Page 21 - Φυσική ΓΠ Α Λυκείου - dianismata

Μαθηματική Εισαγωγή - Διανύσματα 25/7/2014
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου (2ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς) 20
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου 2014
4 – ∆ιανυσματικός Λογισμός
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
4-39
Βαθμωτός πολλαπλασιασμός
 Ορίζεται ως το
γινόμενο ενός
αριθμού (λ) και
ενός διανύσματος
(α).
 Το αποτέλεσμα
είναι διάνυσμα (b):
b a 
 
 Για την κατεύθυνση
του νέου
διανύσματος θα
ισχύει:
 Ενώ το μέτρο του
θα είναι:
0
0
b a
b a


  
  
 
 
b a 
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου 2014
4 – ∆ιανυσματικός Λογισμός
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
4-40
Βαθμωτός πολλαπλασιασμός
 Αφού b=|λ|α, θα
ισχύει:
 Προφανώς, αν λ=0
ή/και α=0, θα είναι
και b=0.
1
1
1
b a
b a
b a



  
  
  
 Με βάση τα
προηγούμενα, η
διαίρεση ενός
διανύσματος μ’ έναν
αριθμό ανάγεται στον
πολλαπλασιασμό του
διανύσματος με τον
αντίστροφο του
αριθμού:
1 a  
 
 
   
 
  