Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Φυσική στην Α΄ Λυκείου

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 16.

οι έννοιες
ΕΡΓΟ και ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

οι δυο τους
χωρίς τη ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

το θεώρημα έργου ενέργειας

αγνοεί

την έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

λέγεται «θεώρημα»
διότι δεν αποτελεί κάποιο ανεξάρτητο ΝΟΜΟ της Φυσικής

αλλά απορρέει

από τον δεύτερο νόμο της κίνησης

συνιστά

ένα αποτελεσματικό εργαλείο
για τη λύση προβλημάτων κίνησης

διατυπώνεται με τη σχέση

Ένας ΝΟΜΟΣ

όπου οι έννοιες
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ και ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ συγκατοικούν

Όσο πιο ψηλά

τόσο περισσότερη

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ενέργεια

και λιγότερη ΚΙΝΗΤΙΚΗ

Όσο πιο χαμηλά

τόσο λιγότερη

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ενέργεια

και περισσότερη ΚΙΝΗΤΙΚΗ

Τι συμβαίνει με

το ΑΘΡΟΙΣΜΑ

κινητικής

και δυναμικής ενέργειας ;

Ελαττώνεται η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ενέργεια

του βράχου και αυξάνεται

η ΚΙΝΗΤΙΚΗ του ενέργεια

Πώς ξέρουμε ότι το άθροισμα U + K

διατηρείται σταθερό ;

Κατά την εξέλιξη του φαινομένου ελεύθερη πτώση

εάν εφαρμόσουμε τους νόμους της κίνησης

μπορούμε να αποδείξουμε ότι το άθροισμα

mgh +½mυ² διατηρείται σταθερό

Αυτό αποδεικνύεται

και για άλλα φαινόμενα ;

Κατά την εξέλιξη μιας κίνησης

η εφαρμογή του δεύτερου νόμου

οδηγεί στο ΔΚ = W_ολ.

Αν πρόκειται για ένα σύστημα, όπως το μήλο- Γη ,

στο οποίο από τις ασκούμενες δυνάμεις μόνο η βάρος

να έχει έργο η σχέση ΔΚ = Wολ. γίνεται

ΔΚ = W_mg . Αλλά W_mg = - ΔU, οπότε ΔΚ = - ΔU

σχέση αυτή μας λεει ότι κατά την εξέλιξη μιας κίνησης

όταν αυξάνεται η κινητική ενέργεια, ισόποσα ελαττώνεται η δυναμική.

Διατυπώνει δηλαδή τη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ K₂- K₁ = - ( U₂-U₁)

Εκτός από την ελεύθερη πτώση, φαινόμενα,

στα οποία μόνο η βάρος να εργάζεται είναι

η αιώρηση του εκκρεμούς, η κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβή,

η κίνηση που ακολουθεί μια βολή στο πεδίο βαρύτητας .

Η δύναμη βάρος χαρακτηρίζεται ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΗ

κι αυτό διότι όταν σε ένα σύστημα εργάζεται

μόνο αυτή η ενέργεια του συστήματος διατηρείται

Εκτός από την βάρος

υπάρχουν κι άλλες δυνάμεις διατηρητικές ;

Η δύναμη του ελατηρίου είναι

κι αυτή διατηρητική

Η τριβή ;

Δυνάμεις όπως η τριβή και αντίσταση του αέρα

χαρακτηρίζονται μη διατηρητικές.

Η παρουσία τους οδηγεί σε ελάττωση της ενέργειας

Αν κατάλαβα καλά η διατήρηση της ενέργειας ΔU+ΔK =0

απορρέει από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,

όπως και το θεώρημα έργου ενέργειας.

Γιατί δεν τη λέμε κι αυτήν θεώρημα ;

Η διατήρηση της ενέργειας σε κάθε σύστημα με δυνάμεις διατηρητικές, μπορεί να απορρέει από τον δεύτερο νόμο αλλά αποτέλεσε την αφετηρία για να οδηγηθεί η σκέψη σε έναν ΝΟΜΟ που ισχύει για κάθε φαινόμενο σε οποιαδήποτε περιοχή του Σύμπαντος και είναι

ο σημαντικότερος ίσως νόμος της Φυσικής.

Ο Νόμος αυτός λέγεται ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

και η Διατήρηση της ενέργειας σε συστήματα όπως το «μήλο-ΓΗ»

αποτελεί ειδική περίπτωση του νόμου αυτού.

κι αν ΔΕΝ αγνοήσουμε

την τριβή

και την αντίσταση του αέρα ;

το ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ

και ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

θα μειώνεται

και συγχρόνως θα συμβαίνει κάτι

πολύ γνωστό από την εμπειρία.

Tο σώμα θα ζεσταίνεται . . .

θα αυξάνεται η θερμοκρασία του

Οι φυσικοί του 19ου αιώνα ,

το ζέσταμα αυτό του σώματος

το είδαν ως ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ,

την οποία χαρακτηρίζουμε

ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

είναι αυτό

που λέμε ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ;

ΟΧΙ. Στη γλώσσα της Φυσικής άλλο

ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

( thermal energy, energie thermique, energia termica )

και άλλο ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

( heat, chaleur, calore )

η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

είναι ΜΕΤΑΒΙΒΑΖΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ όπως το ΕΡΓΟ

ενώ η ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ είναι

ενέργεια ενός συστήματος η οποία αυξάνεται

όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του

κατά την κίνηση ενός σώματος σε ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

το άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας του σώματος

συνηθίζεται να λέγεται και «μηχανική» ενέργεια

Εφόσον εμφανίζεται τριβή, ή αντίσταση του αέρα και

η μηχανική ενέργεια ελαττώνεται,

λόγου χάρη κατά 5 τζάουλ,

προκαλείται

αύξηση της εσωτερικής θερμικής ενέργειας

κατά 5 τζάουλ ακριβώς

Και η ενοποίηση άρχισε με την ΙΔΕΑ

ότι η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ είναι «κάτι» όπως το ΕΡΓΟ .

Είχε προηγηθεί η επινοηση μεθόδων για τη μέτρηση της θερμότητας με θερμόμετρο και ζυγό

και με μονάδα μέτρησης το 1 cal για την οποία είχαν βρει τρόπους να τη μετρούν

Το 1845 ο James Prescot Joule, - Τζέημς Πρέσκοτ Τζάουλ –

οδήγησε την αρχική ιδέα σε ΘΕΩΡΙΑ,

αφού απέδειξε πειραματικά

ότι ανάμεσα σε μια μονάδα θερμότητας

και σε μια μονάδα έργου υπάρχει σταθερή σχέση

σε κάθε σχετικό φαινόμενο. Σήμερα λέμε ότι 1 cal = 4,186 J

Στην εξέλιξη των γεγονότων αποσαφηνίστηκαν οι τρεις βασικές ιδέες για την ενέργεια

1. Η ενέργεια ΜΕΤΑΒΙΒΑΖΕΤΑΙ από ένα σώμα σε άλλο

με διάφορους μηχανισμούς όπως ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΕΡΓΟ,

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΕΡΓΟ, ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

Η ενέργεια ενός σώματος εμφανίζεται με διάφορα πρόσωπα- μορφές

( κινητική , δυναμική, θερμική, χημική, πυρηνική ) και

είναι δυνατόν να ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ από μία μορφή σε άλλη

3. Κατά τις διάφορες μεταβιβάσεις και μετατροπές η ενέργεια ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ

½

Τον 19ο αιώνα, στα χρόνια που ακολούθησαν

τη διατύπωση του νόμου για ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ,

η εμπειρία των μηχανικών συνδυάστηκε με τη σκέψη των θεωρητικών

και γεννήθηκε η ιδέα ότι μεταβιβαζόμενη ενέργεια ως ΕΡΓΟ

μπορεί να είναι ποσοτικά ισοδύναμη με τη ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ αλλά ποιοτικά το έργο υπερέχει της θερμότητας.

Κι αυτό διότι η εμπειρία δίδαξε πως ΕΡΓΟ 100 μονάδων

μπορεί να μετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 100 μονάδων,

αλλά θερμότητα 100 μονάδων είναι αδύνατον να μας δώσει έργο 100 μονάδων .

Οποιαδήποτε μηχανή και να χρησιμοποιήσουμε θα παίρνουμε λιγότερο έργο.

Αντίστοιχα η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ενός σώματος

μπορεί να μετατραπεί εξ ολοκλήρου σε ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

αλλά 100 μονάδες θερμικής ενέργειας είναι αδύνατον

να μετατραπούν σε 100 μονάδες κινητικής