Μετατοπίσεις

Μετατοπίσεις

PDFΕκτύπωση

LeibnizΜια μετατόπιση στο Ευκλείδειο επίπεδο ως προς ευθεία (άξονα) μ είναι η γνωστή παράλληλη μεταφορά δηλαδή η απεικόνιση που απεικονίζει τυχών σημείο Ρ του επιπέδου στο Ρ' ώστε η το διάνυσμα ΡΡ' να είναι σταθερό. Ένας άλλος τρόπος να το αντιληφθούμε αυτό είναι ότι το τυχών σημείο Ρ το μετακινούμε κατά σταθερή διεύθυνση (τον άξονα της μετατόπισης μ) κατά σταθερό μήκος και με την ίδια πάντα φορά.

 

 

 

 

 

 

 

Πρόβλημα 1 μετατοπίσεις

PDFΕκτύπωση
ΔιόφαντοςΣε ποιά σημεία Μ, Ν πρέπει να κατασκευάσουμε μια γέφυρα που ενώνει δύο πόλεις Α, Β που τις χωρίζει ποτάμι, ώστε η διαδρομή ΑΜΝΒ να είναι ελάχιστη; (Υποθέστε ότι οι όχθες του ποταμού είναι ευθείες παράλληλες και η γέφυρα κάθετη στις όχθες.)










   

Πρόβλημα 2 μετατοπίσεις

PDFΕκτύπωση
FermatΔοθέντων δύο τεμνόμενων ευθειών μ, ν να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που το άθροισμα των αποστάσεών τους από τις μ,ν είναι σταθερό μήκος α.












   

Πρόβλημα 3 μετατοπίσεις

PDFΕκτύπωση
WilesΔοθέντων δύο κύκλων (Κ, ρ) και (Ο, λ) και ευθείας ε, να βρεθεί παράλληλη της ε, που τα σημεία τομής της με τους δύο κύκλους ορίζουν τμήμα γνωστού μήκους α.