Basic HTML Version
Μαθηματική Εισαγωγή - Διανύσματα
25/7/2014
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου (2
ο
Γενικό Λύκειο Καστοριάς)
27
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου 2014
4 – ∆ιανυσματικός Λογισμός
©
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
4-53
Πρόσθεση – αναλυτική μέθοδος
Έχουμε λοιπόν τον ακόλουθο αναλυτικό
κανόνα για την πρόσθεση διανυσμάτων:
1.
∆ιαλέγουμε ένα (βολικό) σύστημα
συντεταγμένων
2.
Αναλύουμε όλα τα διανύσματα στις x και y
συνιστώσες τους
3.
Βρίσκουμε τις συνιστώσες του αθροίσματος
(δηλ. το άθροισμα των συνιστωσών)
ξεχωριστά για την κατεύθυνση x και y.
4.
Υπολογίζουμε το μέτρο και την κατεύθυνση
του αθροίσματος.
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου 2014
4 – ∆ιανυσματικός Λογισμός
©
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
4-54
Παράδειγμα
Έστω τρία διανύσματα
α
1
,
α
2
,
α
3
τα μέτρα των οποίων είναι
αντίστοιχα:
α
1
= 300,
α
2
= 100 και
α
3
= 150√3
Οι κατευθύνσεις τους είναι
αυτές που φαίνονται στο
σχήμα.
Επίσης δίνονται οι γωνίες
φ = 60° και
θ = 30°.
Ζητείται να βρεθεί το
άθροισμα
α
=
α
1
+
α
2
+
α
3
.
θ
φ
x
y
α
1
α
2
α
3