Ισομετρίες

Ισομετρίες

PDFΕκτύπωση

HilbertΣτις πρώτες τάξεις γυμνασίου δίνουμε διάφορα επιχειρήματα επίθεσης σχημάτων, κυρίως τριγώνων. Η μετακίνηση ενός σχήματος στο επίπεδο χωρίς αυτό να παραμορφώνεται μας δίνει εποπτικά την έννοια της ισομετρίας. Τεχνικά μιλώντας για το Ευκλείδειο Επίπεδο ισομετρία είναι ένας μετασχηματισμός που διατηρεί αναλλοίωτη τη συγγραμμικότητα και το μήκος των ευθυγράμμων τμημάτων. Δηλαδή, συνευθειακά σημεία απεικονίζονται σε συνευθειακά και αν ΑΒ ευθύγραμμο τμήμα και Α'Β' η εικόνα του είναι ΑΒ = Α'Β'

 

 

 

 

 

 

 

Ανακλάσεις

PDFΕκτύπωση

NewtonΜια ανάκλαση στο Ευκλείδειο επίπεδο ως προς ευθεία (άξονα) μ είναι η γνωστή συμμετρία ως προς άξονα δηλαδή η απεικόνιση που απεικονίζει τυχών σημείο Ρ του επιπέδου στο Ρ' ώστε η μ να είναι μεσοκάθετος του ΡΡ'

 

 

 

 

 

 

   

Πρόβλημα 1 ανακλάσεις

PDFΕκτύπωση

TartagliaΔοθέντων τριών ευθειών μ, ν, σ που διέρχονται από κοινό σημείο Ι και σημείου Α επί της μ, να κατασκευαστούν σημεία Β επί της σ και Γ επί της ν, ώστε το τρίγωνο ΑΒΓ να έχει τις μ, ν, σ διχοτόμους των γωνιών των ευθειών των πλευρών του.

 

 

 

 

 

 

   

Προβλήμα 2 ανακλάσεις

PDFΕκτύπωση
CardanΔοθέντων των δύο πλευρών β, γ τριγώνου ΑΒΓ και της διαφοράς δ των γωνιών Β, Γ να κατασκευαστεί το τρίγωνο ΑΒΓ.












   

Πρόβλημα 3 ανακλάσεις

PDFΕκτύπωση
Abel Πρόβλημα Fagnano .
Σε οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ να εγγραφεί τρίγωνο ΔΕΖ ελαχίστης περιμέτρου. Να προσδιοριστούν δηλαδή σημεία Δ, Ε, Ζ στις πλευρές του ΑΒΓ ώστε η περίμετρος του ΔΕΖ να είναι ελάχιστη.










   

JPAGE_CURRENT_OF_TOTAL

<< Έναρξη < Προηγούμενο 1 2 Επόμενο > Τέλος >>