Ομοιοθεσία - στροφή
Ας είναι ένα σχήμα Α΄ η εικόνα ενός σχήματος Α μέσω στροφής κέντρου Ο κατά γωνία φ . Αν Α΄΄ η εικόνα του Α΄ μέσω ομοιοθεσίας κέντρου στην ε και λόγου κ θετικού λέμε ότι το Α΄΄ είναι η εικόνα του Α μέσω της σύνθεσης των δύο παραπάνω απεικονίσεων. Αποδεικνύεται ότι η σειρά των απεικονίσεων μπορεί να αντιστραφεί. Μια στροφή είναι ειδική περίπτωση αυτών των απεικονίσεων ( αρκεί κ=1), και μιά ομοιοθεσία είναι επίσης ειδική περίπτωση (αρκεί φ=0).
Πρόβλημα 1 ομοιοθεσία στροφή
Να βρεθούν σημεία Χ, Υ στις ευθείες των πλευρών ΒΓ, ΓΑ τρίγωνου ΑΒΓ, δοθέντος σημείου Ρ της ΑΒ, ώστε το ΡΧΥ να είναι όμοιο με γνωστό τρίγωνο ΛΜΝ.