Maintenant, la probabilité de (A ) se produit, étant donné que nous savons que (B ) est arrivé, est le ratio entre la taille de la région où (A ) est présent ( (Atext {et} B )) et la taille de tous les événements possibles ( (B )). Le simple fait que deux événements s`excluent mutuellement ne signifie pas nécessairement qu`ils sont indépendants. Ce qui précède est lu comme la probabilité que B se produit étant donné que a a déjà eu lieu. La meilleure façon d`apprendre quand ajouter et quand se multiplier est de travailler sur autant de problèmes de probabilité que vous pouvez. Ça dépend de l`achat d`un ticket. Lors de l`exécution d`expériences indépendantes, l`utilisation de la formule P (A ∩ B) = P (A) P (B) est justifiée sur des motifs combinatoires. Lorsque deux événements sont indépendants, un événement n`influe pas sur la probabilité d`un autre événement. Voici un diagramme de Venn d`un ensemble contenant deux événements mutuellement exclusifs A et B. Si (et seulement si) (A ) et (B ) sont indépendants: (P (A ;| ; B) = P (A) ) et (P (B ;| ; A) = P (B) ). Nous retournerons à cet exemple après l`introduction de la notion d`espérance mathématique.
Un exemple de deux événements indépendants est le suivant: dire que vous avez roulé un dé et renversé une pièce de monnaie. Par conséquent, (P (A) times P (B) = 0 ). Exemple: prendre des billes colorées à partir d`un sac: comme vous prenez chaque marbre il ya moins de billes à gauche dans le sac, de sorte que les probabilités changent. Nous pouvons calculer les probabilités des troisième et quatrième résultats de la même manière que les deux premiers, mais il y a un moyen plus facile. Si oui (les étapes peuvent être exécutées dans n`importe quel ordre), passez à l`étape 2. La probabilité de a, étant donné que B est arrivé, est la même que la probabilité de A. Toutes les expériences ci-dessus ont impliqué des événements indépendants avec une petite population (e. Mais vous étiez probablement partager une expérience (film, voyage, peu importe) et si vos pensées étaient similaires. L`événement qui dans une séquence d`expériences le premier résultat est arrivé à x a la probabilité de p parce que quelque chose se passe à chaque essai avec la probabilité de 1 et la règle du produit combinatoire s`applique. C`est juste une règle générale-il y aura des exceptions! Les événements (E ) et (T ) sont-ils dépendants ou indépendants selon la définition? La probabilité de (A ) est le rapport entre le nombre de résultats dans (A ) et le nombre de résultats dans l`espace d`échantillonnage, (S ). La probabilité de choisir ce cric particulier est 1/3. Depuis gagner les deux premiers matchs et de perdre le premier match, mais la victoire de la deuxième et la troisième sont des événements mutuellement exclusifs, la règle de somme s`applique.
Jour: il ya deux jours le week-end, de sorte P (samedi) = 0. Événements Indepedent: un événement est un sous-ensemble d`un espace d`échantillonnage. Quel pourcentage de personnes avaient des franchises supérieures à $1 000? Ainsi chaque tirage d`une pièce a une chance 1/2 d`être des têtes, mais beaucoup de têtes dans une rangée est improbable. Il existe des moyens plus formels de quantifier les événements dépendants ou indépendants. La probabilité que quelqu`un ait une franchise de plus de $1 000 est de 38. On dit que deux événements s`excluent mutuellement s`ils ne peuvent pas se produire en même temps. C`est en fait toujours le cas. Lorsque l`on dit que deux événements sont dépendants, la probabilité qu`un événement se produise influe sur la probabilité de l`autre événement.
C`est ce qu`on appelle l`échantillonnage avec remplacement. Pour trouver la probabilité de deux événements indépendants qui se produisent en séquence, recherchez la probabilité de chaque événement se produisant séparément, puis multipliez les probabilités. Calculons ces différentes probabilités pour voir ce qui se passe. Solution: une personne étant un fan de football n`a pas d`effet sur la question de savoir si la deuxième personne sélectionnée au hasard est. Pour chaque tirage d`une pièce, une «tête» a une probabilité de 0. Mais si vous vouliez connaître la probabilité de rouler un 1, puis rouler un 6, c`est alors que vous multipliez (la probabilité serait 1/6 * 1/6 = 1/36). Pour toute paire d`événements donnée, si la somme de leurs probabilités est égale à une, ces deux événements sont mutuellement exclusifs.