Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Φυσική στη B΄ Γυμνασίου.

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 3 .

Κατά τη γέννηση της Φυσικής, τον 17ο αιώνα,
στην μεγάλη οικογένεια των ΕΝΝΟΙΩΝ με τις οποίες οικοδομήθηκε,
οι τρεις χαϊδεμένες θυγατέρες ήταν

η ΔΥΝΑΜΗ, η ΜΑΖΑ και η ΟΡΜΗ

Ανάμεσά τους η ΔΥΝΑΜΗ , κράτησε τον ρόλο της πρωταγωνίστριας

Η κυριαρχία της διατηρήθηκε για 150 περίπου χρόνια,

μέχρι που εμφανίστηκε στην οικογένεια η καινούρια «βασιλοπούλα» . . .

η έννοια ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Μέχρι τον 17ο αιώνα,
για όλους τους ερευνητές,
η ΔΥΝΑΜΗ ήταν
ΑΙΤΙΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Αυτό σήμαινε ότι για να μπορεί να κινείται ένα σώμα
έπρεπε να επιδρά πάνω του «κάτι» που το έλεγαν « δύναμη»

Το να κινείται ένα σώμα ΧΩΡΙΣ δύναμη ήταν κάτι αδιανόητο

Τον 17ο ο Isaac Newton,

έκανε

μια νέα πρόταση

και η δύναμη

από ΑΙΤΙΑ ΚΙΝΗΣΗΣ έγινε

Σε τι διαφέρει

από το προηγούμενο ;

Η νέα πρόταση την οποία δεχόμαστε μέχρι και σήμερα

υποδηλώνει ότι ένα σώμα μπορεί να κινείται χωρίς δύναμη,

αλλά η κίνησή του θα διατηρείται αναλλοίωτη

Δηλαδή σε μια κίνηση χωρίς αλλαγές,

όπως η ευθύγραμμη ομαλή,

οι φυσικοί υποστηρίζουν ότι στο σώμα ΔΕΝ ασκείται δύναμη ;

Αυτό υποστηρίζουν από την εποχή του Newton ,

Και συγχρόνως ότι η οποιαδήποτε

μεταβολή μιας κίνησης απαιτεί δύναμη

Δύναμη λέγεται όχι μόνο «αυτό» που κάνει ένα ακίνητο σώμα να ξεκινάει,

αλλά η ΑΙΤΙΑ που κάνει ένα οποιοδήποτε κινούμενο σώμα να κινείται πιο γρήγορα,
να κινείται πιο αργά ή να στρίβει- να αλλάζει κατεύθυνση.

και εφόσον το σώμα είναι υλικό σημείο
– σώμα με διαστάσεις που μπορούμε να τις αγνοήσουμε-

Να μετρήσουμε μια ΔΥΝΑΜΗ

Πώς μετράμε μια δύναμη ;

Είπαμε ότι δύναμη λέγεται ΑΙΤΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ενός σώματος.

Εκείνο που δεν είπαμε είναι ότι αυτό ισχύει για σώματα ΑΝΑΛΛΟΙΩΤΑ,

για αντικείμενα δηλαδή που ούτε το σχήμα τους ούτε ο όγκος τους

θα αλλάξει οποιαδήποτε δύναμη και να ασκηθεί σε αυτά .

Ισχύει επίσης και για ένα χωρίς σχήμα και διαστάσεις αντικείμενο που το λέμε ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

Τι σχέση έχουν όλα αυτά
με αυτό που ρώτησα ;

Υπομονή . . Αν ασκηθούν δυνάμεις σε ένα λαστιχένιο αντικείμενο

ή σε ένα σώμα όπως αυτό με το οποίο σβήνουμε τον πίνακα, το σώμα θα παραμορφωθεί.
Παραμορφώσεις όπως αυτή που συμβαίνει σε ένα λάστιχο ή σε ένα ελατήριο

χαρακτηρίζονται «ελαστικές» διότι το σώμα επανακτά το σχήμα που είχε

όταν πάψει να ασκείται η δύναμη που το είχε αλλάξει το σχήμα

Για το φαινόμενο ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΌΡΦΩΣΗ,

ο Robert Hooke

ένας Άγγλος ερευνητής

της γενιάς του Νεύτωνα

διατύπωσε το 1660

έναν από τους πρώτους νόμους

της νεογέννητης τότε

Φυσικής.

Εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω

τι σχέση θα μπορούσε να έχει ο Hooke

με τη μέτρηση μιας δύναμης

Ο νόμος του Hooke, βρίσκει εξαιρετική εφαρμογή σε ένα ΕΛΑΤΗΡΙΟ και μας λέει ότι

Βασιζόμενοι στον νόμο αυτό οι πειραματιστές έφτιαξαν όργανα με ελατήριο

για τη μέτρηση των δυνάμεων, τα ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΑ,

σαν αυτά που βρίσκει κανείς σε σχολικό εργαστήριο

Σε κάθε δηλαδή δυναμόμετρο υπάρχει ελατήριο κι εμείς

Φφροντίζουμε να ασκηθεί η ΔΥΝΑΜΗ

μετράμε τη μεταβολή στο μήκος του
και συμπεραίνουμε για το «πόση είναι η ΔΥΝΑΜΗ»

η έννοια ΔΥΝΑΜΗ έγινε και φυσικό μέγεθος

και το ΕΛΑΤΗΡΙΟ έγινε ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ με ρόλο πρωταγωνιστή στην πειραματική έρευνα

Μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι σήμερα

το ένα νιούτον. Συμβολίζεται με 1N.
Η λέξη νιούτον δημιουργήθηκε

από το όνομα του Isaac Newton

Πόσο είναι περίπου
το ένα νιούτον ;

Πόσα κιλά
είσαι ;

. αδιάκριτη ερώτηση
. . Ας πούμε 52

Η δύναμη που ασκείς

στο πάτωμα

όταν στέκεσαι όρθια

είναι 520 νιούτον

Δεκαπλάσια

από τα κιλά μου.

Είναι σύμπτωση ;

Θα το συζητήσουμε αργότερα.

Πάντως περίπου ένα νιούτον είναι

η δύναμη που ασκεί στο χέρι σου

ένα αχλάδι όταν το κρατάς ακίνητο

Ίση περίπου δύναμη ασκεί και ένα μήλο

Διανυσματικά μεγέθη.

Μια παράξενη οικογένεια

Η έννοια ΔΥΝΑΜΗ ανήκει
στην «οικογένεια»
των ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ μεγεθών

Τι θα πει

αυτό ;

Αυτό σημαίνει ότι οι δυνάμεις δεν προστίθενται

όπως οι γνωστοί μας αριθμοί.
Στη γενική δηλαδή περίπτωση,

αν πρόκειται για δυνάμεις, 5 + 5 δεν κάνει 10

[

Αυτό σημαίνει επίσης ότι για να προσδιοριστεί μια δύναμη
δεν αρκεί η ΤΙΜΗ της, άλλα χρειάζεται
και η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ της, μια έννοια γεωμετρική

Για ορισμένες περιπτώσεις δυνάμεων όπως η δύναμη ενός τεντωμένου ελατηρίου,

η άνωση, η δύναμη βάρος, η δύναμη ενός μαγνήτη σε ένα μαγνήτη,
η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ της δύναμης – η οποία «ασκείται» σε κάποιο σώμα
είναι «το προς τα που» θα κινηθεί το σώμα εφόσον ΕΚΕΙΝΗ ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΙΝΗΤΟ

και εφόσον επιδρά πάνω του ΜΟΝΟ η δύναμη αυτή .

Υπάρχει κι άλλη «οικογένεια»

εκτός από

τα διανυσματικά;

Εκτός από τα διανυσματικά μεγέθη

υπάρχουν και τα ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ,

όπως ο χρόνος ,

η μάζα, η θερμοκρασία και η ενέργεια

Υποθέτω ότι γι αυτά 5+5

κάνει οπωσδήποτε 10

και ότι αυτά δεν έχουν κατεύθυνση

Σωστά υτοθέτεις

Το ΦΑΙΝΌΜΕΝΟ και η ΕΝΝΟΙΑ

Στη Ζαγορά του Πηλίου, μήνας Σεπτέμβριος και το μήλο

έχει φθάσει στην εποχή της ωριμότητας.

Σε κάποια στιγμή αποσπάται

από κλαδί και σε ελάχιστο χρόνο

κάνει το γνωστό ταξίδι προς το έδαφος

Η κίνηση του είναι ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ.

Η αρχική ταχύτητα του μήλου είναι μηδέν

και κατά το σύντομο ταξίδι του η τιμή της συνεχώς αυξάνεται.

Το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ είναι ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ

και η Σκέψη καταφεύγει στην ΕΝΝΟΙΑ ΔΥΝΑΜΗ.

Πρέπει να αποδεχτούμε ότι στο μήλο ασκείται δύναμη

και μάλιστα με κατεύθυνση προς το έδαφος.

Από που ασκείται όμως η δύναμη αυτή

αφού κανείς δεν αγγίζει το μήλο κατά το σύντομο ταξίδι του ;

Ανεξάρτητα από το εάν παρατήρησε κάτι ανάλογο

σε μηλιά της Αγγλίας

όπως υποστηρίζεται από την παράδοση,

χωρίς να έχει ιστορικά τεκμηριωθεί ,

ο Νεύτων έδωσε πρώτος μια παράξενη απάντηση

Ήταν ο πρώτος που

ισχυρίστηκε

ότι τη δύναμη αυτή

την ασκεί η Γη.

Η Γη έλκει το μήλο

Ποια γη ;

το έδαφος

κάτω

από τη μηλιά ;

Ισχυρίστηκε είναι ότι

τη δύναμη

στο μήλο

την ασκεί

ΟΛΟΚΛΗΡΟΣ Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γη

ΟΛΟΚΛΗΡΟΣ

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γη

ενδιαφέρεται

για τα μηλαράκι της Ζαγοράς και του ασκεί δύναμη;

Ακριβώς αυτό. Ο πλανήτης Γη

ασκεί δύναμη σε κάθε μηλαράκι

είτε της Αγγλίας είτε της Ζαγοράς

αλλά και σε ΚΑΘΕ ΣΩΜΑ . Είναι η δύναμη ΒΑΡΟΣ

Τι είναι

η ΤΡΙΒΗ ;

Στην καθημερινή γλώσσα είναι

αυτό που συμβαίνει

όταν δυο σώματα τρίβονται

αλλά στη Φυσική η ΤΡΙΒΗ είναι ΕΝΝΟΙΑ,

είναι μία από τις δυνάμεις

Πότε

εμφανίζεται ;

Ασκείται σε κάθε σώμα

το οποίο γλιστρά στην επιφάνεια

ενός άλλου σώματος

και συγχρόνως την πιέζει

Η κατεύθυνση της ΒΑΡΟΣ είναι πάντα

κατακόρυφη προς τα κάτω.

Πώς είναι η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ της ΤΡΙΒΗΣ ;

Η κατεύθυνσή της είναι αντίθετη

από την κατεύθυνση της ταχύτητας

του σώματος στο οποίο ασκείται

Μπορεί δηλαδή να είναι είτε προς τα πάνω

είτε προς τα κάτω είτε οριζόντια, είτε λοξά προς

τα πάνω είτε λοξά προς τα κάτω ,

ανάλογα με το πως είναι η ταχύτητα

Ακριβώς

Για να εμφανιστεί ΤΡΙΒΗ

πρέπει τα δύο σώματα

ν α πιέζουν το ένα το άλλο ;

Βέβαια . Και μάλιστα

όσο περισσότερο σπρώχνει

το ένα το άλλο τόσο μεγαλύτερη είναι η τριβή

Αυτό το «σπρώχνει» η Φυσική

το περιγράφει

με κάποια άλλη δύναμη ;

Το ότι ένα σώμα «σπρώχνει» ( πιέζει ) ένα άλλο,

η Φυσική το περιγράφει με μια δύναμη

την οποία θεωρεί ΚΑΘΕΤΗ

στην επιφάνεια επαφής .

Τη δύναμη αυτή τη λέμε και ΚΑΘΕΤΗ ΔΥΝΑΜΗ

Κάθε φορά που

εμφανίζεται ΤΡΙΒΗ,

υπάρχει και ΚΑΘΕΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ;

Ακριβώς. Καθώς το σώμα Σ βρίσκεται

στη σανίδα

και ολισθαίνει προς τα κάτω

οι δυνάμεις που ασκούνται στο Σ

σε μια τυχαία στιγμή της κίνησης είναι

α. Η ΒΑΡΟΣ την οποία ασκεί ο πλανήτης Γη στο Σ

β. Η ΚΑΘΕΤΗ ΔΥΝΑΜΗ FN την οποία ασκεί η σανίδα στο Σ

γ . Η ΤΡΙΒΗ T την οποία ασκεί η σανίδα στο Σ

Γιατί εμφανίζεται

τριβή ;

Τα δύο σώματα που τρίβονται και συγχρόνως συμπιέζονται

ΔΕΝ είναι απολύτως λεία.

Στις δύο επιφάνειες της μεταξύ τους επαφής υπάρχουν ανωμαλίες οι οποίες εμποδίζουν το ένα να γλιστρήσει ως προς το άλλο. Συνήθως οι ανωμαλίες αυτές δεν φαίνονται με γυμνό μάτι

η επαφή

των δύο σωμάτων

Δεν θα μπορούσαμε να

φτιάξουμε απολύτως λείες

επιφάνειες και να μην εμφανίζεται τριβή ;

Όταν χρησιμοποιούμε λιπαντικά, όπως το λάδι στο αυτοκίνητο,

οι τριβές περιορίζονται. Με τη σύγχρονη τεχνολογία

κατασκευάζονται επιφάνειες στις οποίες να εκδηλώνεται

ελάχιστη τριβή αλλά επιφάνειες με μηδενική τριβή δεν υπάρχουν

Γιατί η ΤΡΙΒΗ

είναι ΔΥΝΑΜΗ ;

Είπαμε ότι ΔΥΝΑΜΗ είναι η αιτία μεταβολής της ταχύτητας .

Η ΤΡΙΒΗ για την οποία μιλάμε, η λεγόμενη και τριβή ολίσθησης ,

ασκούμενη σε ένα σώμα συμβάλλει στο να αλλάζει η ταχύτητά του

Όταν κρυώνουμε τρίβουμε

τα χέρια μας για να ζεσταθούμε .

Εκδηλώνεται, σε αυτή την περίπτωση

κάποια τριβή ως δύναμη ;

Βέβαια. Εκτός από την ελάττωση της ταχύτητας, ένα ακόμα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ,

αποτέλεσμα της τριβής ολίσθησης ,

είναι το ότι προκαλείται αύξηση της θερμοκρασίας των σωμάτων

Το φαινόμενο αυτό δεν

περιγράφεται με την έννοια ΔΥΝΑΜΗ

αλλά με την έννοια ΕΝΕΡΓΕΙΑ .

Εκτός από την ΒΑΡΟΣ,

την ΤΡΙΒΗ και την ΚΑΘΕΤΗ ΔΥΝΑΜΗ,

ποιες άλλες δυνάμεις θα συναντήσουμε ;

Η δύναμη την οποία ασκεί

ένα τεντωμένο ΝΗΜΑ

σε ένα σώμα με το οποίο έχει δεθεί

Την σχεδιάζουμε πάνω στο νήμα έτσι

ώστε να φαίνεται ότι το νήμα ΤΡΑΒΑΕΙ

γι αυτό και η κατεύθυνσή της

είναι πάντα προς μέρος του νήματος

‘Όταν λέμε ΝΗΜΑ

εννοούμε ένα κομμάτι σπάγκο ;

Ένας σπάγκος,

μια κλωστή,

ένα σκοινί, μια πετονιά . .

Η δύναμη την οποία ασκεί ένα ΕΛΑΤΗΡΙΟ

σε σώμα με το οποίο έχει δεθεί

Το ελατήριο δεν είναι όπως το τεντωμένο σκοινί

ή το τεντωμένο λάστοιχο

που ΜΟΝΟ τραβάει .

Αν τεντώσει μπορεί και να σπρώξει

Βέβαια .

Όταν το ελατήριο

είναι τεντωμένο τραβάει,

ενώ όταν είναι συσπειρωμένο σπρώχνει .

Και σε κάθε περίπτωση τη δύναμη που ασκεί

στο σώμα τη σχεδιάζουμε

έτσι ώστε να φαίνεται ο ρόλος της

Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ,

Είναι δύναμη την οποία ασκεί ο αέρας σε ένα αγωνιστικό αυτοκίνητο

ή σε ένα πλατανόφυλλο

που πέφτει το φθινόπωρο,

αλλά και σε οποιοδήποτε σώμα κινείται

Μοιάζει με την τριβή στο ότι έχει κατεύθυνση αντίθετη

από εκείνη της ταχύτητας του σώματος.

Όταν δηλαδή το σώμα πέφτει η αντίσταση κατευθύνεται είναι προς τα πάνω

Η δύναμη που ασκεί ένα υγρό ( ή ένα αέριο ) στα τοιχώματα του δοχείου.

ΕΊναι όπως και η ΚΑΘΕΤΗ ΔΥΝΑΜΗ καθώς το υγρό ( ή το αέριο )

σπρώχνει τα τοιχώματα.

Θα την συναντήσουμε αργότερα .

Η δύναμη που ασκεί ένα υγρό σε κάθε σώμα- επισκέπτη,

η λεγόμενη ΑΝΩΣΗ. Εμφανίζεται και στα αέρια .

Θα την συναντήσουμε αργότερα.

Η δύναμη που ασκεί

ένας μαγνήτης

σε ένα κομμάτι σίδερο,

ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΤΟ ΑΓΓΙΖΕΙ.

Ο μαγνήτης πάντα

τραβάει το σίδερο

Η δύναμη δηλαδή του μαγνήτη και η δύναμη ΒΑΡΟΣ ασκούνται χωρίς

να είναι αναγκαίο να βρίσκονται τα σώματα

( μαγνήτης- σίδερο, πλανήτης Γη-μήλο) σε επαφή.

Ασκούνται από απόσταση.

Έχεις δίκιο. Για να δράσουν όλες οι οι άλλες δυνάμεις που αναφέρθηκαν

απαιτείται ΕΠΑΦΗ των σωμάτων γι αυτό και τις λέμε ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ,

ενώ η βάρος και η δύναμη του μαγνήτη

λέγονται ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ

.

.

Δύο δυνάμεις, ασκούνται την ίδια χρονική στιγμή,

στο ίδιο υλικό σημείο ενός σώματος

Πως θα προσδιορίσουμε τη δύναμη που μπορεί να προκαλέσει «μόνη της»

το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που προκαλούν συνεργαζόμενες οι δύο δυνάμεις ;

Τη ΜΙΑ αυτή δύναμη τη λέμε ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ των δύο δυνάμεων

Εφόσον οι δύο δυνάμεις, έχουν την ίδια κατεύθυνση το βρίσκω ΕΥΚΟΛΟ.

Αν η μία είναι 13Ν και η άλλη 8 Ν

η συνισταμένη θα είναι 21 Ν και θα έχει την ίδια κατεύθυνση με αυτές

Αλλά και σε περίπτωση που έχουν αντίθετες κατευθύνσεις

το βρίσκω κι αυτό ΕΥΚΟΛΟ.

Αν η μία είναι 13Ν και η άλλη 8 Ν η συνισταμένη θα είναι 5 Ν

και θα έχει την κατεύθυνση της μεγαλύτερης

Τι γίνεται όμως αν

οι δύο δυνάμεις

σχηματίζουν γωνία ;

Πώς θα είναι

η συνισταμένη;

Δεν μπορώ

να το φανταστώ.

Αλλά και οι ερευνητές του παρελθόντος

άργησαν να βρουν
το «μυστικό» της ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗΣ

Το βρήκαν μόνο όταν πια κατάλαβαν ότι

για να βρεθούν απαντήσεις σε τέτοιου είδους ερωτήματα
η ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ έπρεπε να συναντηθεί με τη Γεωμετρία

Κι αυτό συνέβη, λίγο πριν κάνει την εμφάνισή του στο προσκήνιο ο Isaac Newton

Και ποιο

είναι

το μυστικό» ;

Υποθέτουμε ότι δύο δυνάμεις,

η F₁ και η F₂ ασκούνται την ίδια χρονική στιγμή,

στο ίδιο υλικό σημείο ( Α )

ενός σώματος

Από το άκρο της F₁ φέρνω μια παράλληλη προς την F₂.

Από το άκρο της F₂ φέρνω μια ευθεία παράλληλη προς την F₁.

Οι δύο ευθείες τέμνονται σε σημείο Β.

Το διάνυσμα ΑΒ παριστάνει τη ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ

Ο κανόνας του παραλληλογράμμου

ο οποίος, μολονότι κυκλοφορεί ως «γνώση» στην Ευρώπη του 17ου αιώνα,

παρουσιάζεται με σαφήνεια στο έργο «Principia» του Isaac Newton, το 1687

Μας έχετε πει ότι στη ΦΥΣΙΚΗ

χωρίς εργαστηριακή επιβεβαίωση

καμιά θεωρία δεν γίνεται αποδεκτή

Δεν θα μπορούσαμε να ερευνήσουμε το ζήτημα στο εργαστήριο και

να βεβαιωθούμε ότι ισχύει ο κανόνας του παραλληλογράμμου ;

Υπάρχουν ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ στο σχολικό

εργαστήριο με τα οποία

θα μπορούσαμε να διαπιστώσουμε

ότι ο κανόνας του παραλληλογράμμου ΔΕΝ ΔΙΑΨΕΥΔΕΤΑΙ

Βασίζονται όμως στο φαινόμενο ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ενός σώματος και στη ΘΕΩΡΙΑ ότι

αν σε ένα ακίνητο σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις

είναι οπωσδήποτε ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ,

έχουν δηλαδή ίσα μέτρα και κατευθύνσεις αντίθετες

Οι δυνάμεις που ασκούνται στο μεσαίο από τα βαρίδια, στο α,

είναι τρεις, η «ΒΑΡΟΣ του α», η F₁ και η F₂.

Αν καταφέρουμε να ισορροπήσει το σύστημα,

από το φαινόμενο «ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ του α»

συμπεραίνουμε η συνισταμένη των F₁ και F₂

πρέπει να είναι αντίθετη από την βάρος του α

Διαπιστώνουμε ότι «δύναμη αντίθετη του βάρους του α» είναι

η – σύμφωνα με τον κανόνα - ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ του παραλληλογράμμου

των F₁ και F₂ .

Άρα ο κανόνας ΔΕΝ διαψεύδεται.

Η τιμή της F₁ προσδιορίζεται διότι είναι ίση με το γνωστό βάρος του βαριδιού γ

και η τιμή της F₂ προσδιορίζεται διότι είναι ίση με γνωστό βάρος του δ