεράσματα

iii. η πρόταση του Newton ως εξίσωση

iv . η προσφυγή στο εργαστήριο για τον πειραματικό έλεγχο της πρότασης

Εννοιολογικά εμπόδια

1. Το γινόμενο της μάζας ενός σώματος επί την επιτάχυνσή του είναι κάποια δύναμη η οποία ασκείται στο σώμα.

2. Κατά την εφαρμογή της εξίσωσης F= ma, η F επιλέγεται ως μία από τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και έχει την κατεύθυνση της κίνησης.

Περιεχόμενο

Ο διδάσκων καθορίζει το βασικό πρόβλημα με τη μορφή του ερωτήματος:

Από τι εξαρτάται η επιτάχυνση ενός αντικειμένου;

Γνωσιακές προϋποθέσεις

Κάθε διδασκόμενος οφείλει:

Να γνωρίζει τον ορισμό των εννοιών επιτάχυνση, δύναμη και συνισταμένη δυνάμεων

Να γνωρίσει το φαινόμενο ελεύθερη πτώση

Να γνωρίζει τη χρήση του ηλεκτρικού χρονομετρητή με χαρτοταινία

Απαραίτητα υλικά

Τραπέζι, ηλεκτρικός χρονομετρητής με χαρτοταινία, αμαξίδιο σχολικού εργαστηρίου, σπάγκος, τροχαλία, δύο σφικτήρες, ψαλίδι, σελοτέιπ, χάρακας , ζυγός, σταθμά, ηλεκτρονικοί υπολογιστές, applets

Διαδικασίες

Το γνωστικό αυτό αντικείμενο απαιτεί για τη διδασκαλία του δύο διδακτικές ώρες

1. Ο διδάσκων παρουσιάζει το ζήτημα θέτοντας ένα ερώτημα το οποίο χαρακτηρίζει θεμελιώδες για την οικοδόμηση της Φυσικής και το γράφει στον πίνακα:

Το μεγάλο ερώτημα

Ένα πολύ ελαφρύ αντικείμενο και ένα 1000 φορές βαρύτερο στον σωλήνα κενού πέφτουν ταυτόχρονα. Πώς είναι δυνατόν εφόσον η Γη έλκει το βαρύτερο χίλιες φορές περισσότερο;

2. Καλεί κάθε διδασκόμενο να αντιγράψει στο δικό του τετράδιό του το ερώτημα και στη συνέχεια να γράψει την προσωπική του απάντηση.

3. Ζητεί από όποιον από τους μαθητές το επιθυμεί να κοινοποιήσει την απάντησή του την οποία εκείνος αφήνει ασχολίαστη

4. Παρουσιάζει, μέσα από προσεκτική διατύπωση την άποψη των Φυσικών στο βασικό αυτό ερώτημα λέγοντας ότι

Αυτό που συμβαίνει κατά την ελεύθερη πτώση στον σωλήνα του κενού είναι ΓΕΓΟΝΟΣ, είναι ένα εμπειρικό δεδομένο, πάνω στο οποίο η Σκέψη των Φυσικών οικοδόμησε μία θεωρία.

5. Παρουσιάζει τη θεωρητική άποψη των Φυσικών σε τέσσερα στάδια

α. Ένα πρώτο λογικό συμπέρασμα

Το ότι πέφτουν ταυτόχρονα σημαίνει ότι «μπορεί η Γη να έλκει το ένα αντικείμενο 1000 φορές περισσότερο, αλλά το 1000 φορές πιο βαρύ αντικείμενο φαίνεται ότι ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ ( δυσφορεί ) στις μεταβολές της ταχύτητάς του 1000 φορές - και όχι 999 - περισσότερο από το άλλο».

β. Η «μετάφραση των δεδομένων στη γλώσσα της Φυσικής

1. Το «Πέφτουν ταυτόχρονα» μεταφράζεται σε

«έχουν την ΙΔΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ»

2. Το «η Γη το έλκει 1000 φορές περισσότερο» μεταφράζεται σε

«η ΔΥΝΑΜΗ που του ασκεί η Γη είναι 1000 ΦΟΡΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ»

3. Το «αντιστέκεται στις μεταβολές 1000 φορές περισσότερο» μεταφράζεται σε

«η αδράνειά του είναι 1000 μεγαλύτερη» και στη συνέχεια σε

«η ΜΑΖΑ του είναι 1000 ΦΟΡΕΣ μεγαλύτερη»

γ. Η διαμόρφωση μιας θεωρίας

Το εμπειρικό δεδομένο ότι τα σώματα πέφτουν ταυτόχρονα μας προσφέρει μια απάντηση στο ερώτημα «από τι εξαρτάται η επιτάχυνση» και μας καθοδηγεί στο να διαμορφώσουμε τη θεωρία ότι

η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ οποιουδήποτε αντικειμένου εξαρτάται ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ και από τη ΔΥΝΑΜΗ που ασκείται σ’ αυτό και από τη ΜΑΖΑ του

δ. Η γλώσσα των συμβόλων

Η εξάρτηση της επιτάχυνσης τόσο από την ασκούμενη δύναμη όσο και από τη μάζα ,στη γλώσσα των συμβόλων, εκφράζεται με την σχέση a = F/m ή και με την ισοδύναμη

F= ma

η οποία συνιστά μία μαθηματική διατύπωση του δεύτερου νόμου της κίνησης

6. Φωτίζει ορισμένες βασικές πτυχές του νόμου και συγκεκριμένα

α. ότι με τον όρο Δύναμη νοείται η συνισταμένη των ασκουμένων στο σώμα δυνάμεων

β. ότι η τιμή της επιτάχυνσης καθορίζεται και από την τιμή της συνισταμένης των δυνάμεων και από την τιμή της μάζας

γ. ότι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης καθορίζεται μόνο από την ασκούμενη δύναμη, είναι ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης

δ. ότι η αδράνεια είναι ιδιότητα όλων των υλικών σωμάτων και ότι η μάζα είναι το μοναδικό μέτρο της ιδιότητας αυτής.

7. Φωτίζει την αλγεβρική διάσταση της σχέσης θέτοντας το ερώτημα «η σχέση F=ma είναι εξίσωση ή είναι συνάρτηση» για να καθοδηγήσει τους διδασκόμενους στην απάντηση ότι «μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε ως εξίσωση πρώτου βαθμού για τη λύση ενός προβλήματος είτε και ως συνάρτηση σε κάποια αναζήτηση κατά την οποία μία από τις τρεις ποσότητες – δύναμη, μάζα, επιτάχυνση – θα διατηρείται σταθερή»

8. Καθοδηγεί τους διδασκόμενους στην πειραματική επαλήθευση της ισχύος του νόμου με τέσσερις ομάδες μαθητών. Για κάθε μία από αυτές οι μαθητές ζυγίζουν το αμαξάκι, προσθέτουν σε αυτό σταθμά ώστε η μάζα του να είναι 1 kg, στη μία άκρη του αμαξιού προσδένουν την άκρη της χαρτοταινίας του χρονομετρητή, στην άλλη άκρη του αμαξιού προσδένουν τον σπάγκο, περνούν τον σπάγκο από την τροχαλία και στο άλλο άκρο του προσδένουν δακτύλιο βάρους 0,25 Ν, φροντίζουν ώστε το κομμάτι του σπάγκου πάνω από το τραπέζι να είναι οριζόντιο, συγκρατούν αρχικά το αμαξάκι και το αφήνουν στη συνέχεια ελεύθερο. Πάνω στη χαρτοταινία γράφεται το ιστορικό της κίνησης με βάση το οποίο οι μαθητές υπολογίζουν την επιτάχυνση του αμαξιού με δεδομένο ότι η συχνότητα του χρονομετρητή είναι 50 Hz . Επαναλαμβάνουν το πείραμα με αμαξάκι ίδιου βάρους αλλά με βαρίδι στην άλλη άκρη του σπάγκου διπλάσιου βάρους από το προηγούμενο. Σε ένα τρίτο πείραμα φορτώνουν στο αμαξάκι σταθμά ώστε να αυξηθεί η μάζα του και υπολογίζουν την επιτάχυνσή του χρησιμοποιώντας τους δακτυλίους του πρώτου πειράματος.

9. Καθοδηγεί τους διδασκόμενους στο να κάνουν μία ανάγνωση των γεγονότων στη γλώσσα των εννοιών, να εξάγουν κάποια συμπεράσματα, να τα συγκρίνουν με αυτά που θα έπρεπε να ισχύουν βάσει του δεύτερου νόμου της κίνησης και να σχολιάσουν την ύπαρξη αποκλίσεων ανάμεσα στα δικά τους πειραματικά δεδομένα και στα αντίστοιχα θεωρητικά συμπεράσματα τα βασιζόμενα στον δεύτερο νόμο.

Αξιολόγηση

Ο διδάσκων μοιράζει στους μαθητές ένα φύλλο αξιολόγησης με τρία θέματα .

1. Το πρώτο από τα θέματα είναι ένα μικρό κείμενο για το οποίο τους ζητεί να συμπληρώσουν τα κενά επιλέγοντας λέξεις από τη λίστα που ακολουθεί

Ένα κι ένα βαρίδι κι ένα κεράσι δέκα φορές ελαφρότερο από το βαρίδι αφήνονται από το ίδιο ύψος μέσα σε σωλήνα κενού. Η δύναμη που ασκεί ο πλανήτης Γη στο κεράσι είναι . . . . . . . . τη δύναμη που ασκεί στο βαρίδι. Η επιτάχυνση του βαριδιού είναι . . . . . . . την επιτάχυνση του κερασιού. Η μάζα του βαριδιού είναι . . . . . . . από τη μάζα του κερασιού. Μολονότι οι ασκούμενες στα δύο σώματα δυνάμεις είναι . . . . . , οι επιταχύνσεις είναι . . . . . . διότι σύμφωνα με τον . . . . . . νευτωνικό νόμο της κίνησης η επιτάχυνση κάθε σώματος καθορίζεται και από τη . . . . . του.

ΙΣΗ ΜΕ ΠΡΩΤΟ ΜΑΖΑ ΔΕΥΤΕΡΟ ΔΥΝΑΜΗ

ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΟ ΙΣΕΣ

2. Στο ίδιο φύλλο αξιολόγησης ζητεί από τους διδασκόμενους να σχεδιάσουν τη διάταξη με την οποία έγινε το πείραμα και να σημειώσουν τις δύο δυνάμεις που ασκούνται στον κινούμενο προς τα κάτω δακτύλιο βάρους 0,25, να συγκρίνουν τις δύο δυνάμεις και να δικαιολογήσουν την απάντηση.

3. Στο τρίτο από τα θέματα ζητεί από τους διδασκόμενους να εφαρμόσουν τον δεύτερο νόμο σε ένα συγκεκριμένο σώμα μάζας 3 kg, να «δουν» την αλγεβρική σχέση F = ma ως συνάρτηση με σταθερά τη μάζα και να κάνουν τη γραφική παράσταση δύναμης και επιτάχυνσης για τιμές της δύναμης από μηδέν ως 18 Ν.