Η Αλίκη, ο Κώστας, η Ελένη, ο Γιώργος και η Κατερίνα συμμετείχαν σε ένα διαγωνισμό μαθηματικών.

Από τα αποτελέσματα του διαγωνισμού έχουμε τα ακόλουθα:

• Η Ελένη ήταν μια θέση πάνω από την Αλίκη.
• Η Βασιλική δεν ήταν πρώτη ούτε τελευταία.
• Ο Γιώργος ήταν δύο θέσεις πάνω από τον Κώστα.
• Η Κατερίνα κατατάχθηκε σε άρτια θέση.

  

• Η Αλίκη κατατάχθηκε σε περιττή θέση.

Βρείτε την κατάταξή τους:

1. ...................................

2. ...................................

3. ...................................

4. ...................................

5. ...................................

6. ...................................

 

Λύση:

Η Ελένη και η Αλίκη, σύμφωνα με τα παραπάνω, μπορούν να τοποθετηθούν στις θέσεις:

1. ................................... 2. Ελένη 3. Αλίκη(περιττή θέση) 4. ................................... 5. ................................... 6. ...................................

ή

1. ................................... 2. ................................... 3. ................................... 4. Ελένη 5. Αλίκη(περιττή θέση) 6. ...................................

 

Οπότε ο Γιώργος με τον Κώστα έχουν δύο επιλογές:

1. ................................... 2. Ελένη 3. Αλίκη 4. Γιώργος 5. ................................... 6. Κώστας

ή

1. Γιώργος 2. ................................... 3. Κώστας 4. Ελένη 5. Αλίκη 6. ...................................

 

Η Κατερίνα κατατάχθηκε σε άρτια θέση οπότε η πρώτη περίπτωση δεν μπορεί να μας δώσει λύση(αφού οι θέσεις που έμειναν είναι περιττές). Οπότε η Κατερίνα κατατάχθηκε στην 6η θέση και η Βασιλική στη 2η(αφού η Βασιλική δεν μπορεί να είναι ούτε πρώτη, ούτε τελευταία).

Άρα η τελική κατάταξη είναι:

1. Γιώργος 2. Βασιλική 3. Κώστας 4. Ελένη 5. Αλίκη 6. Κατερίνα

ΠΗΓΗ: Από τη στήλη «Τα Μαθηματικά μας Διασκεδάζουν» του περιοδικού ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Α, τεύχος 84 ενώ η λύση είναι μια πρόταση της ιστοσελίδας μας.