Πρόβλημα 1 κεντρική προβολή Α

Σε ένα επίπεδο ας είναι ε, δ δύο ευθείες και Ρ σημείο εκτός αυτών. Φέρουμε δύο τέμνουσες των ε, δ από το Ρ που τέμνουν τις ε, δ στα Α, Β και Γ,Δ αντίστοιχα. Θα δείξουμε ότι: (α) Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων τομής των ΑΔ και ΒΓ (για όλα τα ζεύγη τεμνουσών από το Ρ) είναι ευθεία ζ. (β) για ε, δ τεμνόμενες η ζ περνά από το σημείο τομής Ο των ε, δ (γ) η ζ δεν αλλάζει αν αντικαταστήσουμε το Ρ με σημείο Κ της ΟΡ. )