Η διδασκαλία εννοιών όπως η ροπή απαιτεί από τον διδάσκοντα να «αντικρίζει το ζήτημα

· με το βλέμμα ενός φυσικού,

· με το βλέμμα ενός γεωμέτρη και συγχρόνως

· με το βλέμμα ενός δάσκαλου

Η ροπή είναι μία από τις έννοιες που μας φέρνουν στη σκέψη τα λόγια του Einstein

« η Φυσική είναι ένας συνδυασμός της εργαστηριακής ΜΕΘΟΔΟΥ και της ελληνικής ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Το κλειδί της επιστημονικής επανάστασης δεν βρισκόταν γενικώς στα Μαθηματικά αλλά στην ευκλείδεια Γεωμετρία»

Η έννοια ΡΟΠΗ δύναμης ως προς σημείο, όπως εξάλλου και η έννοια ΡΟΠΗ ΟΡΜΗΣ ως προς σημείο την οποία αποκαλούμε ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ, τόσο στον ορισμό της όσο και στη χρήση της περιέχει «υπερβολική ποσότητα» Γεωμετρίας. Και όχι μόνο αυτό . Για να γίνει κατανοητή απαιτείται κάποιος βαθμός χωρικής ευφυΐας, spatial intelligence που λέει και ο Gardner.

Θα παρουσιάσουμε στον διδασκόμενο ότι «ροπή ίσον δύναμη επί απόσταση» αλλά θα χρειαστεί να του αποσαφηνίσουμε το «ποια απόσταση» εννοούμε. Και εκείνος θα κληθεί στη συνέχεια:

· να σχεδιάσει το διάνυσμα της ασκούμενης δύναμης,

· να αντικρίσει με τη ματιά ενός γεωμέτρη το γεωμετρικό σημείο Α,

. Α

• Να «δει» – με το βλέμμα, εννοείται, της σκέψης – την αόρατη ευθεία ( φορέα) της δύναμης,

• να διακρίνει την κάθετο από το σημείο Α προς την ευθεία της δύναμης,
• να υπολογίσει την τιμή της απόστασης και να μην ενώσει το σημείο Α με το σημείο Μ στο οποίο ασκείται η δύναμη.

. Α

^Μ

Και αφού τα κάνει όλα αυτά θα κληθεί στη συνέχεια

· να πολλαπλασιάσει τη δύναμη επί την απόσταση. Και αφού τα πολλαπλασιάσει

· να αναρωτηθεί «κατά ποια ΦΟΡΑ θα στραφεί το επίπεδο χαρτί» στο οποίο τα έχει σχεδιάσει όλα αυτά» εάν είναι καρφιτσωμένο στο Α και κάποιος τραβήξει με ένα σπάγκο δεμένο στο σημείο Μ κατά την κατεύθυνση της δύναμης.

Και εμείς οι διδάσκοντες πρέπει να χρησιμοποιούμε τον όρο ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ και όχι τον όρο ΦΟΡΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ διότι, πλην των άλλων, ΣΥΓΧΈΕΤΑΙ με τον όρο ΦΟΡΑ της ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ .

Καλείται λοιπόν να φανταστεί «κατά ποια φορά θα στραφεί το χαρτί» αφού του έχουμε αποσαφηνίσει ότι οι επιλογές είναι δύο. Και για να το καταφέρει εκτός από κάποια στοιχειώδη χωρική αντίληψη χρειάζεται και μια εμπειρία σε δραστηριότητες όπως η «στρίβω το κλειδί» ή « στρίβω το τιμόνι » . Κατά που θα στραφεί λοιπόν το χαρτί; Κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού; ή κατά την αντίθετη; Και εάν έχει μεγαλώσει χωρίς ρολόι με δείκτες και έχει ρολόι ψηφιακό δυσκολεύεται στο να διακρίνει τη φορά της περιστροφής.

Και αφού αναγνωρίσει τη σωστή απάντηση θα χρειαστεί είτε

· να σχεδιάσει το διάνυσμα της ροπής το οποίο, στην προκειμένη περίπτωση, «θα έρχεται προς το μάτι του» είτε,

· να θεωρήσει ότι η τιμή αυτής της ροπής θα έχει το τάδε αλγεβρικό πρόσημο, αφού προηγουμένως έχει αποδεχθεί τη σύμβαση «η αλγεβρική τιμή της ροπής κάθε δύναμης η οποία τείνει να στρέψει το επίπεδο περί άξονα κάθετο σε αυτό διερχόμενο από το γεωμετρικό σημείο Α κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού θα είναι αρνητική και σε αντίθετη περίπτωση θετική .

Η σύμβαση αυτή ισοδυναμεί με τη σύμβαση ότι

ο άξονας ο κάθετος στο επίπεδο των δυνάμεων ( το επίπεδο του σχεδίου μας ) τη διεύθυνση του οποίου έχουν τα διανύσματα όλων των ροπών θεωρείται με θετικό πρόσημο προς την κατεύθυνση του ματιού μας, οπότε κάθε ροπή- διάνυσμα με κατεύθυνση προς το μέρος μας έχει αλγεβρική τιμή θετική

₊

Εξυπακούεται ότι μπορεί κανείς να αποδεχθεί και την αντίθετη σύμβαση.

(Moment και Torque, Moment, Drehmoment, Momento, Момент)

αναφέρεται i) σε δύναμη (ασκούμενη σε συγκεκριμένο σώμα) και ii) σε γεωμετρικό σημείο

εκφράζει την ικανότητα της δύναμης στο να περιστρέψει ένα αρχικά ακίνητο σώμα περί άξονα κάθετο στο επίπεδο δύναμης και σημείου, αλλά περιγράφει και τη φορά κατά την οποία το σώμα θα περιστραφεί,

συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα τ ,

το μέτρο της ορίζεται ως γινόμενο της δύναμης επί την απόσταση του σημείου από τον φορέα της δύναμης

τ = F. ℓ

και είναι μέγεθος διανυσματικό.

Ως διεύθυνση του διανυσματικού αυτού μεγέθους ορίζεται η διεύθυνση του άξονα και ως κατεύθυνση η καθοριζόμενη- με τον κανόνα του δεξιού χεριού- από τη φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα.

Αυτό σημαίνει ότι η ροπή περιγράφει κα τη φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα.

Η έννοια ροπή μιας δύναμης ως προς σημείο Α συμπίπτει με την έννοια ροπή της δύναμης αυτής κατά τη διεύθυνση ενός άξονα κάθετου στο επίπεδο που ορίζεται από την ευθεία της δύναμης και το σημείο Α.