Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Γεννημένος στο Ερλάνγκεν της Γερμανίας τη χρονιά όπου στη γειτονική χώρα ξεσπούσε η σημαντικότερη ίσως επανάσταση του αιώνα, δύο χρόνια μεγαλύτερος από τον Άγγλο Φαραντέη, ήταν γιος ενός κλειδαρά – κατασκευαστή μεταλλικών κλειδιών - και το γεγονός αυτό τον είχε εφοδιάσει με ιδιαίτερες τεχνικές ικανότητες τις οποίες κάποτε αξιοποίησε ως εργαστηριακός ερευνητής . Ο γιος του κλειδαρά είναι σήμερα πασίγνωστος στον μαθητικό πληθυσμό όλου του κόσμου με τη μονάδα μέτρησης της αντίστασης που έχει το όνομά του αλλά και με τον νόμο για το ηλεκτρικό ρεύμα.

Η άκρη του νήματος στον νόμο του Fourier

Το ερώτημα ήταν «από τι εξαρτάται η τιμή του ρεύματος σε έναν αγωγό ; » και όταν ο Georg Ohm αναζητεί την απάντηση είναι έτος 1826. Είναι ήδη 37 ετών, καθηγητής Μαθηματικών και Φυσικής στο Λύκειο Ιησουϊτών της Κολωνίας σχολείο με εξαιρετικό εργαστήριο το οποίο εκείνος αξιοποιεί, αναζητώντας πειραματικά την απάντηση στο ερώτημα για την τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος .

Τέσσερα χρόνια νωρίτερα στη Γαλλία ο Jean Baptiste FOURIER είχε διατυπώσει τον νόμο για τη ροή της θερμότητας μέσα από έναν θερμικό αγωγό. Είχε υποστηρίξει ότι ΑΙΤΙΑ της ροής είναι η ύπαρξη μιας ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ και ότι το «ποσό» της ανά μονάδας χρόνου μεταφερόμενης θερμότητας είναι ανάλογο προς τη διαφορά των θερμοκρασιών αλλά η τιμή του καθορίζεται και από στοιχεία του θερμικού αγωγού ( το πως είναι γεωμετρικά αλλά και το από τι υλικό είναι ) τα οποία εμπεριέχονται στην θερμική του αγωγιμότητα . Εφόσον μάλιστα ο αγωγός είναι πρισματικός η μαθηματική σχέση – νόμος του Fourier -

Q/t = k ΔΤ. S/L ( με σύμβολα μεταγενέστερα )

απαντά στο από τι ακριβώς καθορίζεται η ροή της θερμότητας.

Στη σχέση αυτή το Q παριστάνει το ποσό θερμότητας, το ΔΤ τη διαφορά των δύο θερμοκρασιών στα άκρα του πρισματικού αγωγού, το S το εμβαδόν της διατομής του, το L το μήκος του και το k τον λεγόμενο συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας, ο οποίος «εκπροσωπεί» το υλικό

Ohm. H σκέψη και η πράξη

O Ohm γνωρίζοντας την εργασία του Fourier, πίστεψε στην ύπαρξη μιας αναλογίας ανάμεσα στα φαινόμενα ροή θερμότητας και ροή ηλεκτρικού φορτίου

και χρησιμοποίησε τις εννοιακές αντιστοιχίες

ΠΟΣΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ – ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ

( σε διατύπωση της εποχής εκείνης «Θερμικό ρευστό - Ηλεκτρικό ρευστό»)

ΔΙΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

και εστιάζοντας σε ρευματοφόρα σύρματα με διαφορετική μήκη και εμβαδά αλλά και από διάφορα υλικά

αναζήτησε πειραματικά τη σχέση ανάμεσα

στο «ανά μονάδα χρόνου διακινούμενο ηλεκτρικό ρευστό και

α. στη διαφορά δυναμικού στα άκρα του αγωγού

β. στο πάχος του αγωγού

γ. στο μήκος του αγωγού

δ. στο υλικό του αγωγού

Μετά από πολυάριθμα πειράματα κατάφερε να δείξει ότι μία σχέση αντίστοιχη με εκείνη του Νόμου Fourier ίσχυε και για το «ηλεκτρικό ρευστό» - με σημερινή ορολογία για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. Χρησιμοποιώντας το σύμβολο Q και για την ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου ( ηλεκτρικού ρευστού για την εποχή εκείνη) μπορούμε να περιγράψουμε τα συμπεράσματά του με τη σχέση Q/t = k ΔV. L/S

στην οποία το k παριστάνει την ειδική αγωγιμότητα του υλικού.

Αν μάλιστα αντικαταστήσουμε το k με 1/ρ, το ΔV με V και το Q/t με Ι ( ένταση ρεύματος ) θα έχουμε

Ι = 1/ρ L/S . V

Η ποσότητα ρ L /S περιγράφει τη «συμμετοχή» του αγωγού στη διαμόρφωση της τιμής του ρεύματος και ο Ohm οικοδόμησε με αυτήν την έννοια ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ elektrische Widerstand για τον συμβολισμό της οποίας επεκράτησε διεθνώς το R αρχικό τόσο του αγγλικού όσο και του γαλλικού RESISTANCE R = ρ L/S

Ι = 1/R . V

Αυτά δηλαδή που κατάφερε να αποδείξει o Ohm είναι ότι, για ορισμένους αγωγούς, το πηλίκο V/Ι - το οποίο στο εξής θα ονομάζεται αντίσταση –

α. είναι ανεξάρτητο από την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αγωγού

και β. εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία και από το υλικό του αγωγού.

Ο νόμος που θα χαρακτηρίζεται με το όνομά του εμφανίζεται το 1827 στο βιβλίο του

Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Το γαλβανικό κύκλωμα, ερευνούμενο με μαθηματικά )

Οι επικρίσεις

Η παρουσίαση της εργασίας του δέχτηκε σοβαρότατες επικρίσεις από τους Βαυαρούς ερευνητές της εποχής. Οι επικριτές αρνούνταν να αναγνωρίσουν την αξία της πειραματικής του εργασίας και τις εύστοχες επιλογές που έκανε με τις έννοιες που είχε χρησιμοποιήσει και εστίαζαν στο όντως αδύναμη μαθηματική τεκμηρίωση στην οποία εκείνος επέμενε. Και τα πράγματα δυσκόλεψαν όταν εκείνος κάτω από έναν καταιγισμό αντιδράσεων αναγκάστηκε να παραιτηθεί από τη θέση του στο Λύκειο και να μείνει χωρίς δουλειά.

Η αναγνώριση

Για έξι περίπου χρόνια έζησε με σοβαρότατες στερήσεις μέχρι που η ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ήλθε από την Αγγλία. Στο Royal Society του Λονδίνου οι Άγγλοι ερευνητές διέκριναν τη σημασία της εργασίας του και το 1842 του απένειμαν το ιδιαίτερα σημαντικό Μετάλλιο Copley. Η συνέπεια ήταν ότι και οι Βαυαροί άρχισαν να αναγνωρίζουν το έργο του και το 1849 – στα εξήντα ου χρόνια – έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Σήμερα στο Μόναχο οι σύγχρονοι Γερμανοί του έχουν στήσει έως και ανδριάντα, ενώ η λέξη Ohm για τη μονάδα μέτρησης της αντίστασης κάνει το όνομά του αθάνατο τουλάχιστον για τον αιώνα που διανύουμε.

: