Στροφές
Μια στροφή στο Ευκλείδειο επίπεδο με κέντρο σημείο Ο κατά γωνία φ είναι η απεικόνιση που απεικονίζει τυχών σημείο Ρ του επιπέδου στο Ρ' ώστε η γωνία ΡΟΡ' να είναι φ και ΟΡ=ΟΡ' . Ειδική περίπτωση είναι η γνωστή συμμετρία ως προς σημείο (ημιστροφή ή ημιπεριστροφή) που αποτελεί στροφή με κέντρο το κέντρο συμμετρία και γωνία ίση με π ακτίνια. Για ευκολία, στα παρακάτω υποθέτουμε όλες τις στροφές αριστερόστροφες και τις γωνίες από 0 μέχρι 2π.
Πρόβλημα 1 στροφές
Πρόβλημα 2 στροφές
Πρόβλημα 3 στροφές
Σε τυχών τρίγωνο ΑΒΓ κατασκευάζουμε με βάσεις τις πλευρές του και στο εξωτερικό του τρία ισόπλευρα τρίγωνα. Αν Η, Ι, Θ τα κέντρα βάρους αυτών των τριγώνων δείξτε ότι το ΗΙΘ είναι ισόπλευρο επίσης.
Πρόβλημα 4 στροφές
Στις πλευρές δοθέντος τετραπλεύρου ΑΒΓΔ και εξωτερικά αυτού κατασκευάζουμε τετράγωνα. Να αποδειχθεί ότι τα τμήματα ΚΜ και ΛΝ που συνδέουν τα κέντρα των τετραγώνων των απέναντι πλευρών είναι μεταξύ τους κάθετα και ίσα.
Περισσότερα Άρθρα...
JPAGE_CURRENT_OF_TOTAL
<< Έναρξη < Προηγούμενο 1 2 Επόμενο > Τέλος >>