Leibniz
Μια μετατόπιση στο Ευκλείδειο επίπεδο ως προς ευθεία (άξονα) μ είναι η γνωστή παράλληλη μεταφορά δηλαδή η απεικόνιση που απεικονίζει τυχών σημείο Ρ του επιπέδου στο Ρ' ώστε το διάνυσμα ΡΡ' να είναι σταθερό. Ένας άλλος τρόπος να το αντιληφθούμε αυτό είναι ότι το τυχών σημείο Ρ το μετακινούμε κατά σταθερή διεύθυνση (τον άξονα της μετατόπισης μ) κατά σταθερό μήκος και με την ίδια πάντα φορά.
Ιδιότητες:
- Κληρονομεί τις ιδιότητες των ισομετριών.
- Κάθε μετατόπιση είναι σύνθεση δύο ανακλάσεων με άξονες κάθετους στον άξονα της μετατόπισης και μεταξύ τους απόσταση το μισό του μήκους της μετατόπισης.
- Η σύνθεση δύο μετατοπίσεων είναι μετατόπιση κατά διάνυσμα που είναι το άθροισμα των διανυσμάτων των δύο αρχικών μετατοπίσεων.
- Η σύνθεση μετατόπισης και ανάκλασης είναι ολίσθηση στην περίπτωση που οι άξονες των δύο ισομετριών δεν είναι κάθετοι και ανάκλαση με άξονα παράλληλο στον άξονα της ανάκλασης όταν οι άξονες των δύο ισομετριών τέμνονται κάθετα.
- Η σύνθεση μετατόπισης και στροφής είναι στροφή κατά την ίδια γωνία και με διαφορετικό κέντρο.
- Η σύνθεση μετατόπισης και ολίσθησης είναι ολίσθηση ή ανάκλαση.
- Οι εικόνες ευθειών μέσω μετατόπισης είναι ευθείες παράλληλες προς τις αρχικές.
- Μιά μετατόπιση αφήνει αναλλοίωτες τις ευθείες που είναι παράλληλες στον αξονά της και δεν έχει αναλλοίωτα σημεία εκτός αν είναι η ταυτοτική απεικόνιση.
Ακολουθούν τα τρία λυμένα προβλήματα σε μορφή δυναμικών σχημάτων
