Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας.

Φυσική κατεύθυνσης 2010

Οι πρώτες παρατηρήσεις στα θέματα

1. Στο Α1.

Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η δύναμη απόσβεσης είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος,

με την πάροδο του χρόνου

α. η περίοδος μειώνεται β. η περίοδος είναι σταθερή

γ. το πλάτος διατηρείται σταθερό δ. η ενέργεια ταλάντωσης διατηρείται σταθερή

Η άποψη . Το θέμα αυτό θα μπορούσε να αποφευχθεί δεδομένου ότι η απάντηση στο « ΤΙ ΛΕΓΕΤΑΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ στο φαινόμενο αυτό ; » παρουσιάζει εννοιολογικό πρόβλημα.

Σύμφωνα πάντως με το σχολικό βιβλίο « Φθίνουσα ταλάντωση : η περίοδος διατηρείται σταθερή και ανεξάρτητη του πλάτους»

Αυτό σημαίνει ότι ειμαστε υποχρεωμένοι να δεχθούμε το β. ως σωστή απάντηση, σαφώς διατυπωμένη στο σχολικό βιβλίο. Και η συγκεκριμένη αξιολόγηση των μαθητών δεν μπορεί παρά να γίνεται με βάση αυτά που διδάχτηκαν . Οι μαθητές μας δεν φταίνε σε τίποτα εάν εμείς οι ενήλικοι δάσκαλοί τους δεν μπορούμε να συμφωνήσουμε για την περιοδικότητα μιας φθίνουσας ταλάντωσης

Α5. ε. Η ροπή ζεύγους είναι ίδια ως προς οποιοδήποτε σημείο.

Α5. a. Ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού δεν εξαρτάται από την ταχύτητα του φωτός στο υλικό αυτό

( θα το δεχτούμε ως σωστό ή λάθος ; )

Ίσως το Α5.a. να είναι αυτό που θα μας δυσκολέψει περισσότερο από τα άλλα στο

«να συμφωνήσουμε»

Το πρώτο ερώτημα

Σε τι ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ η έννοια « δείκτης διάθλασης; »

Είναι γνωστό ότι γενικά αναφέρεται σε συγκεκριμένο διαφανές υλικό και σε ακτινοβολία ορισμένης συχνότητας.

Η έννοια «δείκτης διάθλασης του χαλαζία» δεν έχει νόημα διότι δεν αναφέρεται σε κάποιον αριθμό με συγκεκριμένη τιμή. Αντίθετα η έννοια «δείκτης διάθλασης του χαλαζία για ακτινοβολία 500nm» έχει νόημα .

Το δεύτερο ερώτημα

Τι ΛΕΓΕΤΑΙ δείκτης διάθλασης ;

Στο σχολικό βιβλίο γράφει : Ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο κενό ( c ) προς την ταχύτητά του (υ) στο υλικό ONOMAZETAI δείκτης διάθλασης του οπτικού υλικού . n = c/υ.

Ας αποδεχθούμε αυτό τον ορισμό και ας κάνουμε το επόμενο ερώτημα

Το τρίτο ερώτημα

Τι ακριβώς σημαίνει « ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ από την ταχύτητα ; »

Όταν ο δείκτης διάθλασης ορίζεται ως n = c/υ δεν σημαίνει ούτε ότι «εξαρτάται» ούτε ότι «δεν εξαρτάται» από τα μεγέθη βάσει των οποίων ορίζεται. Ας το δούμε και με τη ματιά ενός μαθητή . Ξέρει ότι η χωρητικότητα, λόγου χάρη, ενός πυκνωτή ορίζεται ως πηλίκο Q/V χωρίς αυτό να σημαίνει ότι , για συγκεκριμένο πυκνωτή, εξαρτάται από τις τιμές των Q και V . Ξέρει επίσης ότι η έννοια χωρητικότητα αναφέρεται στο αντικείμενο «πυκνωτής» και η τιμή της εξαρτάται από κάποια ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ του αντικειμένου «πυκνωτής», δηλαδή από τα γεωμετρικά του στοιχεία και από το μεταξύ των οπλισμών του διηλεκτρικό. Κάτι ανάλογο ισχύει και για την αντίσταση ενός ωμικού αντιστάτη ορισμένης θερμοκρασίας. Δεν εξαρτάται από τα V και I με τα οποία ορίζεται αλλά εξαρτάται από κάποια ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ του «αντικειμένου» «αντιστάτης» δηλαδή από το υλικό του αντιστάτη, από τα γεωμετρικά του στοιχεία και από το υλικό του αγωγού και από τα γεωμετρικά του στοιχεία . Το ίδιο ισχύει και κατά τη διάθλαση συγκεκριμένης «μονοχρωματικής» ακτινοβολίας προερχόμενης από το κενό και προσπίπτουσας σε διαφανές υλικό, οπότε ο λόγος ημθ₁/ημθ₂, ( αυτός οφείλει να είναι κατά την άποψή μου και ο ορισμός του δείκτη διάθλασης, σε επίπεδο διδασκαλίας ) δεν εξαρτάται από τις τιμές των θ₁ και θ₂. αλλά εξαρτάται από το φύση του υλικού .

Τι ισχύει στην περίπτωση του ορισμού n = c/υ ; Στην περίπτωση αυτή βέβαια ο αριθμητής c είναι μια παγκόσμια σταθερά και το ερώτημα « αν ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από το c» στερείται νοήματος.

Μήπως, σε αυτή την περίπτωση έχει νόημα η ερώτηση «εξαρτάται από την υ ; » .

Κατ αρχάς ο δείκτης διάθλασης ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ, όπως είπαμε, σε συγκεκριμένο διαφανές υλικό και σε συγκεκριμένη συχνότητα ακτινοβολίας. Η τιμή του εξαρτάται – με την έννοια του καθορίζεται – μόνο από τη φύση του υλικού και από τη συχνότητα της ακτινοβολίας. Τι θα πει «ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ( ή δεν εξαρτάται ) από την ταχύτητα του φωτός στο υλικό» , τη στιγμή που η ταχύτητα δεν αποτελεί ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ του υλικού ; . Η απάντηση στο συγκεκριμένο ερώτημα δεν υπάρχει ούτε στο σχολικό βιβλίο ούτε πουθενά αλλού . Το ερώτημα ένας φυσικός θα μπορούσε να το απορρίψει ως ερώτημα διότι στερείται των αναγκαίων αναφορών που θα μπορούσαν να το νοηματοδοτήσουν ενώ ένας άλλος φυσικός να το αποδεχτεί με το εξής νόημα :

Έχουμε μια σειρά από διαφορετικά διαφανή υλικά . Ο δείκτης διάθλασης καθενός από αυτά – για συγκεκριμένη μονοχρωματική ακτινοβολία - ΣΧΕΤΙΖΕΤΑΙ ( ή δεν σχετίζεται ) με την ταχύτητα της ακτινοβολίας σε καθένα από αυτά ; Τότε η ερώτηση με σαφείς αναφορές , έχει νόημα και η απάντηση υπάρχει. Αλλά η ερώτηση εκτός του ότι διατυπώνεται με σαφήνεια αποφεύγει και το ερώτημα « η ταχύτητα της ακτινοβολίας εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης, ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από την ταχύτητα ή τα δύο αυτά αλληλεξαρτώνται ; » , ερώτημα επιστημολογικά δύσκολο και αυστηρώς ακατάλληλο για μαθητές. Η γνώμη μου είναι ότι το «η ταχύτητα της ( συγκεκριμένης μονοχρωματικής ) ακτινοβολίας εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης» είναι εννοιολογικά ισχυρότερο διότι σε αυτή την περίπτωση ( για ακτινοβολία δεδομένης συχνότητας ) ο δείκτης διάθλασης συνιστά στοιχείο ταυτότητας του υλικού ενώ η ταχύτητα δεν συνιστά στοιχείο ταυτότητας μιας δεδομένης ακτινοβολίας

Και ένα ακόμα ενδεχόμενο

Υπάρχει όμως και ένα άλλο ενδεχόμενο . Ο συντάκτης της ερώτησης να επιμένει στο ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ έχοντας ως αφετηρία το κειμενο του βιβλίου « Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης, από το ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ της ακτινοβολίας ονομάζεται διασκεδασμός» . Αυτό δεν είναι λάθος. Λέγοντας όμως «μήκος κύματος της ακτινοβολίας εννοούμε το στοιχείο ταυτότητας της ακτινοβολίας, δηλαδή το μήκος κύματος στο κενό .» Αυτό δηλαδή που γράφεται σημαίνει ότι η τιμή του δείκτη διάθλασης, λόγου χάρη του χαλαζία , εξαρτάται από τη «φύση» της ακτινοβολίας, εάν δηλαδή πέσει – στον χαλαζία – ακτινοβολία πορτοκαλί 600 nm θα συμβεί διαφορετική διάθλαση, ο δείκτης διάθλασης ( ο λόγος των ημιτόνων των δύο σχετικών γωνιών) θα είναι διαφορετικός από τα εάν πέσει – στον χαλαζία – ακτινοβολία γαλάζια 450 nm.

Ας θυμίσουμε όμως ότι ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ μιας ακτινοβολίας είναι η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ή το ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΚΕΝΟ και δεν είναι η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΗΣ ούτε το μήκος κύματος που θα έχει ταξιδεύοντας στον χαλαζία .

Και επειδή το θέμα είναι ιδιαίτερα λεπτό το σχολικό βιβλίο στην επανέκδοσή οφείλει να γράφει

«Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης, από το ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ της ακτινοβολίας στο κενό»

ή ακόμα καλύτερα Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης, από τη ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ της ακτινοβολίας

Αν όμως ένας μαθητής έχει διαβάσει το επιμαχο κείμενο και το θυμάται θα συλλογιστεί:

Είμαι σίγουρος ότι στο βιβλίο γράφει Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης, από το ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ της ακτινοβολίας . Άρα – εφόσον υ_x = λ_xf - ο δείκτης διάθλασης ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ

και από την ταχύτητα της ακτινοβολίας στο διαφανές μέσο.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Η συγκεκριμένη διατύπωση δεν ευσταθεί .

Έπρεπε είτε να μην υπάρχει

είτε να είναι διαφορετική .

– Αν και σε ανάλογα ζητήματα του τύπου « τι ακριβώς έχει στο μυαλό του κάποιος Άλλος διατυπώντας κάτι όχι σαφές έχω «πέσει έξω’ αρκετές φορές διακινδυνεύω την εκτίμηση ότι ο συντάξας τη διατύπωση ήθελε να πει « Ο δείκτης διάθλασης κάθε υλικού έχει τιμή η οποία ΔΕΝ σχετίζεται με την ταχύτητα την οποία έχει το φως σε αυτό το υλικό» ήθελε δηλαδή αναφερόμενος όχι σε συγκεκριμένο υλικό αλλά στο σύνολο των διαφανών μέσων να αξιολογήσει εάν οι μαθητές γνωρίζουν τον ορισμό n = c/υ Εάν το έγραφε κάπως έτσι, θα μπορούσαμε να καταλάβουμε τι εννοεί και θα λέγαμε ότι αυτό είναι ΛΑΘΟΣ

Σε συνδυασμό με το γεγονός ότι στο σχολικό βιβλίο πουθενά δεν αναφέρεται ότι

«ο δείκτης διάθλασης δεν εξαρτάται από την ταχύτητα», υποψιάζομαι ότι

η προηγούμενη εκδοχή αυτή είναι η πιθανότερη

Ωστόσο το «τι είχε τελικά στο μυαλό του» ο συντάκτης, - πιθανότατα το προαναφερθέν- θα το κατανοήσουμε από τις ΟΔΗΓΙΕΣ που θα δοθούν

από την Κεντρική Επιτροπή για τη βαθμολόγηση των γραπτών.

Και νομίζω ότι πρέπει να τις ακολουθήσουμε.

Για μια ακόμα φορά πρόκειται για είναι πράξη ανάγκης .

Το θέμα Β , στο σύνολό του, είναι κατά την άποψή μου αξιοπρεπές

Το θέμα Γ, στο σύνολό του, είναι κατά την άποψή μου αρκετά απλό «για θέμα Γ»

Θέμα Δ

Για το πρώτο ερώτημα του θέματος Δ είναι αδύνατον να μην σταθούμε με σεβασμό μπροστά στη συγκεκριμένη ΕΠΙΛΟΓΗ. Συμφωνούμε ΑΠΟΛΥΤΑ με την επιλογή, με εκείνο το μέλος της Κεντρικής Επιτροπής που επέλεξε το θέμα με την ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.

Έβαλε δηλαδή για πρώτο ζήτημα , ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ, την οποία δεν κάνουμε παρά ελάχιστοι , μολονότι είναι η ΜΟΝΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ για τη Φυσική κατεύθυνσης. Και με δεδομένο ότι τα θέματα αυτών των εξετάσεων ΕΠΙΔΡΟΥΝ περισσότερο από οτιδήποτε άλλο στη μορφή της διδασκαλίας οφείλουμε να παραδεχτούμε ότι ήταν μια ιδιαίτερα θετική επιλογή. Επιλογή η οποία για τους πιο αισιόδοξους από μας θα μπορούσε να ανοίξει ένα παράθυρο σε μια διδασκαλία που θυμίζει ότι η Φυσική δεν είναι μόνο

« κάποιοι τύποι » τους οποίους πρέπει να τους χειριζόμαστε κατάλληλα, αλλά Φυσική είναι και το ερώτημα «κύριε, κύριε . . πώς μετράμε στο εργαστήριο τη ροπή αδράνειας ;» , Φυσική είναι και το ότι πιάνουμε με τα χέρια μας τον κύλινδρο τον ζυγίζουμε, τον αφήνουμε να κυλίση στο κεκλιμένο, μετράμε με φωτοπύλες τον μικρό εκείνο χρονικό διαστημα, μετράμε με μετροταινία κάποια απόσταση, ξανακάνουμε το ίδιο αλλάζοντας τη γωνία και πάλι και πάλι, μέχρι να πετύχουμε τον στόχο.

Σε προηγούμενη ανάρτηση είχα κάνει μια παρατήρηση και για το Α5 που αναφέρεται στη ροπή ζεύγους αλλά τη βρήκα όχι μόνο υπερβολική αλλά και «λάθος παρέμβαση» και την αναίρεσα .