η μαθηματική δομή pV = nRT

χαρακτηρίζεται ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ «ΕΞΙΣΩΣΗ» των ιδανικών αερίων. Πώς όμως αντιμετωπίζεται από τη Φυσική; Ως ΕΞΙΣΩΣΗ ή ως ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ;

Ανάλογα με το θέμα το οποίο κανείς διαπραγματεύεται η μαθηματική αυτή δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε ως εξίσωση είτε ως συνάρτηση

α. η pV = nRT ως ΕΞΙΣΩΣΗ πρώτου βαθμού

Ως εξίσωση με έναν άγνωστο μπορεί να αξιοποιηθεί για τη λύση ενός προβλήματος σχετικού με ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ στο οποίο θα ζητείται μία από τις τιμές των p, V, n, T και θα είναι γνωστές οι υπόλοιπες. Οι πιθανές εξισώσεις θα μπορούσαν να είναι

μία εξίσωση με άγνωστο τον p και με τη λύση p = nRT/V

μία εξίσωση με άγνωστο τον V και με τη λύση V = nRT/ p

μία εξίσωση με άγνωστο τον T και με τη λύση Τ = pV/ nR

μία εξίσωση με άγνωστο τον n και με τη λύση n = pV/ RT

Για τη λύση ενός συνθετότερου προβλήματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως εξίσωση με δύο αγνώστους, αναφερόμενη κάθε φορά σε μία διαφορετική κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, για να δημιουργηθεί έτσι ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους το οποίο θα χρειαστεί να λύσουμε.

β. η pV = nRT ως ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ δύο μεταβλητών

μπορεί να περιγράψει την αντιστρεπτή «περιπέτεια» ενός ιδανικού αερίου ορισμένης μάζας στις σε φαινόμενα κατά την εξέλιξη των οποίων διατηρείται σταθερή:

α. η ΠΙΕΣΗ (ισοβαρής θέρμανση ή ισοβαρής ψύξη )

V = nR/p T Η συνάρτηση που προκύπτει (δεδομένου ότι, κατά την εξέλιξη του φαινομένου, η nR/p διατηρείται σταθερή)

μας φανερώνει την αναλογία όγκου και θερμοκρασίας, κατά την εξέλιξη του φαινομένου, η οποία περιγράφεται και με τον ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ νόμο του Guy Lussac, αλλά και

μας καθοδηγεί στο να κάνουμε την αντίστοιχη γραφική παράσταση V - T . Αυτή θα είναι μία ευθεία διερχόμενη από την αρχή των αξόνων η οποία θα περιγράφει την αναλογία των ποσοτήτων V και T

β. ο ΟΓΚΟΣ ( ισόχωρη θέρμανση ή ισόχωρη ψύξη )

p = nR/V T Η συνάρτηση που προκύπτει ι (δεδομένου ότι, κατά την εξέλιξη του φαινομένου, η nR/V διατηρείται σταθερή)

μας φανερώνει την αναλογία πίεσης και θερμοκρασίας, κατά την εξέλιξη του φαινομένου, η οποία περιγράφεται και με τον ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ νόμο του Charles, αλλά και

μας καθοδηγεί στο να κάνουμε την αντίστοιχη γραφική παράσταση P - T . Αυτή θα είναι μία ΕΥΘΕΙΑ διερχόμενη από την αρχή των αξόνων η οποία θα περιγράφει την αναλογία των ποσοτήτων P και T

γ. η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (ισόθερμη συμπίεση ή ισόθερμη εκτόνωση)

pV = nRT Η συνάρτηση που προκύπτει (δεδομένου ότι, κατά την εξέλιξη του φαινομένου, η nRT διατηρείται σταθερή)

μας θυμίζει ότι κατά την εξέλιξη του φαινομένου το γινόμενο πίεσης και όγκου παραμένει σταθερό, γεγονός που περιγράφεται και με τον ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ νόμο του Boyle, αλλά και

μας καθοδηγεί στο να κάνουμε την ΙΔΙΑΙΤΕΡΩΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ γραφική παράσταση P-V . Αυτή θα είναι ΥΠΕΡΒΟΛΗ.