Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

 

μετρήσεις και αναμετρήσεις
και πρωταγωνιστής το χρονόμετρο
 

 

 

 

 

 


Ο στίβος είναι, πριν απ’ όλα,  άνθρωποι που τρέχουν όσο πιο γρήγορα μπορούν, σε αποστάσεις οι οποίες έχουν    προηγουμένως μετρηθεί με μονάδα  μέτρησης το γαλλικό « ένα  μέτρο» και με μεγάλη προσοχή ώστε να είναι «ακριβώς» 100, 200, 400, 800, 1500, 3000, 5000, 10000 ή 110 μέτρα.

Ο στίβος είναι επίσης και άνθρωποι που βαδίζουν όσο γίνεται πιο γρήγορα σε αποστάσεις που επίσης μετρηθεί ώστε να είναι «ακριβώς» 20000 ή 50000 μέτρα.

 

Καθένα από τα αγωνίσματα λέγεται «δρόμος» με ειδικό στοιχείο ταυτότητας τη μετρημένη απόσταση από την αφετηρία μέχρι το τεντωμένο. νήμα.

  Ενώ στις ολυμπιάδες της αρχαιότητας ο κάθε αγώνας δρόμου ήταν μόνο μια αναμέτρηση, στις σύγχρονες, σε κάθε αγώνα εκτός από αναμέτρηση μεταξύ ανθρώπων γίνεται και μέτρηση.

Αποδίδεται δηλαδή σημασία όχι μόνο στο ποιοι θα τρέξουν πιο γρήγορα αλλά και στο πόσο γρήγορα έτρεξε κάθε αθλητής. Το πόσο γρήγορα έτρεξε ή βάδισε κάθε αθλητής το μετράμε με  χρονόμετρο με μονάδα μέτρησης το δευτερόλεπτο και κατά τις τελευταίες δεκαετίες οι μετρήσεις γίνονται με ακρίβεια έως και εκατοστού του δευτερολέπτου.

 

Το όργανο δηλαδή που πρωταγωνιστεί στην αξιολόγηση των δρομέων είναι το ηλεκτρονικό χρονόμετρο. Κάθε αθλητής 200 μέτρων αναμετράται και με τους άλλους επτά που τρέχουν την ίδια ώρα μαζί του και τον ανταγωνίζονται αλλά και με άλλους, αθλητές του παρελθόντος και του μέλλοντος που έτρεξαν ή που θα τρέξουν σε ένα «δρόμο» ακριβώς 200 μέτρων.

 

Αγώνας δρόμου . Στο εγχείρημα συμμετέχει ολόκληρο το σώμα αλλά ο πρώτος ρόλος ανήκει στα πόδια. Και στα δύο πόδια και σχεδόν ισότιμα. Στον  δρόμο των 100 μέτρων τα δύο πόδια εκτελούν τις γνωστές κινήσεις που καταφέρνουμε και κάνουμε  εμείς τα δίποδα,  μπροστά το δεξί και πίσω το αριστερό για να γίνει η εναλλαγή μέσα σε δύο περίπου δέκατα του δευτερολέπτου και μόλις ο δρομέας πατήσει καλά με το ένα πόδι σηκώνει το άλλο περίπου ταυτόχρονα,  η κίνηση γίνεται  έτσι ώστε η χρονική διάρκεια που βρίσκεται, με το ένα ή με το άλλο πέλμα, σε επαφή με το έδαφος - σε σχέση με τα δέκα περίπου δευτερόλεπτα που διαρκεί η κούρσα-  είναι σχετικά μικρή.

 

Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα του δρομέα, εφόσον επικρατεί άπνοια, είναι το βάρος του, η κάθετη αντίδραση,  η στατική τριβή κάθε φορά που πατάει στο έδαφος  -γιατί δεν πατάει και τόσο συχνά -  και η αντίσταση του αέρα η οποία διαμορφώνεται από την   εκάστοτε ταχύτητα του αθλητή και από τη μετωπική επιφάνεια του σώματός του. Ο αθλητής ασκεί όσο γίνεται μεγαλύτερη οριζόντια δύναμη στο έδαφος ώστε να «εισπράξει» την ίσου μέτρου οριζόντια αντίδρασή της, δηλαδή τη στατική τριβή η οποία – μαζί με την αντίσταση του αέρα – και σε συνδυασμό με τη μάζα του δρομέα συμβάλει στη διαμόρφωση της επιτάχυνσής του.  Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση της διαδρομής τόσο μικρότερη γίνεται η επίδραση του αέρα.

 

Εφόσον φυσάει, στους λεγόμενους δρόμους ταχύτητας, ο ρόλος του αέρα γίνεται πιο σύνθετος. Η συνολική δύναμη που ασκείται από τον αέρα στον αθλητή μπορεί να είναι έως και επιταχύνουσα εφόσον η κατεύθυνση της ταχύτητας του αέρα συμπίπτει με την κατεύθυνση της κίνησής του. Σε αντίθετη περίπτωση η δύναμη του αέρα σαφώς αντιπολιτεύεται την προσπάθειά του. 

 

Η τροχιά του κέντρου μάζας του αθλητή είναι μια γραμμή που σίγουρα δεν είναι ευθεία δεδομένου ότι το κέντρο μάζας διαρκώς ανεβοκατεβαίνει ή με άλλα λόγια και με τη χρήση μιας διαφορετικής έννοιας, μολονότι το έδαφος είναι απολύτως οριζόντιο  η βαρυτική δυναμική ενέργεια του δρομέα αυξομειώνεται. Αν βέβαια συγκρίνουμε το τρέξιμο του μαραθωνοδρόμου με εκείνο του δρομέα των 100 μέτρων ακόμα και  « με το μάτι μπορούμε να διακρίνουμε μια σοβαρή διαφορά.  Το κέντρο μάζας του «αργού»  μαραθωνοδρόμου ανεβοκατεβαίνει πολύ πιο συχνά για κάθε δέκα μέτρα διαδρομής. 

Αξιοσημείωτο είναι επίσης ότι σε αγωνίσματα ταχύτητας με  «εμπόδια» η τροχιά του κέντρου μάζας του δρομέα  διακόπτεται από κομμάτια παραβολής κατά τα οποία η αυξομειώσεις κινητικής και δυναμικής ενέργειας γίνονται με ταχύτατους ρυθμούς.

 

Όχι όσο ο «ελέφαντας πρωταθλητής». Στους Ολυμπιακούς αγώνες της Αθήνας ο χρόνος για τον Αμερικανό Τζάστιν Γκάτλιν, τον νικητή των 100 μέτρων, ήταν εννέα δευτερόλεπτα και 85 εκατοστά του δευτερολέπτου. Αν κάνουμε μια προσέγγιση θεωρώντας την τροχιά του κέντρου μάζας ευθύγραμμη, η μέση ταχύτητα του πρωταθλητή ήταν 10,15 m/s ή 36,55 χιλιόμετρα την ώρα λίγο μικρότερη από την αντίστοιχη του ελέφαντα πρωταθλητή η οποία, χωρίς αναβολικά, είναι περίπου 40 χιλιόμετρα την ώρα, ενώ στους Ολυμπιακούς αγώνες των γάτων και των γάτων το χρυσό απονέμεται σε γάτα δρομέα που έφτασε τα 48 χιλιόμετρα την ώρα.  

 

Average speed. Αν θελήσουμε να αξιολογήσουμε το «πόσο γρήγορα» τρέχουν οι δρομείς στις διάφορες  - μικρές και μεγάλες - αποστάσεις μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το πηλίκο της απόστασης προς τον αντίστοιχο χρόνο και να το ονομάσουμε «ταχύτητα» του αθλητή με την επίγνωση ότι δεν είναι η μέση ταχύτητα της φυσικής ( δεν είναι δηλαδή η διανυσματική average velocity)  δεδομένου ότι υπάρχουν στροφές και  η κίνηση του κέντρου μάζας δεν είναι ευθύγραμμη. Καταγράφοντας τις επιδόσεις των πρώτων ολυμπιονικών σε κάθε αγώνισμα θα έχουμε    

Άνδρες     100m       9,85s       10,15m/s          200m      19,79s     10,11m/s             400m      44s      9,09m/s 

Γυναίκες  100m      10,93s      9,15m/s          200m     22,05s       9,07m/s               400m     49.41      8,1 m/s   

 

Άνδρες   800m       1min 44,61 s       7,64 m/s        1500m      3min  34,18s     7 m/s           5000m     13min 14,4s    6,29 m/s

Γυναίκες    800m      1 min 56,38s         6,87m/s         1500m     4 min  5, 24s      6,1m/s         5000m    14min45,65s    5,65m/s

 

 Άνδρες    10000m   27 min 5,1s   6,15  m/s           Μαραθώνιος  42.195m    2 ωρ 10 min 55s      5,37 m/s    = 19,3 km/h

Γυναίκες   10000m   30 min 24,37s   5,48  m/s      Μαραθώνιος  42.195m      2 ωρ  26 min  20s   4, 41 m/s   = 17,3  km/h  

 

 

α. Διακρίνουμε ότι οι τιμές της « μέσης ταχύτητας» στα 100 μέτρα ανδρών και στα  και τα 200 μέτρα ανδρών είναι συγκρίσιμες. Το γεγονός ερμηνεύεται βάσει του ότι κατά πρώτα δευτερόλεπτα μετά την εκκίνηση το σώμα του αθλητή αδυνατεί να αποκτήσει μία σημαντική τιμή ταχύτητας, την οποία αποκτά κατά τα επόμενα και την οποία μπορεί «αντέχει» χωρίς να εμφανίζεται  η φυσιολογική κάμψη  για απόσταση μεγαλύτερη από 100 μέτρα.

β. Διακρίνουμε την  αναμενόμενη πτώση της  μέσης ταχύτητας σε συνάρτηση με την απόσταση της διαδρομής. Σε χιλιόμετρα την  ώρα η τιμή για τους άνδρες είναι

36,5 km/h στα 100 μέτρα, 36,4 km/h  στα 200 μέτρα, για να πέσει

σε 32,7 km/h στα 400,

σε 27,7 km/ h στα 800,

σε 25,2 km/ h στα 1500,

σε 23 km/ h στα 5000,

σε 22,2 km/ h στα 10000, 

σε 19,3 km/ h στον Μαραθώνιο και

σε 13,8 km/h στα 50 χιλιόμετρα βάδην.

Πρόκειται για το πεπερασμένο της ανθρώπινης αντοχής.

γ. Διακρίνουμε την αναμενόμενη  υπεροχή του ανδρικού σώματος στο ζήτημα του «τρέχω γρήγορα» σε σχέση με το γυναικείο. Μπορούμε όμως να προσέξουμε ότι η ΔΙΑΦΟΡΑ των δυνατοτήτων ανάμεσα στα δύο φύλα είναι σχετικά μεγαλύτερη στους δρόμους ταχύτητας και στον Μαραθώνιο και κάπως μικρότερη στους δρόμους αντοχής. Ας δούμε και τις διαφορές .

Στον δρόμο 100  μέτρων  η διαφορά ήταν  1,03 m/s, 

στον  δρόμο 200 μέτρων ήταν   1 m/s και στον  δρόμο 400 μέτρων  0,99 m/s 

Μολονότι οι υπολογισμοί βασίζονται μόνο στις επιδόσεις των νικητών μπορούμε να διακρίνουμε ότι στους δρόμους ταχύτητας η διαφορά είναι ουσιαστικά σταθερή. 

Στον δρόμο των 800 μέτρων η διαφορά ήταν 0,77 m/s,

στον δρόμο των 1500 μέτρων  0,89 m/s,

στα 5000 μέτρα παρατηρήθηκε η μικρότερη διαφορά 0, 64 m/s,

στα 10000 μέτρα η διαφορά ήταν   0,67 m/s,

ενώ στον Μαραθώνιο η «μέση ταχύτητα» ( average speed και όχι average velocity ) του νικητή Στέφανο Μπαλντίνι ήταν κατά 0,96 m/s μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της γυναίκας νικήτριας Ναγκούτσι.

Αν θέλουμε όμως να οδηγηθούμε σε κάποια γενικότερα συμπεράσματα για τις διαφορετικές ίσως δυνατότητες του ανδρικού και του γυναικείου μυϊκού συστήματος στα ζητήματα του «τρέχω γρήγορα» και του «αντέχω» θα χρειαστούμε περισσότερα δεδομένα και όχι μόνο τους χρόνους των πρώτων ολυμπιονικών. Θα ήταν λόγου χάριν σκόπιμο να ενδιαφερθούμε για τους μέσους όρους των επιδόσεων των οκτώ πρώτων δρομέων για κάθε φύλο ή και να μελετήσουμε την εξέλιξη του παγκόσμιου ρεκόρ ανδρών και γυναικών για κάθε αγώνισμα. 

 

Οι πέντε ήπειροι

Κι ένα ερώτημα « πώς κατανέμονται τα μετάλλια των δρομέων σε κάθε ήπειρο ;»

 

 

 

 

Ο στίβος δεν είναι όμως μόνο «άνθρωποι που βαδίζουν και τρέχουν» .

Είναι και αθλητές που κάνουν άλματα αλλά και κάποιοι που ρίχνουν μεταλλικά αντικείμενα όσο γίνεται πιο μακριά.