Basic HTML Version
Πέμπτη, 28 Ιουλίου 2011
Ορμή, α.δ.ο & κρούσεις
http://www.study4exams.gr/index.php
Σελίδα 1 από 12
1.
Μικρή σφαίρα Σ
1
μάζας m
1
= 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα υ = 10 m/s
συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ
2
μάζας m
2
= 8 kg. Να υπολογίσετε:
a.
τις ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση.
b.
τη μεταβολή της ορμής κάθε σφαίρας καθώς και τη μεταβολή της ορμής του συστήματος των
σφαιρών.
c.
τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ
1
,
d.
το ποσοστό επί τοις εκατό της αρχικής κινητικής ενέργειας της σφαίρας Σ
1
που μεταφέρθηκε κατά
την κρούση στη σφαίρα Σ
2
.
2.
Ένας ξύλινος κύβος μάζας M = 4,5 kg είναι δεμένος στο άκρο ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος
μήκους L = 0,2 m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε οροφή. Ο κύβος ηρεμεί με το νήμα
κατακόρυφο. Ένα βλήμα μάζας m = 0,5 kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα u
0
= 20 m/s και συγκρούεται
κεντρικά και πλαστικά με τον κύβο. Να υπολογίσετε:
a.
την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
b.
το ποσό θερμότητας που αναπτύσσεται κατά την κρούση των σωμάτων.
c.
τη μέγιστη ανύψωση που επιτυγχάνει το συσσωμάτωμα μετά την κρούση,
d.
την τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση των σωμάτων.
Δίνεται g = 10 m/s
2
.
3.
Ένας ξύλινος κύβος μάζας M = 0,9 kg ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο
επίπεδο. Ένα μικρό βλήμα μάζας m = 0,1 kg το οποίο κινείται με ταχύτητα
μέτρου u
0
= 50 m/s, σχηματίζοντας με τον ορίζοντα γωνία φ, σφηνώνεται
στον κύβο. Να υπολογίσετε:
a.
την ταχύτητα του συσσωματώματος.
b.
τη θερμότητα που αναπτύχθηκε κατά την κρούση.
c.
το ποσοστό της μηχανικής ενέργειας του βλήματος το οποίο μεταφέρθηκε στον κύβο.
d.
τη μεταβολή της ορμής του συστήματος των σωμάτων κατά την κρούση.
Δίνονται: ημφ = 0,6, συνφ = 0,8.
4.
Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ, έχει το κάτω άκρο του δεμένο στο έδαφος και στο άνω άκρο του
έχουμε δέσει μικρό σώμα Σ
2
μάζας m
2
= 3 kg. Το σώμα ισορροπεί με το ελατήριο συσπειρωμένο κατά d
= 0,3 m. Στην ίδια κατακόρυφο με τον άξονα του ελατηρίου και σε ύψος d
0
= 0,2 m πάνω από το Σ
2
αφήνουμε ένα μικρό σώμα μάζας m
1
= l kg. Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά .
a.
Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση των σωμάτων.
b.
Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς του ελατηρίου και την περίοδο ταλάντωσης που θα
εκτελέσει το συσσωμάτωμα.
c.
Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
d.
Να γράψετε την εξίσωση της επιτάχυνσης του συσσωματώματος σε σχέση με το χρόνο, θεωρώντας
θετική φορά κατακόρυφη προς τα επάνω και λαμβάνοντας ως χρονική στιγμή t = 0 τη στιγμή
αμέσως μετά την κρούση.
Δίνεται: g = 10 m/s
2
5.
Σώμα Σ
1
μάζας m που κινείται με ταχύτητα μέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο
σώμα Σ
2
διπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ
1
κατά την κρούση έχει αλγεβρική
τιμή:
a.
3
m
b.
2
3
m
c.
0
Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
6.
Ένα σώμα Α που έχει μάζα m και ταχύτητα
1
υ
συγκρούεται με άλλο σώμα Β που έχει διπλάσια μάζα
και ταχύτητα
2
υ
, αντίρροπη της
1
υ
. Από τη κρούση δημιουργείται συσσωμάτωμα που παραμένει