Basic HTML Version
Πέμπτη, 28 Ιουλίου 2011
Κύματα
http://www.study4exams.gr/index.php
Σελίδα 1 από 8
1.
Το σχήμα παρουσιάζει τη γραφική παράσταση
x
της φάσης των σημείων μιας ομογενούς
ελαστικής χορδής, στην οποία διαδίδεται ένα
εγκάρσιο αρμονικό κύμα, τη χρονική στιγμή t
1
= 4 s.
Το πλάτος της ταλάντωσης των σημείων από τα
οποία περνά το κύμα είναι A = 0,2 m. Δύο σημεία Κ
και Λ της χορδής βρίσκονται στις θέσεις x
K
= +1 m
και x
Λ
= +1,5 m αντίστοιχα.
a.
Να γραφεί η εξίσωση του κύματος.
b.
Να γραφεί η εξίσωση
,
x t
της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου.
c.
να βρεθούν οι χρονικές στιγμές t
(K)
και t
(Λ)
στις οποίες τα σημεία Κ και Λ ξεκινούν ταλάντωση.
d.
Να υπολογιστεί η διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων των σημείων Κ και Λ την ίδια χρονική
στιγμή.
e.
Να γίνει η γραφική παράσταση
y y t
του σημείου Λ, μέχρι τη στιγμή που το σημείο Λ έχει
εκτελέσει μία πλήρη ταλάντωση.
f.
Να γίνει η γραφική παράσταση
y y t
του σημείου Λ, μέχρι τη στιγμή που το σημείο Λ έχει
εκτελέσει 2 πλήρεις ταλαντώσεις.
g.
Να βρεθεί η φορά κίνησης του σημείου Λ, τη χρονική στιγμή t
1
.
h.
Να σχεδιαστεί το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t
2
= 8 s.
2.
Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο και προς την θετική
κατεύθυνση του άξονα x'x. Θεωρούμε ότι η πηγή παραγωγής του κύματος βρίσκεται στο σημείο Ο, αρχή
του άξονα x'x. Δύο σημεία Α και Β του ελαστικού μέσου, έχουν κάποια χρονική στιγμή φάσεις φ
Α
=
11·π/6 rad και φ
Β
= 10π rad αντίστοιχα. Η απόσταση του σημείου Β από την πηγή παραγωγής του
κύματος είναι (δικαιολογήστε την απάντησή σας):
a.
μεγαλύτερη από αυτή του Α
b.
μικρότερη από αυτή του Α
c.
ίση με αυτή του Α
3.
Δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα διαδίδονται σε ελαστική χορδή κατά την θετική κατεύθυνση. Αν είναι
γνωστό ότι το πλάτος του δεύτερου κύματος είναι διπλάσιο του πρώτου (A
2
= 2A
1
) ενώ τα μήκη κύματος
των δύο αυτών κυμάτων είναι ίσα (λ
2
= λ
1
), τότε για τα μέτρα των μέγιστων ταχυτήτων ταλάντωσης των
μορίων της ελαστικής χορδής θα ισχύει (δικαιολογήστε την απάντησή σας):
a.
max,1
max,2
2
b.
max,1
max,2
1
c.
max,1
max,2
1
2
4.
Η παρακάτω γραφική παράσταση, αναφέρεται στη ταλάντωση ενός σημείου Α ενός ομογενούς
ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται εγκάρσιο
αρμονικό κύμα με ταχύτητα υ = 4 m/s.
a.
Η περίοδος του κύματος είναι:
1.
6 s.
2.
8 s.
3.
6·10
-2
s.
b.
Το μήκος του κύματος είναι:
1.
24 m.
2.
2/3 m.
3.
2 m.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
5.
Δίνεται η εξίσωση της φάσης ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε γραμμικό ομογενές
ελαστικό μέσο:
2 ,
6 2
3
t x
t
x
στο S.I. Ένα σημείο Σ απέχει 6 m από την πηγή δημιουργίας του
κύματος. Το κύμα τη χρονική στιγμή t
1
= 1 s (δικαιολογήστε την απάντησή σας):
a.
δεν έχει φτάσει στο σημείο Σ.
b.
μόλις έφτασε στο σημείο Σ.
c.
έχει προσπεράσει το σημείο Σ.