Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Λεία και ολοστρόγγυλη, αν το βλέμμα του συναντούσε την επιφάνειά μου, ο παππούς Πλάτων θα μίλαγε για μια σχεδόν τέλεια σφαιρική επιφάνεια δημιουργημένη από άνθρωπο . Φτιαγμένη από γυαλί, όπως οι φακοί του Γαλιλαίου, το βαρόμετρο του Τοριτσέλι και το πρίσμα του Νεύτωνα, το πιο διάφανο υλικό του κόσμου, παιδί της σόδας και της αμμουδιάς, ειδικό κοκτέιλ οξειδίων με εκείνο του πυριτίου να κυριαρχεί, πλάσμα της Χημείας και της ανθρώπινης επινοητικότητας, με το φως να με διασχίζει σχετικά άνετα, εγώ μια γυάλινη μπίλια με ένα χρωματιστό φυλλαράκι στο εσωτερικό μου, μπίλια σφαιρική, φτιαγμένη πάνω απόλα για να κυλάω, τα παιδιά «τού κάποτε» μας έλεγαν γκαζές, κι είμαστε -για καθένα από αυτά- το παιχνίδι του και η περιουσία του, μας έβαζαν σε σειρά και μας σημάδευαν με μιαν άλλη παρόμοια και αν εκείνη η παρόμοια έπεφτε πάνω μου, για διατήρηση της ορμής του συστήματος μίλαγαν οι ειδικοί, αλλά το παιδί-ιδιοκτήτης, αδιαφορώντας για τους νόμους διατήρησης της Φυσικής, εμπιστεύονταν μόνο τους «νόμους διατήρησης των προσωπικών απολαύσεων» και γευόταν μία «χωρίς καθόλου σκιές προσωπική ευτυχία».

Κάποιος από αυτούς αγόρι ιδιοκτήτης με έβαζε συχνά μπροστά στα μάτια του σε κάποια τέλος πάντων απόσταση και έβλεπε τον κόσμο ανάποδα- τα σύννεφα και το ουράνιο γαλάζιο κάτω από τις ταράτσες, οι βερικοκιές αναποδογυρισμένες με τα κλαδιά ανάποδα- για νόμους της διάθλασης μίλαγαν οι φυσικοί αλλά το αγόρι έβγαζε κραυγές χαράς και τους αγνοούσε.

Το «να κυλάω» ήταν για μένα κάτι σαν προορισμός, λες και είχα φτιαχτεί για να κυλάω, να κυλάω, η άνεργη και αθόρυβη στατική τριβή να συμβάλλει στο να κυλάω πιο αργά ή και πιο γρήγορα – να κυλάω ακόμα και χωρίς αυτήν, σε οριζόντιο έδαφος χωρίς δυνάμεις , όπως έλεγε ο άλλος μεγάλος παππούς από την Αγγλία,- να κυλάω, να κυλάω, πιο γρήγορα και από τον τροχό, την πανάρχαια ανακάλυψη των ανθρώπων, στο παγκόσμιο πρωτάθλημα κύλισης κατέβηκα «σα σφαίρα» από το αυλάκι της γερμένης σανίδας πιο γρήγορα κι από τον ανταγωνιστή τροχό, εκείνος άφηνε λίγο πίσω του το δαχτυλίδι, κάτι για ροπή αδράνειας έλεγε ένας θεατής, χωρίς εγώ να τον καταλαβαίνω, τα μόνα που ήξερα από φυσική ήταν ότι «όλες οι κινήσεις υπακούουν στους νόμους του Νεύτωνα», ότι η «ενέργεια διατηρείται» και πώς «όταν κυλάω η κινητική μου ενέργεια δεν είναι ένα το δεύτερο της μάζας μου επί το τετράγωνο της ταχύτητας του κέντρου μου, αλλά τα επτά δέκατα της μάζας επί το τετράγωνο αυτής της ταχύτητας» , χωρίς να ξέρω το γιατί . .

Τις προάλλες, στο σχολικό εργαστήριο, μπροστά σε μαθητές και μαθήτριες ένας τύπος, καθόλου μα καθόλου παιδί, καθηγητής φυσικής, μεγάλος με τιράντες και γυαλιά στο καστανοκόκκινο και γένια προς το λευκό, με χρησιμοποίησε βάζοντάς με να κυλήσω στο αυλάκι μιας παράξενης διάταξης με κεκλιμένο επίπεδο και κατακόρυφο κυκλικό οδηγό- δακτύλιο, και ζήτησε από τους μαθητές και τις μαθήτριες να προβλέψουν εάν αφήνοντάς με σε ύψος 2,5 R, μεγαλύτερο από τη διάμετρο 2R του κυκλικού οδηγού, θα έκανα «ανακύκλωση». «Λογικό είναι να φτάσω εκεί» σκέφτηκα αφού η δυναμική ενέργεια που είχα όταν με άφηνε ήταν αρκετή για να φτάσω στην κορυφή του δακτυλίου. Το ίδιο πρόβλεψε και ένας μαθητής, οι άλλοι δεν μίλησαν και η προσωπική μου περιπέτεια άρχισε. Άρχισα να κυλάω προς τα κάτω όλο και πιο γρήγορα και σε κάποια στιγμή είδα τον προσωπικό μου κατάσκοπο – ήμουν βλέπεις αρκετά ζωηρή και έπρεπε κάποιος να με προσέχει. Ο σπιούνος, μεταμφιεσμένος σε μικροσκοπικό κουνούπι και κινούμενος με την ταχύτητα και την επιτάχυνση του δικού μου κέντρου, με παρακολουθούσε και μου έγνεφε, μήνυμα ευανάγνωστο, ότι «με βλέπει να στρέφομαι περί άξονα που περνά από το δικό μου κέντρο μάζας» κι εγώ ήθελα να του απαντήσω ότι έχει άδικο και ότι ο οποιοσδήποτε μαθητής μπορούσε να διακρίνει πως η κίνησή μου ήταν μία - χωρίς ολίσθηση- κύλιση. εκείνος ωστόσο επέμενε στέλνοντάς μου sms ότι «εγώ είμαι σίγουρος ότι αυτό που σου συμβαίνει δεν είναι παρά μια στροφική κίνηση» και με έκανε να συνειδητοποιήσω ότι «ο κουνούπι κινείται με την ίδια ταχύτητα που έχει κάθε στιγμή το κέντρο μου, συνεπώς αυτό που παρατηρεί είναι μια στροφική κίνηση με το κέντρο μου ακίνητο» .

Έφθασα στο κατώτερο σημείο της διάταξης με το κέντρο μου να έχει την πιο μεγάλη ταχύτητα και άρχισε η προς τα πάνω διαδρομή μου στον κατακόρυφο κυκλικό οδηγό, ένιωθα την ταχύτητά μου να ελαττώνεται αλλά δεν ανησυχούσα, είχα εμπιστοσύνη στη διατήρηση της ενέργειας. Εκτός όμως από την αδιάκοπη ελάττωση της ταχύτητας άρχισα να αισθάνομαι και κάτι άλλο και αυτό το «κάτι άλλο» με έβαλε σε σκέψεις . Ένιωθα ότι η δύναμη με την οποία με έσπρωχνε το στήριγμα μου -προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς- γινόταν όλο και μικρότερη . Ανέβαινα και ένιωθα να ελαττώνεται τόσο η ταχύτητα του κέντρου μου όσο και η δύναμη από το στήριγμα, τον οδηγό. Αναρωτήθηκα μήπως η πρόβλεψή μου ότι θα τελικά θα φθάσω στην κορυφή και θα κάνω ανακύκλωση δεν ήταν σωστή. Γιατί αν η δύναμη που με στήριζε μηδενιζόταν πριν μηδενιστεί η ταχύτητα του κέντρου μου, θα έπαυα να στηρίζομαι στον οδηγό και θα εκτοξευόμουνα με το στο κέντρο μου να διαγράφει παραβολική τροχιά. Το κέντρο μου είχε πια διαγράψει – στον κυκλικό οδηγό – τόξο μεγαλύτερο από ενενήντα μοίρες όταν έστειλα το sms στον κουνούπι που τον είχαν εξουσιοδοτήσει να με προσέχει ρωτώντας τον «πώς θα μπορούσα να προβλέψω εάν η δύναμη που με τώρα με στηρίζει θα μηδενιστεί πριν μηδενιστεί η ταχύτητα του κέντρου μου; » κι εκείνος αμέσως μου απάντησε « εκτός από τη διατήρηση της ενέργειας η Φυσική διαθέτει και τους νευτωνικούς νόμους της κίνησης και ο δεύτερος από αυτούς νόμος προσφέρεται για μια τέτοιου

είδους πρόβλεψη αρκεί να συνδυαστεί με τη διατήρηση της ενέργειας». Του απάντησα αμέσως «ξεχνάς ότι ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα αναφέρεται σε υλικό σημείο και εγώ είμαι ένα σώμα που εκτελεί κύλιση» και κείνος μου έγραψε « Εσύ ξεχνάς ότι είσαι αντικείμενο ομογενές και το κέντρο σου είναι κέντρο μάζας - είναι δηλαδή ένα γεωμετρικό σημείο που εκτελεί την ίδια ακριβώς κίνηση που θα εκτελούσε ένα υλικό σημείο με τη δική σου μάζα στο οποίο θα δρούσαν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω σου». Με την επίγνωση ότι ο κουνούπι δεν είναι παρά μια δική μου φαντασίωση – εξάλλου και ο δικός μου εγκέφαλος δεν ήταν παρά ένα πλάσμα της σκέψης κάποιου φυσικού – θεώρησα ασήμαντη την τιμή της ακτίνας μου σε σχέση με την ακτίνα του σφαιρικού οδηγού και εφάρμοσα τον δεύτερο νόμο της κίνησης για να διαπιστώσω ότι για την τιμή της δύναμης Ν που με στήριζε ισχύει

Ν +mg (h-R)/R = mυ_cm²/R , όπου h το ύψος από το έδαφος, m η μάζα μου και R η ακτίνα του οδηγού. Αυτό σήμαινε ότι η τιμή της Ν συνεχώς ελαττώνεται όπως εξάλλου και η τιμή υ_cm της ταχύτητας καθώς και ότι -καθώς διέγραφα το δεύτερο τεταρτημόριο στον κατακόρυφο κυκλικό αγωγό- η δύναμη στήριξης Ν ήταν σε κάθε στιγμή μικρότερη από την ποσότητα mυ_cm²/R και εφόσον ελαττώνονταν τόσο η μία όσο και η άλλη αν ήταν κάποια να μηδενιστεί αυτή θα ήταν η τιμή της δύναμης. Σύμφωνα εξάλλου με τη Διατήρηση της ενέργειας, mgH + 0 = mgh + 7/10mυ_cm², όπου Η το ύψος από το οποίο είχα αφεθεί. . Ο συνδυασμός των δύο σχέσεων οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι Ν = mg + 10/7 mgH/R – 17/7 mgh/R. Αυτό σήμαινε ότι μόνο εάν το αρχικό ύψος ήταν μεγαλύτερο από 2,7R θα μπορούσε να αποφευχθεί ο μηδενισμός της δύναμης Ν . . και εγώ είχα αφεθεί από ύψος 2,5 R . . Κατάλαβα ότι «εάν δεν κάνει λάθος η Φυσική και οι νόμοι της» εγώ δεν θα έφθανα στο ανώτερο σημείο ώστε να νιώσω την απόλαυση της ανακύκλωσης . . . Ήταν νομοτελειακά προσδιορισμένο ότι σε κάποια στιγμή θα ξεφύγω από την τροχιά.. . . . .

Είχα μόλις ξεπεράσει το ύψος 1,88 R- μάλιστα τις τελευταίες μοίρες τις είχα διαγράψει με ολίσθηση, βλέπεις ο συντελεστής στατικής τριβής 0,7 ανάμεσα στη γυάλινη επιφάνειά μου και εκείνη του μεταλλικού στηρίγματος επέβαλε στη στατική τριβή «η μέγιστη τιμή της να είναι 0,7Ν» και η τιμή της Ν είχε ελαττωθεί πάρα πολύ - όταν ένιωσα να ξεφεύγω από την τροχιά και . . . να εκτοξεύομαι, το κέντρο μου να διαγράφει παραβολική τροχιά κι εγώ διατηρώντας τη στροφική μου κίνηση να πέφτω με φόρα σε κάποιο σημείο του τοιχώματος, να συγκρούομαι ελαστικά και να εκτοξεύομαι προς άλλη κατεύθυνση και το κέντρο μου να διαγράφει νέα παραβολική τροχιά και αυτό να συνεχίζεται, με την ενέργειά μου να είναι κάτι σαν «την Ελλάδα που ποτέ δεν πεθαίνει», μια ζωή εφιάλτης με παραβολικές τροχιές και αδιάκοπα χτυπήματα . . . Αλλά ο εφιάλτης δεν είναι παρά μία ακόμα φαντασίωση γιατί όλα αυτά θα μπορούσαν να συμβούν μόνο εάν ζούσα στον κόσμο με τα μοντέλα – ελαστική κρούση, «rigid body», διατηρητικό σύστημα - και τις αντίστοιχες μαθηματικές δομές, που έχουν επινοήσει οι φυσικοί, χωρίς τα οποία δεν θα είχε οικοδομηθεί η επιστήμη . . .Ευτυχώς όμως για μένα, είμαι μια μπίλια αληθινή που συμμετέχει στο έργο Πραγματικότητα έτσι που τελικά κάποτε ακινητοποιήθηκα και μπόρεσα να ηρεμήσω . . Ωστόσο η προσέγγιση 2,7R για το απαιτούμενο για ανακύκλωση ύψος στην οποία οδηγείται, με τη βοήθεια των μοντέλων, η Φυσική είναι πολύ κοντά στα εμπειρικά δεδομένα κάθε αντίστοιχης περιπέτειας.

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας