Πρόβλημα 3 ομοιοθεσία

Κύκλος Euler

Αποδείξτε ότι αν Η το ορθόκεντρο τριγώνου ΑΒΓ τότε τα μέσα των ΗΑ, ΗΒ, ΗΓ, τα ίχνη των υψών, και τα μέσα των πλευρών είναι σημεία ομοκυκλικά (κύκλος εννέα σημείων). Ακόμα ο κύκλος αυτός έχει ακτίνα ίση με το μισό του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ΑΒΓ.