Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Φυσική είναι

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Για τη Φυσική το γινόμενο «δύναμη επί μετατόπιση» αποτελεί ποσότητα μεταβιβαζόμενης ενέργειας

Λέγεται και ΕΡΓΟ της δύναμης. Το ΕΡΓΟ μιας δύναμης συμβολίζεται με το γράμμα W

Αν η ασκούμενη δύναμη είναι σταθερή, το σώμα κινείται ευθύγραμμα στην κατεύθυνση της δύναμης και συμβολίσουμε τη ΔΥΝΑΜΗ με το γράμμα F και τη μετατόπιση με W = F. x Η μονάδα μέτρησης είναι το ένα τζάουλ, γράφεται 1 J

Ας «δούμε» μια ΙΣΟΒΑΡΗ θέρμανση από τη σκοπιά της μεταβιβαζόμενης ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.

Το αέριο σε ένα δοχείο με έμβολο εμβαδού Α το οποίο μπορεί να μετακινηθεί .

Εφόσον το αέριο έχει ΠΙΕΣΗ σπρώχνει το έμβολο με δύναμη pΑ ίση δηλαδή με το γινόμενο «πίεση επί εμβαδόν» . Το έμβολο μετατοπίζεται κατά x και μπορούμε να πούμε ότι το αέριο μεταβιβάζει ενέργεια στο έμβολο ίση με το γινόμενο pΑx Είναι το ΕΡΓΟ της δύναμης την οποία ασκεί το αέριο. W = pAx .

Σύμφωνα όμως με τη ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ το γινόμενο Ax είναι η «αύξηση ΔV του όγκου» του αερίου, άρα

W = PΔV Είναι η ενέργεια που μεταβιβάζει το αέριο στο περιβάλλον κατά την εξέλιξη του φαινομένου ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗ. Είναι το ΕΡΓΟ της δύναμης που ασκεί το αέριο στο περιβάλλον.

Εφόσον ΔV>0 , εφόσον δηλαδή ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ το έργο είναι ΘΕΤΙΚΟ, εφόσον ελαττώνεται ο όγκος του αερίου το έργο είναι ΑΡΝΗΤΙΚΟ

Στη γραφική παράσταση πίεσης όγκου της ισοβαρούς αυτής μεταβολής διακρίνουμε

ότι το ΕΡΓΟ ίσο με το γινόμενο «πίεση επί μεταβολή του όγκου»

είναι ίσο με το εμβαδόν του παραλληλογράμμου «κάτω» από το γράφημα

Αποδεικνύεται ότι σε οποιαδήποτε αντιστρεπτή μεταβολή η οποία

παριστάνεται με κάποιο διάγραμμα το σχετικό ΕΜΒΑΔΟΝ

«κάτω από το γράφημα» μας δίνει το ΕΡΓΟ

Σε μια ΙΣΟΘΕΡΜΗ μεταβολή το εμβαδόν υπολογίζεται -με τη μαθηματική ανάλυση- ίσο με nRTℓn (V₂/V₁) .

Η έννοια ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ γεννήθηκε από την ανάγκη να επινοηθεί «κάτι» το οποίο κατά την

εξέλιξη φαινομένων όπως η θέρμανση και η ψύξη «θα μεταβιβάζεται» . Έτσι η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ έκανε

την πρώτη της εμφάνιση στην ανθρώπινη σκέψη ως «κάτι» το οποίο μεταβιβάζεται (μεταφέρεται, ρέει )

από ένα σώμα ορισμένης θερμοκρασίας σε ένα άλλο, χαμηλότερης θερμοκρασίας.

Η ύπαρξη δύο διαφορετικών θερμοκρασιών θεωρήθηκε η μοναδική ΑΙΤΙΑ της ροής.

Τι είναι αυτό το «κάτι» που μεταβιβάζεται από ένα ζεστό σώμα σε ένα άλλο και προκαλεί διάφορα φαινόμενα ; Το ερώτημα είχε βασανίσει τους θεωρητικούς και είχε προκαλέσει ποικίλες απαντήσεις. Ακόμα και στις πρώτες δεκαετίες του 19ου αιώνα μια αποδεκτή από όλους απάντηση δεν είχε ακόμα δοθεί .

Στο μεταξύ, τον 19ο αιώνα, έχει εξαπλωθεί η Βιομηχανική Επανάσταση με πρωταγωνίστρια τη μηχανή του ατμού. Η ατμομηχανή υπήρξε εκτός των άλλων και μια εξαιρετική δασκάλα των θεωρητικών.

Οι μηχανικοί την τροφοδοτούσαν με ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ και εκείνη πρόσφερε ΚΙΝΗΣΗ.

Αλλά κίνηση προσφέρει σε ένα σώμα και η μεταβιβαζόμενη ενέργεια που τη λέμε ΕΡΓΟ.

Η ΙΔΕΑ ότι

άργησε να εμφανιστεί, αλλά τελικά έκανε την εμφάνισή της

Στα μέσα του 19^ου αιώνα , με την παρέμβαση και του Joule , η ΙΔΕΑ έγινε ΘΕΩΡΙΑ και

η αινιγματική μέχρι τότε ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ άρχισε να θεωρείται ΜΕΤΑΒΙΒΑΖΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Υπήρχαν ήδη επιχειρήματα. Είχε προηγηθεί εξάλλου η εμπειρία της ατμομηχανής η οποία υπήρξε μια σημαντική «δασκάλα» των

Θεωρητικών . Η ροή θερμότητας προς μια ποσότητα νερού προκαλεί δημιουργία ατμών οι οποίοι σπρώχνουν και θέτουν κάποιο έμβολο σε κίνηση. Η θερμότητα δηλαδή «κάνει» ότι και το έργο.

Από την άλλη το έργο μιας δύναμης μπορεί να προκαλέσει ότι και η θερμότητα, δηλαδή αύξηση της θερμοκρασίας.

Αυτό όμως δεν ήταν αρκετό. Έπρεπε να επινοηθεί τρόπος ώστε μέσα από ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ κάθε φορά που μια μονάδα έργου μετατρέπεται σε θερμότητα να εμφανίζεται «καταμετρημένη» η ίδια πάντα ποσότητα θερμότητας

Κατά τη δεκαετία του 1840 ο Joule επινόησε μια σειρά από διατάξεις με τις οποίες- χρησιμοποιώντας θερμόμετρα, μετροταινίες και ζυγαριές - απέδειξε μέσα από μετρήσεις ότι κάθε φορά που στη διάταξη μεταβιβάζεται ενέργεια ως έργο και η διάταξη μεταβιβάζει την ενέργεια ως θερμότητα προς περιβάλλον, μία μονάδα έργου θα αντιστοιχεί στην ίδια πάντα ποσότητα θερμότητας. και συνέβαλε στο να εδραιωθεί η καινούρια ιδέα. Οι σημερινές μετρήσεις δείχνουν ότι ένα Joule ισοδυναμεί πάντα με 4,186 θερμίδες.

Προκειμένου για ένα αέριο η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ (αγγ. Heat, γαλλ. Chaleur, γερμ. Wäarme, ιταλ. Calore) είναι ενέργεια μεταβιβαζόμενη στο αέριο από το περιβάλλον ή μεταβιβαζόμενη από το αέριο προς το περιβάλλον.

Η μεταβίβασή της έχει ως αιτία μία διαφορά θερμοκρασιών.

Η Φυσική είναι

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Από τη σκοπιά του Μακρόκοσμου το ΕΡΓΟ και η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ είναι ποσότητες μεταβιβαζόμενης ενέργειας και – σύμφωνα με τον Πρώτο Νόμο της Θερμοδυναμικής - θεωρούνται ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ υπό την έννοια ότι με έργο μπορούμε να πετύχουμε ότι και με θερμότητα. Με έργο μπορούμε λόγου χάριν να θερμάνουμε ένα σώμα ( αδιαβατικη συμπίεση αερίου, φαινόμενο Joule) . Αντίστοιχα με θερμότητα μπορούμε να πετύχουμε αύξηση της κινητικής ενέργειας ενός σώματος.

Στα αέρια. Στη φυσική θεωρούμε ότι κάθε ποσότητα αερίου έχει ΕΝΕΡΓΕΙΑ- την οποία χαρακτηρίζουμε ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ (U) ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ- και ότι μπορούμε να μετρήσουμε μόνο τις αυξομειώσεις της (ΔU).

Οι αυξομειώσεις αυτές πραγματοποιούνται με δύο μηχανισμούς. α. με ΕΡΓΟ και β. με ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

Η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ είναι ενέργεια της οποίας η μεταβίβαση στο αέριο από το περιβάλλον ή από το αέριο προς το περιβάλλον έχει ως αιτία μία ΔΙΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ

Το ΕΡΓΟ είναι, επίσης, ενέργεια μεταβιβαζόμενη στο αέριο από το περιβάλλον ή μεταβιβαζόμενη από το αέριο προς το περιβάλλον. Η μεταβίβασή του δεν έχει ως αιτία μία διαφορά θερμοκρασιών αλλά σχετίζεται με "δύναμη" την οποία ασκεί το αέριο ή η οποία ασκείται στο αέριο και με μετατόπιση.

Η διάκριση της μεταβιβαζόμενης ενέργειας σε Έργο και Θερμότητα αφορά μόνο στον Μακρόκοσμο

Το ότι οι αυξομειώσεις της (εσωτερικής) ενέργειας ενός αερίου πραγματοποιούνται μόνο με έργο και με θερμότητα περιγράφεται με την εξίσωση

η οποία αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του ΠΡΩΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ.

Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ποσότητα Q θεωρείται θετική εφόσον η θερμότητα μεταβιβάζεται στο αέριο και αρνητική

εφόσον η θερμότητα μεταβιβάζεται από το αέριο στο περιβάλλον. Αντίθετα η ποσότητα W θεωρείται θετική

εφόσον η αντίστοιχη ενέργεια μεταβιβάζεται από το αέριο και αρνητική εφόσον η ενέργεια μεταβιβάζεται στο αέριο

Εξυπακούεται ότι ΔU>0 εφόσον αυξάνεται η εσωτερική ενέργεια του αερίου και ότι ΔU< 0

εφόσον η εσωτερική ενέργεια του αερίου ελαττώνεται

ΕΡΓΟ και ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ. Ερωτήσεις και Ασκήσεις

Τα αέρια είναι ιδανικά. Η τιμή της σταθεράς R θεωρείται ίση με 8,3 J/mol.K

1. Με ποια από τα παρακάτω συμφωνείτε ; Να δικαιολογήσετε τη συμφωνία σας ή τη διαφωνία σας

α. Σε μία ΙΣΟΒΑΡΗ θέρμανση εάν μεταβιβαστεί στο αέριο θερμότητα 500 τζάουλ και συγχρόνως το αέριο μεταβιβάσει ενέργεια ως έργο 200 J, η εσωτερική του ενέργεια θα αυξηθεί κατά 100 τζάουλ.

β. Σε κάθε ΙΣΟΘΕΡΜΗ εκτόνωση αερίου ισχύει W > 0 και Q= 0

γ. Κατά την ΙΣΟΘΕΡΜΗ συμπίεση αυξάνεται η εσωτερική ενέργεια του αερίου

δ. Σε μία μεταβολή αερίου κατά την οποία μεταβιβάζεται στο αέριο ενέργεια 1200 J με μορφή έργου και η εσωτερική του ενέργεια αυξάνεται κατά 1000 J , το αέριο αποδίδει θερμότητα 200 J

ε. Σε μια ΙΣΟΧΩΡΗ ψύξη, το αέριο αποδίδει στο περιβάλλον ενέργεια με τη μορφή έργου

στ. Κατά την ΙΣΟΘΕΡΜΗ εκτόνωση ενός mol αερίου σε θερμοκρασία 300 Κ, κατά την οποία ο όγκος του διπλασιάζεται, η θερμότητα που μεταβιβάζεται στο αέριο είναι 300Rℓn2. ( R η παγκόσμια σταθερά των αερίων)

2. Μια ποσότητα 20/8,3 mol ιδανικού αερίου αρχικού όγκου 30 λίτρων και αρχικής πίεσης 2.10⁵ Pa (ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1) υφίσταται διαδοχικά α. ισοβαρή θέρμανση μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος (ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 2) β. ισόθερμη εκτόνωση μέχρι να υποδιπλασιαστεί η πίεση (ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 3) και γ. ισοβαρή ψύξη μέχρι να αποκτήσει το αέριο τον αρχικό όγκο (ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 4)

α. Να υπολογίσετε το έργο σε κάθε μία από τις τρεις μεταβολές .

β. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά τη ισοθερμη εκτόνωση

γ. Να εκτιμήσετε σε ποια από τις μεταβολές μεταβιβάζεται θερμότητα στο αέριο και σε ποια το αέριο αποδίδει θερμότητα στο περιβάλλον.

3. Ένα αέριο θερμικής μηχανής 40/8,3 mol εκτελεί κύκλο, όπως αυτός του σχήματος.

Οι μεταβολές 1 και 2 είναι ισόθερμες

σε θερμοκρασίες T₁ = 400 K και Τ₂ = 300 Κ.

Εάν στη ισόθερμη εκτόνωση ο όγκος διπλασιάζεται

να υπολογίσετε

α . Το ΕΡΓΟ σε κάθε μεταβολή.

β. Την απόδοση της μηχανής Δίνεται ℓn2 = 0,7, ℓn½ = - 0,7 και c_V = 3R/2

4. Ένα αέριο (c_V = 3R/2) θερμικής μηχανής εκτελεί κύκλο όπως αυτός του σχήματος.

Αν V_A = 30ℓ V_B = 50ℓ P_A = 2.10⁵ Pa P_Γ = 10⁵ Pa

να υπολογίσετε τον συντελεστή απόδοσης