Basic HTML Version
Πέμπτη, 28 Ιουλίου 2011
Εξαναγκασμένες Ταλαντώσεις
http://www.study4exams.gr/index.php
Σελίδα 1 από 3
1.
Σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου - σώματος που παρουσιάζει μικρή απόσβεση εκτελεί εξαναγκασμένη
ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι
5
f
Hz. Η μάζα του ταλαντούμενου σώματος είναι m = 1
kg και η σταθερά του ελατηρίου είναι K = 400 N/m.
a.
Να υπολογιστεί η συχνότητα του διεγέρτη ώστε να έχουμε συντονισμό.
b.
Αν αυξήσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη από την τιμή
5
f
Hz σταδιακά ως την τιμή
12 '
f
Hz
να περιγράψετε τι συμβαίνει σε σχέση με το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης.
2.
Σύστημα ελατηρίου - σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Το σύστημα παρουσιάζει σταθερά
απόσβεσης b. Το σώμα περνάει από τη θέση ισορροπίας κάθε 0,5 s· Η μάζα του σώματος είναι m = 1 kg
και η σταθερά του ελατηρίου Κ = 400 Ν/m. Να υπολογιστεί:
a.
Η συχνότητα
f
του διεγέρτη.
b.
Η ιδιοσυχνότητα
0
f
του συστήματος.
c.
Η σταθερά του ελατηρίου, το οποίο θα αντικαταστήσει το αρχικό ώστε να επιτευχθεί συντονισμός.
Δίνεται π
2
≈ 10.
3.
Κύκλωμα LC χρησιμοποιείται για τη λήψη ραδιοφωνικών κυμάτων. Ένας ραδιοφωνικός σταθμός
εκπέμπει σε συχνότητα
f
= 103 MHz. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου είναι L = 2 mH.
a.
Να υπολογιστεί η χωρητικότητα C του πυκνωτή για την οποία συντονίζεται ο δέκτης στο
συγκεκριμένο σταθμό.
b.
Πόσο πρέπει να μεταβληθεί η χωρητικότητα C του πυκνωτή για να ακούσουμε ένα σταθμό που
εκπέμπει σε συχνότητα
'
f
= 100 ΜΗz;
Δίνεται π
2
≈ 10.
4.
Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει στα 100 ΜΗz. Αν για τη λήψη αυτού του ηλεκτρομαγνητικού
κύματος χρησιμοποιείται δέκτης με κύκλωμα στο οποίο το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 2 mH
για ποιά τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή συντονίζεται ο δέκτης; Δίνεται π
2
≈ 10.
5.
Ένα σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πλάτους Α και συχνότητας f = 15Hz. Η ιδιοσυχνότητα
του συστήματος είναι 17 Ηz. Αν η συχνότητα του διεγέρτη γίνει 16 Ηz τότε το πλάτος της
εξαναγκασμένης ταλάντωσης (Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.):
a.
θα γίνει μικρότερο από Α.
b.
θα γίνει μεγαλύτερο από Α.
c.
θα παραμείνει Α.
6.
Ένα σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση συχνότητας f = 30 Ηz και πλάτους Α. Η ιδιοσυχνότητα
του συστήματος είναι 25 Ηz. Αν αυξήσουμε τη σταθερά απόσβεσης b του συστήματος χωρίς να
μεταβάλλουμε τη συχνότητα του διεγέρτη, τότε . (Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε
την επιλογή σας):
a.
πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα μειωθεί.
b.
η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα γίνει λίγο μικρότερη από 30 Ηz.
c.
η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα γίνει λίγο μικρότερη από 25 Ηz
7.
Σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου - σώματος που παρουσιάζει μικρή σταθερά απόσβεσης b εκτελεί
εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι
0
f
και η συχνότητα του διεγέρτη
είναι
f
. Η συχνότητα ταλάντωσης είναι (επιλέξτε τη σωστή απάντηση):
a.
Ελάχιστα μικρότερη της
0
f
b.
Ίση με
0
f
c.
Ίση με
f
d.
Ίση με τη διαφορά
0
f f
8.
Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με σταθερά απόσβεσης b. Στο συντονισμό το πλάτος της
ταλάντωσης είναι (επιλέξτε τη σωστή απάντηση):