Διαίρεση πολυωνύμου P(x) το πολυ 5ου βαθμού
με διαιρέτη x2-αx-β με το σχήμα Horner.

(Κανόνας Ruffini)

Συμπληρώστε τους συντελεστές τoυ πολυωνύμου P(x) και τις τιμές α και β.
Κατόπιν πατήστε διαδοχικά το πλήκτρο υπολογισμός μέχρι να ολοκληρωθεί η διαίρεση. Για να το ξαναδείτε μηδενίστε τον πίνακα με το πλήκτρο "αρχικοποίηση"

( x5 + x4 + x3 + x2 + x + ) : ( x2 - x- )

 
σχήμα Horner
x3+ α=  β= 
x2+
x+
x+
Υπόλοιπο

 Το πηλίκο βρίσκεται στα πράσινα πλαίσια και το υπόλοιπο στην τελευταία σειρά.
Η διαδικασία είναι η εξής:
Πολλαπλασιάζουμε το συντελεστή του μεγιστοβάθμιου όρου (μέσα στο πράσινο πλαίσιο) με τους α και β (κόκκινο πλαίσιο)
Τα γινόμενα τα γράφουμε στην από κάτω σειρά και μια θέση δεξιά.
Προσθέτουμε
Επαναλαμβάνουμε
Η διαδικασία τελειώνει όταν στην τελευταία σειρά εμφανίζονται συντελεστές πολυωνύμου σε θέσεις μικρότερου βαθμού από το διαιρέτη.
Δοκιμάστε με το χέρι

Δοκιμάστε και με διαιρέτη τρίτου βαθμού

Ανάλογη διαδικασία μπορούμε να κάνουμε και για διαιρέτη άλλου βαθμού με συντελεστή μεγιστοβάθμιου παράγοντα τη μονάδα.
Αν ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου του διαιρέτη είναι άλλος εργαζόμαστε όπως και στο διαιρέτη μορφής δ(χ)=αx+β. π.χ. για τη διαίρεση με το πολυώνυμο διαιρούμε με το και κατόπιν ακολουθούμε τα εξής βήματα: Γράφουμε την ταυτότητα της διαίρεσης που κάναμε και πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε με το α ως εξής: $$ P(x)=\Big( x^2+ \frac {β}{α} \cdot x + \frac {γ}{α} \Big) \cdot π(χ)+κx+λ = (αχ^2+βx+γ) \cdot \frac {1}{α} \cdot π(χ)+κx+λ $$