Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Οι Γάλλοι θα το πουν POINT MATERIEL, οι Γερμανοί MASSEPUNKT και στην ελληνική γλώσσα θα επικρατήσει το γαλλικής «καταγωγής» ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

αλλά ο Νεύτων για το κινούμενο «αντικείμενο» εκτός από την corpus – body στην αγγλική μετάφραση, «σώμα» στην ελληνική – θα χρησιμοποιήσει – όχι τυχαία - δύο ακόμα έννοιες.

Την corpusculum, αγγλικά CORPUSCLE

και την particulum , αγγλικά PARTICLE

1. CORPUS, αγγλικά BODY

Στη διατύπωση του πρώτου νόμου από τον Νεύτωνα ( Principia , 1686 ) το « σε κίνηση ή σε ακινησία ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ» είναι ένα CORPUS ( γλώσσα λατινική ) το οποίο ο Άγγλος μεταφραστής το αποδίδει BODY κι εμείς το αποδίδουμε με τη λέξη ΣΩΜΑ. Μέσα από τα παραδείγματα που χρησιμοποιεί ( βλήμα, σβούρα, πλανήτης) μπορεί κανείς να συμπεράνει το CORPUS αυτό μπορεί να είναι είτε σημειακό αντικείμενο ( point materiel, σύμφωνα με τους Γάλλους ) είτε στερεό με διαστάσεις σε στροφική κίνηση ή και σε τυχαία κίνηση.

Με απλά λόγια, στο νευτωνικό έργο, ο νόμος της αδράνειας ισχύει για οποιαδήποτε κίνηση οποιουδήποτε αντικειμένου.

Αντίθετα η διατύπωση του δεύτερου νόμου ( η μεταβολή στο motus – motion, κίνηση - είναι ανάλογη προς την ασκούμενη κινητήρια δύναμη . . . . ) , γίνεται χωρίς αναφορά στο κινούμενο αντικείμενο. Η διευκρίνιση που ακολουθεί περιέχει μια φορά τη λέξη CORPUS ενδιαφέρεται να περιγράψει την αναλογία και δεν εστιάζει ούτε στο «τι θα μπορούσε να είναι αυτό το CORPUS» ούτε «στη μορφή της κίνησης».

Στις σελίδες που ακολουθούν, στο Book One με αγγλικό τίτλο THE MOTION OF BODIES ελάχιστες φορές αποδίδει κάποιο όνομα στο κινούμενο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ, αναφερόμενος κυρίως στην κίνησή του και στις έννοιες που την περιγράφουν και την ερμηνεύουν βάσει των νόμων που προηγήθηκαν. Τις λίγες εκείνες φορές όπου αποδίδεται όνομα το αποκαλεί CORPUS ( ο Άγγλος μεταφραστής το αποδίδει BODY) αλλά μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι το κινούμενο αντικείμενο είναι ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ( point materiel, σύμφωνα με τους Γάλλους, υλικό σημείο σε απόδοση από τα γαλλικά ).

Κι αυτό συμπεραίνεται άμεσα από τη μορφή της τροχιάς η οποία είναι μια ΓΡΑΜΜΗ.

Ευθεία, κύκλος έλλειψη, παραβολή υπερβολή.

2. CORPUSCULUM, αγγλικά CORPUSCLE

Μόνο όταν το κινούμενο αντικείμενο βρεθεί «απέναντι» σε ένα άλλο ( σφαιρικό λόγου χάρη αντικείμενο ορισμένης ακτίνας ) είναι αναγκασμένος να το αποκαλέσει CORPUSCULUM ( ο Άγγλος μεταφραστής θα το αποδώσει CORPUSCLE ) .

Σε όλη αυτή τη φάση διακρίνει κανείς ότι το CORPUSCLE είναι ένα μοντέλο τέτοιο ώστε να μπορεί να «κατοικεί» σε κάθε στιγμή σε ένα γεωμετρικό σημείο ( αγγλικά point) .

Σελίδα 195 PROPOSITION LXXII THEOREM XXXII

dico quod vis qua corpusculum attrahitur proportionalis erit semi-diametro Sphæræ.

I say, that the force with which the corpuscle is attracted is proportional to the semidiameter of the sphere

Σελίδα 196 PROPOSITION LXXIII THEOREM XXXIII

dico quod corpusculum intra Sphæram constitutum attrahitur vi proportionali distantiæ suæ ab ipsius centro

I say, that a corpuscle placed whitin a sphere is attracted by a force proportional to its distance from the centre

Σελίδα 197 PROPOSITION LXXIV. THEOREM XXXIV

dico quod corpusculum extra Sphæram constitutum attrahitur vi reciproce proportionali quadrato distantiæ suæ ab ipsius centro

I say, that a corpuscle situated without the sphere is attracted with a force inversely proportional to the square off its distance from the centre.

3. PARTICULUM . The PARTICLES of the BODY

Στις σαράντα τελευταίες σελίδες του Book One και ιδιαίτερα μετά το Section XIII με θέμα The attracting forces of bodies κάνει την εμφάνισή της και η λέξη PARTICLE

με την έννοια ότι ένα BODY με διαστάσεις αποτελείται από particles.

Σελ. 195. PROPOSITION LXXIΙ. THEOREM XXXIΙ

Sphæras autem resolvi in particulas similes & similiter positas ad corpuscula. Hinc attractiones corpusculi unius, factæ versus singulas particulas Sphæræ unius, erunt ad attractiones alterius versus analogas totidem particulas Sphæræ alterius, in ratione composita ex ratione particularum directe & ratione duplicata distantiarum inverse.

The spheres to be resolved into like particles, disposing in like situation to the corpuscles. Then the attractions of one corpuscle towards the several particles of one sphere will be to the attractions of the other towards as many analogous particles of the other sphere in a ratio compounded of the ratio of the particles directly, and the square of the distances inversely.

Σελ. 204. PROPOSITION LXXIX. THEOREM XXXIX

a spherical concaveconvex solid, to the several equal particles of which . . .

Σελ. 214. SECTION XIII

The attractive forces of bodies which are not spherical

The forces of the particles of the attracting body

Σελ. 214. PROPOSITION LXXXV. THEOREM XLII

Si corporis attracti, ubi attrahenti contiguum est, attractio longe fortior sit, quam cum vel minimo intervallo separantur ab invicem: vires particularum trahentis, in recessu corporis attracti, decrescunt in ratione plusquam duplicata distantiarum a particulis.

If a body be attracted by another , and its attraction be vastly stronger when it is contiguous to the attracted body that when are separated from each other by a very small interval ; the forces of the particles of the attracting body decrease, in the recess of the body attracted in more than the squared ratio of the distance of the particles.